2022年内蒙古自治区赤峰市市元宝山区五家镇中学高二数学文测试题含解析

2022年内蒙古自治区赤峰市市元宝山区五家镇中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明

（

）

A．归纳推理，结果一定不正确

B．归纳推理，结果不一定正确

C．类比推理，结果一定不正确

C．类比推理，结果不一定正确参考答案：B略2.对于任意实数，①；②；③；④；⑤．以上结论正确的个数是

（

）A．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：A3.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（

）A．1B．2C．3D．4参考答案：C4.下列4个命题

其中的真命题是

参考答案：5.已知F1,F1是双曲线C1与椭圆C2：的公共焦点，A，B是两曲线分别在第一，三象限的交点，且以F1，F2，A，B为顶点的四边形的面积为6，则双曲线C1的离心率为A． B． C． D．参考答案：A6.某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=9时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=10时，该命题不成立 B．当n=10时，该命题成立C．当n=8时，该命题成立 D．当n=8时，该命题不成立参考答案：D【分析】利用逆否命题的真假判断原命题的真假，利用数学归纳法判断即可．【解答】解：因为原命题与逆否命题的真假性相同，所以若当n=k（k∈N*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=9时该命题不成立，那么可推得：当n=8时，该命题不成立．故选：D．7.已知集合M={|,x＞0},N={|},M∩N=(

)A.(1,2)

B.(0,1)

C.[2,+∞)

D.[1,+∞)参考答案：A略8.M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM为终边构成的的角为=60°，则

（

）

A．2

B．3

C．4

D．6参考答案：C略9.命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（

）

A．∈R，lnx＋x＋1＜0

B．∈R，－x＋1＜0

C．∈R，－x＋1＞0

D．∈R，－x＋1≥0参考答案：B略10.已知数列{an}满足an=17﹣3n，则使其前n项的和Sn取最大值时n的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意易得递减的等差数列{an}前5项为正数，从6项开始为负数，易得结论．【解答】解：令an=17﹣3n≤0可得n≥，∴递减的等差数列{an}前5项为正数，从6项开始为负数，∴使其前n项的和Sn取最大值时n的值为5故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小值是__________．参考答案：见解析解：．当且仅当时等号成立．∴最小值为．12.由数列的前四项:,1,,,……归纳出通项公式an=_____________．参考答案：略13.已知,则不等式的解集______________．参考答案：略14.命题“若，则”的否命题是：__________________.参考答案：若，则.15.复数在复平面内对应的点位于第

象限．参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：===1﹣i在复平面内对应的点（1，﹣1）位于第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.已知x，y∈R，若（x+2）i﹣2=（5x+2y）i﹣2，则2x+y=

．参考答案：1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数相等即可得出．【解答】解：∵（x+2）i﹣2=（5x+2y）i﹣2，∴x+2=5x+2y，化为：4x+2y=2，则2x+y=1．故答案为：1．17.函数的值域为 ．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分)已知复数，则当m为何实数时，复数z是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限参考答案：解：z=…..2分（1）当m=-2或m=3时z为实数；…..4分（2）当时z为虚数；…..6分（3）当m=0时z为纯虚数；…..8分（4）当m=3时复数z=0；…..10分（5）由解得，所以当时，z对应的点在第三象限。…..12分19.已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）（1）求实数的值；（2）求函数的值域.参考答案：（1）（2）由（1）知

当时，当且仅当即时取等号

当时，

当且仅当即时取等号

综上可知函数的值域为.20.在区间［0，1］上给定曲线y=x2,试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小.参考答案：略21.已知向量＝，，向量＝(，－1)

(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，又??∈[0，?]，∴，∴，∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。22.哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、