湖北省咸宁市蒲圻官塘驿镇黄沙中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

湖北省咸宁市蒲圻官塘驿镇黄沙中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的15.若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为

A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.抛物线y2﹣8x=0的焦点坐标是（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】先把抛物线整理标准方程，进而可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦点坐标．【解答】解：整理抛物线方程得抛物线y2=8x，所以焦点在x轴上，p=4，所以焦点（2，0）.3.已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（

）A．，且 B．，且C．与相交，且交线平行于

D．与相交，且交线垂直于

参考答案：C4.一只蚂蚁从正方体,的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（

）A．①②

B．①③

C．②④

D．③④参考答案：C5.若.则(

)

A.20

B.19

C.

D.参考答案：C略6.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（

）.A、f’(x0)

B、2f’(x0)

C、-2f’(x0)

D、0参考答案：B略7.若曲线在点处的切线方程是，则（

）（A）

(B)(C)

(D)参考答案：A略8.曲线y=x3－2x+1在点（1，0）处的切线方程为A.y=x－1

B.y=－x+l

C.y=2x－2

D.y=－2x+2参考答案：A9.若等差数列{an}和等比数列{bn}满足，则（

）A.－1 B.1 C.－4 D.4参考答案：B【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式，求出公差与公比，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，所以，解得，因此，所以.故选B10.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.平面α、β满足直线a⊥α,

a⊥β,则α与β的位置关系是

参考答案：α∥β略12.某市为了创建国家级文明城市,采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为

.参考答案：1013.已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上任意一点，从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，交F2P的延长线于M，则点M的轨迹方程是________．参考答案：略14.以下关于命题的说法正确的有____________（填写所有正确命题的序号）. ①“若，则函数在其定义域内是减函数”是真命题； ②命题“若，则”的否命题是“若，则”； ③命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题； ④命题“若，则”与命题“若，则”等价.参考答案：②④略15.(理)与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为__________．参考答案：2x-4y+4z=11略16.抛物线的准线方程为

参考答案：17.化简的结果是

A．B．

C．

D．参考答案：A三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.以贯彻“节能减排，绿色生态”为目的，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：，当且仅当，即时等号成立，故，每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元．（2）设该单位每月获利为,则

．

因为，所以当时，有最大值．故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损。略19.已知抛物线.命题p:直线l1:与抛物线C有公共点.命题q:直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假,为真,求k的取值范围.参考答案：.解:若p为真,联立C和l1的方程化简得.时,方程显然有解;时,由得且.

综上

(4分)若q为真,联立C和l2的方程化简得,时显然不成立;∴,由于l2是抛物线的焦点弦,故,解得且.

(8分)∵为真,为假,∴p,q一真一假.若p真q假,则或;若q真p假,则.综上或或.

(12分)

略20.参考答案：21.（本小题满分12分）如图，PC平面ABC,DA∥PC，.(I)求证