2024届河北省邯郸市育华中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

14.如图，在RtAAfiC中，ZBAC=90°,DE±BC,N1=N2,AC=6,AB=IO,则△«£)£的周长是

15.规定“△”是一种新的运算法则，满足：a∆b=ab-3b,示例:4'-3)=4X(-3)-3X(-3)=-12+9=-3.若-3Ax+l)=l,则

16.在-2,-1.5,0.2这四个数中，最小的数是.

17.如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如

图2所示的图形，则它的长为.(结果用含m、n的代数式表示)

图1图2

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)如图1,已知点C在线段AB上，线段AC=IO厘米，BC=6厘米，点M,N分别是AC,BC的中点.

I__________I_________I_____I____II____________________11

AMCNBACB

图1图2

(1)求线段MN的长度；

(2)根据第(1)题的计算过程和结果，设AC+BC=a,其他条件不变，求MN的长度；

(3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm∕s的速度沿AB向右运动，终点为B,点Q以ICm/s的速度沿AB

向左运动，终点为A,当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是

以另两点为端点的线段的中点？

19.(5分)解下列方程

(1)2(2x+l)=l-5(x-2)i

2x—1X—1

20.(8分)计算

(1)-2+(-12)-(-6)(2)-12+16÷(-2)3×∣-3-1∣

21.（10分）如图，已知线段a,b,画一条线段，使它等于3a-b（不要求写画法）.

ab

I_____________________II__________________I

22.（10分）已知X=—3是关于X的方程2Z—X—Z（X+4）=5的解.

（1）求A的值；

（2）在（1）的条件下，已知线段A5=12,点C是直线AB上一点，且BC=Z∙AC,若点。是AC的中点，求线

段CD的长.（注意：先画出对应的图形再求解）

23.（12分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用号连接起来.

-0.5,—2,—2.5,0,-191.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截

线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，

则这样一对角叫做内错角.

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁,

则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案.

【详解】解：A、Nl与N2是同旁内角，原题说法正确；

B、Nl与N3是同位角，原题说法正确；

C、Nl与N5是内错角，原题说法正确；

D、Nl与N6不是同位角，原题说法错误；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“尸''形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”

形.

2、B

【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算

;B选项计算正确；

C、原式=2x；

D选项不是同类项，无法进行加减法计算.

故选B.

【点睛】

本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目.对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加

减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错.如果两个单项式

不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错.

3、C

【分析】根据二次二项式可得m=2,n-l=O,再解即可.

【详解】解：由题意得：m=2,n-1=0,

解得：m=2,n=l,

故选C.

【点睛】

此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.

4、B

【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：(3a-2)-(a2-2a+l),根据整式的加减法法则，去括号、合并同

类项即可得出答案.

【详解】Y一个多项式与"-2α+l的和是3a—2,

.∙.这个多项式为：(3a-2)-(a2-2a+l)=3a-2-a2+2a-l=-a2+5a-3,

故选B.

【点睛】

题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.

5、A

【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案.

解答：解：(1)射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；

(2)射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；

(3)可以延长线段MN到A使NA=2MN,故本项正确；

(4)连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；

综上可得只有(3)正确.

故选A.

6、A

【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案.

【详解】解：Q4方向是北偏东70。，故A错误；

08方向是北偏西15。，故3正确；

OC方向是南偏西30。，故C正确；

方向是东南方向，故D正确;

故选：A.

【点睛】

本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键.

7、C

【解析】A.-(-1)=1,故A选项不符合题意；B.(-1)4=1,故B选项不符合题意；C-1Il=-L故C选项符合题意；

D.11-21=1,故D选项不符合题意，

故选C.

8、B

【分析】设大和尚有X人，则小和尚有(I-X)人，根据3X大和尚人数+小和尚人数÷3=1,即可得出关于X的一元

一次方程，此题得解.

【详解】设大和尚有X人，则小和尚有(I-X)人，根据题意得：

故选B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

9、D

【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.

【详解】A.-3+2x=l,等式两边同时加上3得：2x=l+3,即A项错误，

4

B.3y=-4.等式两边同时除以3得：y=-§,即B项错误，

C∙3=x+2,等式两边同时减去2得：x=3-2,即C项错误，

D.x-4=9,等式两边同时加上4得：x=9+4,即D项正确，

故选D.

