辽宁省本溪市名校2023-2024学年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

辽宁省本溪市名校2023-2024学年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列结论或碘的是（）

A.单项式2的系数是1B.单项式13孙3的次数是3

C.多项式-盯+＞的次数是3D.多项式7肛+5%-9是三次二项式

2.若定义新运算a*b=a2-3b,则4*1的值是（）

A.5B.7C.13D.15

3.如果x=）'，那么下列等式不一定成立的是

A.x+a=y+aB.x-a=y-ac.ax=ay

aa

4.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问

人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是

多少？若设有x个人，则可列方程是（）

A.3（x+2）=2x—9B.3（x—2）=2x4-9

5.-[a-（b-c）]去括号正确的是（）

A.-a-b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a+b+c

6.为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了20（）名考生的数学成绩进行统

计分析.在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200

名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.某市2009年元旦的最高气温为12℃,最低气温为一2℃,那么这天的最高气温比最低气温高（）

A.-14℃B.-10℃C.14℃D.10℃

8.高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000

这个数用科学记数法表示为（）

A.8.2x104B.8.2x105C.0.82x106D.8.2x106

9.下列说法不正确的是（）

A.过两点有且只有一条直线B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离

C.两点之间，线段最短D.射线比直线少一半

10.已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1,则这两个数的和是（）

A.正数B.负数C.零D.无法确定

11.下列说法中：①40。35，=2455,②如果NA+NB=180。，那么NA与NB互为余角；③经过两点有一条直线，并且

只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图所示是一个运算程序，若输入的值为-2,则输出的结果为（）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.某校决定下午3:4（）开始举行中学生武术健身操比赛，下午3:40这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于

14.如图，数轴上点A与点8表示的数互为相反数，且A3=4则点A表示的数为

15.某手机的原售价为2000元，按原价的八折后的售价为______元.

16.如图，下列结论：①N2与N3是内错角；②/2与D3是同位角；③NA与£）8是同旁内角；④NA与厶CB不是

同旁内角，其中正确的是（只填序号）.

17.已知当x=l时，多项式2ax?+bx+l=4,那么当x=2时，多项式ax?+bx—5=,

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）（1）平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图：

①作直线AO;

②作射线CB交直线A。于点E；

③连接AC,30交于点尸；

⑵图中共有一条线段；

(3)若图中尸是AC的一个三等分点，AF<FC,已知线段AC上所有线段之和为18,求AF长.

**c

B

19.(5分)己知。、Z?满足|。一11+(。+/?+2尸=0,求代数式2"—+—4/)一］。〃的值.

20.(8分)如图已知点ASC。及直线/,根据下列要求画图：

•B

4•

-----------------1

C••D

(1)作直线AC,与直线/相交于点E；

(2)画线段A8，并取AB的中点R，作射线EF；

(3)连接CD并延长至点“，使得CZ)=OH

(4)请在直线/上确定一点。，使点。到点H与点3的距离之和(Q3+OH)最小.

21.(10分)已知当x=-l时，代数式6瓶炉+2%的值为0.关于丁的方程2釈)，+〃=5的解为y=2.

(1)求加'的值；

3Az

(2)若规定［"］表示不超过。的最大整数，例如［4.3］=4,请在此规定下求m-y的值.

22.(10分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

/1''—y

3________

2ab4

(1)填空：a=,b=,c=

(2)先化简，再求值：5a2b-^2a2b-3(2abc-a2h^+4abc^.

23.(12分)先化简，再求值：

已知多项式A=3/-6灿+〃，8=-2巒+3姉一5〃，当。=1/=-1时，试求A+2B的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案.

【详解】A、单项式二机/的系数是3,正确，该选项符合题意；

77

B、单项式13孙3的次数是4,错误，该选项不符合题意；

C、多项式-孙+y的次数是2,错误，该选项不符合题意；

D、多项式7冲+5%-9是二次三项式，错误，该选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】

此题主要考査了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键.

2、C

【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1,再做有理数的乘方、减法运算即可

【详解】由新运算的定义得：4*1=42-3x1=13

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.

3、D

【解析】试题解析：A.等式f的两边同时加上m该等式仍然成立；故本选项正确；

B.等式x=y的两边同时减去a,该等式仍然成立；故本选项正确；

C.等式x=y的两边同时乘以a,该等式仍然成立；故本选项正确；

XV

D.当a=0时，一,丄无意义；故本选项错误；

aa

故选D.

4、C

【分析】由3个人乘一辆车，则空2辆车；2个人乘一辆车，则有9个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程.

-9

【详解】解：设有X个人，则可列方程：-x+2=x—^.

32

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键.

5、B

【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.

【详解】解：-[a-(b-c)]=-(a-b+c)=-a+b-c,故选B.

【点睛】

本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.

6、C

【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案.

【详解】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；

②每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；

③所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本;

④样本容量是200,说法正确.

综上，正确的是①④，故选：C.

【点睛】

本题考査了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键.

7、C

【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差.

