内蒙古自治区呼和浩特市铁帽中学高二数学文模拟试卷含解析

内蒙古自治区呼和浩特市铁帽中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后所得图象解析式为

A.y=sin2x

B.y=cos2x

C.y=sin(2x+)

D.y=sin(2x-)参考答案：D2.若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（）A．m﹣a B． C．m2﹣a2 D．参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的共同特征．【专题】计算题．【分析】由题意知|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|﹣|PF2|=2a，由此可知|PF1|?|PF2|==m﹣a．【解答】解：∵椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，∴|PF1|+|PF2|=2，|PF1|﹣|PF2|=2，|PF1|?|PF2|==m﹣a．故选A．【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．3.已知的解集为，则的值为（

）A．1

B．2

C．3 D．4参考答案：C略4.如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(

)A.6,8

B.6,6

C.5,2

D.6,2参考答案：A5.若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】本题考查的知识点是古典概型的意义，关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点P落在圆x2+y2=25外的个数，代入古典概型计算公式即可求解．【解答】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36个其中落在圆x2+y2=25外的点有：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共21个故点P落在圆x2+y2=25外的概率P=故答案为6.若曲线C上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C的标准方程为(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：D7.的大小关系是（

）A

B

C

D无法确定

参考答案：A略8.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（

）

参考答案：A9.已知圆经过点A（6,5），B（0,1）两点，并且圆心在直线上.则圆的方程为（

）A.

B.C.

D.参考答案：C10.命题“存在R，0”的否定是（

）A．不存在R,>0

B．存在R,0

C．对任意的R,0

D．对任意的R,>0参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是

_

；参考答案：略12.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是_________.

参考答案：13.利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在0～1区间内的均匀随机数第二步：对随机数实施变换：得到点第三步：判断点的坐标是否满足第四步：累计所产生的点的个数，及满足的点A的个数第五步：判断是否小于（一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出并终止算法.（1）点落在上方的概率计算公式是

；（2）若设定的，且输出的，则用随机模拟方法可以估计出区域的面积为

（保留小数点后两位数字）.

参考答案：,

35.6414.定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”。下列函数：①②，③，④。其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）参考答案：略15.已知；，若是的充分条件，则的取值范围为

．参考答案：16.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.参考答案：-117.已知F1、F2是椭圆(a>b>0)的左右焦点，P是椭圆上一点，∠F1PF2＝90°，求椭圆离心率的最小值为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设关于x的不等式．（1）若，求此不等式解集；（2）若此不等式解集不是空集，求实数a的取值范围．参考答案：（1）；（2）分析：（1）根据分类讨论法去掉绝对值号后解不等式组即可．（2）先由绝对值的三角不等式求得，于是可得满足题意．详解：（1）当时，原不等式，等价于，或，或．解得或或．综上可得．∴原不等式解集是．（2）∵，当，即时等号成立，∴当不等式解集不是空集时，需满足．∴实数的取值范围是．点睛：解绝对值不等式的关键是去掉绝对值号，对于含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解．19.（原创）（本小题满分12分）已知过点P的直线l交椭圆于M、N两点，B(0，2)是椭圆的一个顶点，若线段MN的中点恰为点P.(Ⅰ)求直线l的方程；

（Ⅱ）求ΔBMN的面积.参考答案：Ⅰ）由点差法可得直线（Ⅱ）20.（本题满分8分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求

的分布列及数学期望.参考答案：解：解:记第名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件

，=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，,相互独立，（i，j，k=1，2，3，）相互独立，且P（）=，P（）=，P（）=（1）

他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=

3分(2)设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为，由已知，-B（3，），且=3－.

2分所以P（=0）=P（=3）==，P（=1）=P（=2）=

=P（=2）=P（=1）==，P（=3）=P（=0）=

=故的分布是0123P的数学期望E=0+1+2+3=2

3分略21.已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)（1)求抛物线C的方程;(2)过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,求|MN|的最小值.参考答案：,所以此时的最小值是;② 当时,,所以此时的最小值是,此时,;综上所述:的最小值是;

略22.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个