2023届天津市和平区天津一中高三考前训练数学试题试卷

2023届天津市和平区天津一中高三考前训练数学试题试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在空间直角坐标系。-型中，四面体Q45c各顶点坐标分别为：

0(0,0,0),A(0,0,2),8(gG,0,0),C(0,：6,0）.假设蚂蚁窝在。点，一只蚂蚁从。点出发，需要在AB，AC上

分别任意选择一点留下信息，然后再返回。点.那么完成这个工作所需要走的最短路径长度是（）

A.2>/2B.।--y21C.&+亚D.2>/3

2.若tana=4，贝！Jcos2a=()

2

4343

A.一一B.--C.-D.-

5555

3.已知函数/(x)=2cos(&x-《卜0>0)在71万

上单调递增，则①的取值范围（）

A.—,2B.0,—C.-,1D.(0,2]

1_3」13」

x+y<4

所表示的平面区域上的动点，则皿■的取值范围是()

4.点P(x,y)为不等式组<

x-2

y>Q

A.(-00,—2)u(l,+00)B.(-°o,-1]_C.(—2,1)D.[—2,1]

5.已知S“为等比数列｛a“｝的前〃项和，。5=16,。3〃4=-32,则§8=()

A.-21B.-24C.85D.-85

2

6.已知命题〃：WxeR,x>0,则力是()

2

A.VxeR,x<0B.3x()eR,<0.

C.叫wR,XQ>0D.Vx^R,x2<0.

7.如图，ABC中NA=2/8=60°,点。在8c上，ZBAD=30°,将八45£）沿AO旋转得到三棱锥5'—ADC,

分别记B'A,与平面AOC所成角为a,/，则a,夕的大小关系是（）

A

A.a<J3<2aB.2a<(3<3a

C./3<2a92a两种情况都存在D.存在某一位置使得夕〉3。

8.已知集合A={x|x<-g},8={x[-l<x<0}则AB=()

A.{x|x<()]18,g-y

C.{x|-l<x<—D.{x|%>—1}

9.已知集合A={x|f<l},B={x|lnx<l},则

A.AB={x|O<x<e}B.AB={x|x<e}

C.A5={x|0<x<e)D.4B={x|-l<x<e}

4x-y..2,--

10.不等式1°的解集记为。，有下面四个命题：四：V(x,y)eO,2y—X,5；23(x，y)eD2y-x..2；

x+y„3

p3;\/(x,y)eD,2y-x,,2；H(x,y)eO,2y-x..4.其中的真命题是()

A.Pi，P?B.PrPsC.P|，P3D.P2，P4

11.设一个正三棱柱ABC-。砂，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面ABC的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并

爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为《0,

则几为（）

曾⑴上2

1nV01

2⑶2

12.如图，点E是正方体A3a）-43iCiDi的棱OU的中点，点F,M分别在线段AC,BDt（不包含端点）上运动,

则()

A.在点尸的运动过程中，存在EFUBCi

B.在点M的运动过程中，不存在8iM_L4E

C.四面体EMAC的体积为定值

D.四面体E41GB的体积不为定值

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2

13.在平面直角坐标系中，双曲线5-丁=1的右准线与渐近线的交点在抛物线y2=2内上，则实数P的值为

14.在AHC中，B、C的坐标分别为卜20,0),(20,0),且满足sinB—sinC=[sinA,。为坐标原点，

若点P的坐标为(4,0),则AOMP的取值范围为.

15.函数y=Gsinxcosx+cos。x在区间^0,—j上的值域为.

16.已知/(x)为偶函数，当x<0时，f(x)^e-x-x,则/(ln2)=.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

x=sin。-3cos6-2

17.(12分)在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为(八°.八(6为参数)，坐标原点为极点，不轴

y=cos，+3sin〃

正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为0sin(6+看)=-2.

(1)求曲线G的普通方程和曲线。2的直角坐标方程；

(2)若曲线G、交于A、8两点，O是曲线G上的动点，求面积的最大值.

18.(12分)a,b,c分别为ABC的内角A,8,C的对边.已知a(sinA+4sin3)=8sinA.

TT

(1)若b=l,A=—,求sinB；

TT

(2)已知C=§,当A3C的面积取得最大值时，求A3C的周长.

19.(12分)如图，已知在三棱台ABC-ABCi中，AC=2AB=2,BC=6ARA.BB].

(1)求证：AB±CC,；

(2)过AB的平面A3OE分别交4G，AG于点O,E,且分割三棱台ABC-ABC所得两部分几何体的体积比

为匕AE-阳。=VABC-BCG=4：3,几何体ABC-E£)G为棱柱,求4片的长.

提示：台体的体积公式V=；(S'+JSM+S)〃(S'，S分别为棱台的上、下底面面积，〃为棱台的高).

20.(12分)已知函数分(x)=lnx.

(1)求函数g(x)=〃x)-x+l的零点；

(2)设函数/(x)的图象与函数y=x+f-l的图象交于A(x，yj,B(X1,yJ(X1＜x?)两点，求证：a＜再々-玉；

(3)若攵＞0,且不等式(7-1)““》耳》-1『对一切正实数上恒成立，求A的取值范围.

21.(12分)已知圆M：(x+2ji『+y2=64及定点6,0),点A是圆M上的动点，点5在附上，点G在M4

上，且满足NA=2NB，GB-NA=。，点G的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)设斜率为k的动直线/与曲线C有且只有一个公共点，与直线y=和y=-g尤分别交于尸、Q两点.当四＞|

时，求AOPQ(O为坐标原点)面积的取值范围.

