24安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题

2023~2024学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计数学试卷考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标为（）A. B. C. D.3.点关于原点的对称点为()A. B. C. D.4.已知，则代数式的值为（）A.0 B.2 C.1 D.35.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（

）A.9人 B.10人 C.11人 D.12人6.如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（）A. B. C. D.7.对于二次函数，下列结论错误的是（）A.它的图像与轴有两个交点 B.方程的两根之积为C.它的图像的对称轴在轴的右侧 D.时，随的增大而减小8.如果将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，然后绕其顶点旋转，得到新的抛物线，那么（）A.，， B.，C.，， D.，9.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（）A.4 B. C.2 D.10.在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为()A. B. C.4 D.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.圆________________对称图形．12.若是方程一个根，则_____．13.如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______．14.如图，在菱形中，，，将菱形绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形，点E在上，与交于点P．（1）与的关系是_______，（2）的长为__________．三、解答题（本题每小题8分，满分16分）15.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和．（1）把先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到；（2）以图中的O为对称中心，作中心对称图形，得到．16.如图，将绕着点C按顺时针方向旋转，B点落在位置，A点落在位置，若，求度数．四、解答题（本题每小题8分，满分16分）17.如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：．18.把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中虚线表示折痕，且折痕，求的半径．五、解答题（本题每小题10分，满分20分）19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，求点C到弦所在直线的距离．20.如图，是的直径，C，D为上的点，且，过点D作于点E．（1）求证：平分；（2）若，，求的半径．六、解答题（本题满分12分）21.某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子处，其身体看成一点运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度，演员离开地面的最大高度是，此时，演员到起跳点的水平距离为．（1）求该抛物线的解析式；（2）已知人梯高，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点A的水平距离应为多少？七、解答题（本题满分12分）22.在中是斜边中点，将线段绕点旋转至位置，点在直线外，连接，.（1）如图1，若平分，求证：；（2）如图2，若，，求的长；（3）如图3，已知点和边上的点满足，.连接，求证：．八、解答题（本题满分14分）23.一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量件与售价元/件为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价；（3）抗疫期间，商场向某慈善机构捐赠，要求：每销售一件商品捐赠不少于1元，但不超过5元．若该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出满足上述条件的m的取值范围．

2023~2024学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计数学试卷考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】轴或中心【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】50【14题答案】【答案】①.相等且垂直②.三、解答题（本题每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【16题答案】【答案】四、解答题（本题每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】五、解答题（本题每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】点C到弦所在直线的距离为米．【20题答案】【答案】（1）见解析（2）六、解答题（本题满分12分）【21题答案】【答案】（1）