河南省漯河市第八中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

河南省漯河市第八中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（

）．（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7

B．15C．31

D．63参考答案：D无3.函数在区间上的最大值为4，则实数

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．参考答案：2或4.如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句），第3个输出的数是（

）A．1

B．C．

D．参考答案：C5.已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（

）． A．若，，，则 B．若，，，，则C．若，，则D．若，，则参考答案：D．一组线线平行，不能推出面面平行，故错；．若，则不能推出，故错；．与可能平行，可能相交，故错；．垂直于同一直线的两平面相互平行，正确．6.以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（

）A．i>10

B．i<10

C．i<20

D．I>20参考答案：A7.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H、则以下命题中，错误的命题是（

）A．点H是△A1BD的垂心

B．AH=C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45参考答案：D9.设是双曲线的左右焦点。若在双曲线上，且,则的长为（

）

参考答案：C略10.已知命题p：?x∈R，使得x2﹣x+2＜0；命题q：?x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命题为真命题的是（）A．￢p∧￢q B．p∨￢q C．￢p∧q D．p∧q参考答案：C【考点】复合命题的真假．【分析】根据条件求出命题p，q的真假，然后结合复合命题真假关系进行判断即可．【解答】解：∵判别式△=1﹣4×2=1﹣7=﹣6＜0，∴?x∈R，使得x2﹣x+2＞0；即命题p：?x∈R，使得x2﹣x+2＜0为假命题，当x∈[1，2]时，x2≥1恒成立，即命题q是真命题，则￢p∧q是真命题，其余为假命题，故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，＝，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为

．参考答案：12.有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率为__________参考答案：13.把6本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法有

（用数字作答）。参考答案：90略14.空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是

形参考答案：平行四边形略15.设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[﹣1.5]=﹣2．若函数（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域为．参考答案：{0，﹣1}【考点】函数的值域．【分析】先求出函数f（x）的值域，然后求出[f（x）﹣]的值，再求出f（﹣x）的值域，然后求出[f（﹣x）﹣]的值，最后求出g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域即可．【解答】解：=∈（0，1）∴f（x）﹣∈（﹣，）[f（x）﹣]=0或﹣1∵f（﹣x）=∈（0，1）∴f（﹣x）﹣∈（，）则[f（﹣x）﹣]=﹣1或0∴g（x）=[f（x）﹣]+[f（﹣x）﹣]的值域为{0，﹣1}故答案为：{0，﹣1}16.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是

.参考答案：17._________________.ks5u参考答案：i略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，已知直线：交抛物线于、两点，试在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求这个最大面积．参考答案：得：、．故． …………………4分设点，则到直线的距离为：，所以．故当，即点时，的面积最大为．………………12分（亦可利用平行于直线的抛物线的切线求出点）19.已知函数在x=2处取得极小值．（1）求f（x）；（2）若对x∈[﹣4，3]恒成立，求m的取值范围．参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出导函数利用f′（2）=0，得a；在x=2处取得极小值﹣，得b．然后求出f（x）的解析式即可；（2）求出函数的最值，要使f（x）≤m2+m+在[﹣4，3]上恒成立，只需m2+m+≥，求解即可．【解答】解：（1）f′（x）=x2+a，由f′（2）=0，得a=﹣4；再由f（2）=﹣，得b=4，所以f（x）=x3﹣4x+4；（2）因为f（﹣4）=﹣，f（﹣2）=，f（2）=﹣，f（3）=1，所以函数f（x）在[﹣4，3]上的最大值为，要使f（x）≤m2+m+在[﹣4，3]上恒成立，只需m2+m+≥，解得m≥2或m≤﹣3．所以实数m的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）．【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的最值以及函数的单调性的求解，考查分析问题解决问题的能力．20.设函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)当时，由解得.(2)因为且.所以只需，解得.21.(本题满分12分)已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小.(2)若a=1,,求b+c的值.参考答案：(1)由题意得可得sinBsinA=cosAsinB,所以tanA=,即A=.

。。。。。。。。。6分(