【点睛】

本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.

10、C

【分析】根据相反数定义即可求解.

【详解】解：-2的相反数为2

故选C

【点睛】

本题考查相反数定义，属于基础题.

11,B

【分析】由角平分线的定义可得，NCOM='NAOC,ZNOC=ɪZBOC,再根据NMoN=NMOcNNOC解答即

22

可.

【详解】∙.∙OM平分ZAOC,ΛZCOM=ɪZAOC,

2

∙.∙0N平分NBOeΛZNOC=ɪZBOC,

2

ΛZMON=ZMOC-ZNOC=ɪ(ZAOC-ZBOC)=ɪZAOB=45o.

故选B.

【点睛】

本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.

12、C

【分析】将X=2依次代入各个方程验证即可.

【详解】A.当x=2时，左边=2x(2-1)=2,右边=6,左边≠右边，故本选项不符合题意；

212

B.当x=2时，左边=—+10=10—,右边=—=1,左边≠右边，故本选项不符合题意；

1262

2

C.当x=2时，左边=一+1=2,右边=2,左边=右边，故本选项符合题意；

2

D.当x=2时，左边=2x2+l=g,右边=i—2=-1,左边≠右边，故本选项不符合题意.

33

故选：C.

【点睛】

本题考查方程的解，掌握解的定义，将X=2代入方程验证是关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答本题的关键.

17＞4n+m

【分析】根据图象可得式子,解出来即可.

【详解】解：由图可得，

用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n-（m-n）]=3m+2（n-m+n）=3m+4n-

2m=m+4n,

故答案为：4n+m.

【点睛】

本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）8厘米；（2）a；（3）t=4或或.

二S0∙i

2TT

【解析】（I）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；

（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案.

【详解】（1）V线段AC=IO厘米，5C=6厘米，点M,N分别是，AC,BC的中点,

ΛCM=-AC=S厘米，CN=-BC=3厘米，

22

.∙.MN=CM+CN=8厘米；

(2)V点M,N分别是AC,Bc的中点，

.∖CM=-AC,CN=-BC,

22

ΛMN=CM+CN=-AC+-BC=^-a;

222

(3)①当0＜於5时，C是线段尸。的中点，得

10-2U6-6解得/=4；

②当5＜於■坦时，尸为线段CQ的中点，It-10=16-36解得U孕;

35

③当当＜然6时，0为线段PC的中点，6-U3L16,解得U号;

ɔCΛ

④当6V∕≤8时，C为线段P。的中点，2t-10=/-6,解得仁4（舍）,

综上所述：U4或孕或耳.

52

【点睛】

本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于f的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏.

7

19>(1)x=l(2)x=-

3

【分析】(D由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；

(2)根据题意先去分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可.

【详解】解：(1)4x+2=l-5x÷10

4x÷5x=l+10-2

9x=9

x=l

(2)2(2x-l)-(x-l)=6

4x-2-x+l=6

3x=7

7

X=—

3

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

20、(1)-8；(2)-9

【分析】(1)根据有理数加减运算法则计算即可；

(2)先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可.

【详解】解：(O-2+(-12)-(-6)

=-2-12-(-6)

=-14+6

=-8

(2)-12+16÷(-2)3×∣-3-1|

=-1+16÷(-8)×4

=-1-8

=-9

【点睛】

本题考查了有理数的四则混合运算、乘方和绝对值的知识，解答本题的关键在于灵活应用相关运算法则进行计算.

21、3a-b

【解析】先画出射线AM,在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a,在线段AD上截取DE=b,AE即为所求.

【详解】如图，AE=3a-b.

1--------)--------H------)—

ABCEDM

【点睛】

此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.

22、(1)k=2；(2)图见解析，2或L

【分析】(1)将x=-3,代入2Z-x-A(x+4)=5,即可求得k；

(2)分点C在线段AB外和点C在线段AB内两种情况，分别先求出BC,再求出AB,然后求得AC,最后根据中点

的定义即可解答.

【详解】(1)将x=—3,代入2Z-x—攵(x+4)=5,得2攵+3—左=5