【详解】解：VI2-(-2)=14,

.•.这天的最高气温比最低气温高14℃.

故选C

8、B

【分析】将原数写成ax10"的形式，a是大于等于1小于10的数.

【详解】解：820000=8.2xlO5.

故答案是：B.

【点睛】

本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.

9、D

【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；

B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；

C.两点之间，线段最短，正确；

D.射线比直线少一半，错误，

故选：D.

【点睛】

本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键.

10、C

【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等,

结合二者进一步判断即可.

【详解】•••两个数的积是负数，

...这两个数“一正一负”，

•••它们的商的绝对值是1,

,这两个数的绝对值相等，

综上所述，这两个数互为相反数，

.•.这两个数的和为0,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.

11、B

【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可

得③和④正确，从而得到答案.

【详解】40°35'=(40x60+35)'=2435'，故①不正确；

如果NA+NB=180。，那么NA与/B互为补角，故②不正确；

③、④正确；

故选：B.

【点睛】

本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解.

12、B

【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解.

【详解】解：把x=-2代入得：l-2x(-2)=1+4=1.

故选：B.

【点睛】

此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可以

得出时针的旋转角，二者作差即可得出答案.

【详解】解：下午3:40这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于：

6x40-(3x30+1x40)=130.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格，转过的角度为30度，分针转动一小格，转过的角度为6度，时针与分

针转动角度的速度比值是1:12.掌握以上内容是解此题的关键.

14、-2

【解析】根据图和题意可得出答案.

【详解】解：A,B表示的数互为相反数，

且48=4,

则A表示的数为：-2.

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.

15、1600

【分析】依据实际售价等于原售价乘以十分之打折数即可得到答案.

Q

【详解】实际售价=2000x—=1600,

10

故答案为：1600.

【点睛】

此题考查有理数的乘法计算.

16、0(2X3).

【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.

【详解】N2与N3是内错角，①正确；

N2与E>3是同位角，②正确；

NA与E>8是同旁内角，③正确；

ZA与NAC8是同旁内角，④错误；

故答案为：①②③.

【点睛】

本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.

17、1

【分析】把x=l代入代数式2ax2+bx+l=4,可得2a+b+l=4,再将x=2与2a+b的值代入ax?+bx-5计算即可求出

值.

【详解】解：把x=l代入2ax?+bx+l=4得：2a+b+l=4,即2a+b=3,

当x=2时，ax2+bx—5=4a+2b-5=2(2a+b)-5=6-5=l,

故答案为：1.

【点睛】

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、⑴画图见解析;(2)12；(1)4尸=1.

【解析】(1)根据语句作图即可；

(2)每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；

(1)设Af=x,依题意知，CF=2x,AC=lx,根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可.

【详解】⑴如图所示；

(2)每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段.故答案为：12：

(1)设AF=x,依题意知，CF=2x,AC=lx,.*.x+2x+lx=18,解得：x=l,.\AF=1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图.熟练掌握基本作图语句是解题的关键.

19、31

【分析】根据非负数的性质求出a,b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可.

【详解】解：-l|+(a+b+2)2=0,

ci—1-0»a+Z?+2=0,

a=1,b——3,

2.ci~-Scih+—^cib—4fl~——ah

2a~-1SubH—cib-2a~j—cib

I2)2

,1,1

=2cr-8ab——ab+2a2——ab

22

=4a2—9ah

=4xl2-9xlx(-3)

=31.

【点睛】

本题考査了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

20、详见解析

【分析】(1)由题意连接AC,并延长两端，与直线/相交于点E即可；

(2)由题意连接AB,并用直尺量出AB,取的中点尸，连接砂并延长F端点即可；

(3)根据题意连接8并延长至点”，用直尺量出使得C£>=DH；

(4)利用两点间线段最短，连接BH与直线/相交于点。，此时到点”与点3的距离之和(QB+OH)最小.

【详解】解：(1)作直线AC,与直线/相交于点£,如下图所示：

(2)画线段A8,并取AB的中点尸，作射线EF,如下图所示:

(3)连接CO并延长至点，，使得CZ)=。”,如下图所示:

(4)连接BH与直线/相交于点。，此时到点，与点3的距离之和(03+O”)最小，如下图所示:

【点睛】

本题考查直线，线段和射线作图，熟练掌握直线，线段和射线的定义与性质是解题的关键.

„1r.

21、(1)m"=-：(2)m——=-4.

9L2J

【分析】(1)先将x=T代入6肛3+2》求出m的值，然后根据2啊+〃=5-〃y+机的解为y=2求出n的值，然

后代入机"中即可得出答案；

33

(2)先将m,n代入求出机-一〃的值，再根据题意找到不超过，〃-一〃的最大整数即可.

22

【详解】(1)•••当》=-1时，代数式6g;3+2%的值为0,

...将x=—1代入，得-6〃?一2=0,

解得〃7=-丄.

3

:关于)'的方程2冲+〃=5-孙+〃?的解为y=2,

.•.将y=2,m=一：