22.(10分)在数列｛%｝中，q=1，4+2g+3生+…+陷,=3-%+|，〃eN*

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)若存在〃eN*，使得%«(〃+1)2成立，求实数2的最小值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

将四面体0LBC沿着OA劈开，展开后最短路径就是△AOO'的边00',在△40。中，利用余弦定理即可求解.

【详解】

将四面体OLBC沿着。4劈开，展开后如下图所示：

最短路径就是AAO。的边00'.

易求得ZOAJB=ZO'AC=30°,

由AO=2,0B=^C知AB=±c

33

AC=-y/3,BC=yJOB2+OC2=-V6

33

2ABAC

16168

-333，3

c444

百下

由余弦定理知。。'2=AO2+AO'2-2AO-AO'cosZOAO'

8

OO'-=5+V2T,nOO'=75+V2T

故选：c

【点睛】

本题考查了余弦定理解三角形，需熟记定理的内容，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.

2、D

【解析】

直接利用二倍角余弦公式与弦化切即可得到结果.

【详解】

Vtana=—,

2

11

八cos2a-s•i2na1-tana1----4--c3

:.cos2a=——-------------=--------—=——y=一,

cos"cr4-sina1+tan-a一15

4

故选D

【点睛】

本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转化

能力，属于基础题型.

3、B

【解析】

JT71717E71717t

由——WXW一,可得一一①一一<a)x一一<-(y一一，结合y=cosx在［一兀,0］上单调递增，易得

3233323

兀7C717T

一,3-屋［一兀,。］，即可求出3的范围.

【详解】

,兀/,兀兀兀/717171

由——<X<一,可得——0)—<(DX——<—69——,

3233323

，兀、7171

x=0B^,/(0)=2cos，而,

I3)JZ

7T

又y=cosX在[-无,0]上单调递增，且——€[-71,0],

3

兀兀

------CO--->—71

33a)<2

兀兀兀It兀兀/C22

所以一彳①一；，二①一7c[-K,O]，则<，即oV],故0<04耳.

332323

ty>0(y>0

故选:B.

【点睛】

本题考查了三角函数的单调性的应用，考查了学生的逻辑推理能力,属于基础题.

4、B

【解析】

作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用2的几何意义即可得到结论.

【详解】

x+y”4

不等式组，y,,x作出可行域如图：A(4,0),8(2,2),0(0,0),

y..O

2=2±2的几何意义是动点产。,历到。(2,-2)的斜率，由图象可知04的斜率为1,Q。的斜率为：一1，

x-2

则A2的取值范围是：(-8,-1]J[1,+8).

x—2

本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义结合斜率公式是解决本题的关键.

5、D

【解析】

由等比数列的性质求得©/=16,flly=-32,通过解该方程求得它们的值，求首项和公比，根据等比数列的前“项

和公式解答即可.

【详解】

设等比数列｛"“｝的公比为q,

•；。5=16,〃的4=-32,

.,.aiq4=i6,afq5=-32,

:.q=-2,则q=1,

则1比41.85,

81+2

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等比数列的前"项和，根据等比数列建立条件关系求出公比是解决本题的关键，属于基础题.

6、B

【解析】

根据全称命题的否定为特称命题，得到结果.

【详解】

根据全称命题的否定为特称命题，可得「pH/eR,

本题正确选项：B

【点睛】

本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.

7、A

【解析】

根据题意作出垂线段，表示出所要求得a、夕角，分别表示出其正弦值进行比较大小，从而判断出角的大小，即可得

答案.

【详解】

由题可得过点3作交AO于点£,过8作C。的垂线，垂足为。，则易得a=N^AO,"ZB'DO.

设。=1,则有3O=AJD=2,DE=\,BE=43,

，可得A8'=A8=2>/5，BD=BD=2.

sinaanT

AB'DB'

sin夕=6sina>sina,：./3>a；

OB'e[0,>/3],Asinae[O,^]

sin2a=2sinacosa=2sina\J\-sin2a，

2\Jl-sin2ae[x/3,2]，sin2a..途sina=sin£,

/.2a..(i.

综上可得，a</?„2a.

故选：A.

【点睛】

本题考查空间直线与平面所成的角的大小关系，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水

平.

8、C

【解析】

由题意和交集的运算直接求出AB.

【详解】

集合A=B={x]-l<x<0}

AB—1x|—l<x<——j.

故选:C.

【点睛】

本题考查了集合的交集运算.集合进行交并补运算时，常借助数轴求解.注意端点处是实心圆还是空心圆.

9、D

【解析】

因为A={x|W<1}={X|-1<X<1},8={x|lnx<l}={x[0<x<e},

所以A8={x[0<x<l},AB={x|-l<x<e},故选D.

10、A

【解析】

作出不等式组表示的可行域，然后对四个选项一一分析可得结果.

【详解】

作出可行域如图所示，当x=l,y=2时，(2，一幻,皿=3,即2y-x的取值范围为(—8,3],所以

V(x,y)GD,2y-x,,5,p,为真命题；

3(%,y)&D,2y-x..2,p2为真命题；p3,p4为假命题.

故选：A

【点睛】

此题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于中档题.

11、D

【解析】

由题意，设第"次爬行后仍然在上底面的概率为①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有两条路，其概率

2I

为］£一；②若上一步在下面，则第〃-1步不在上面的概率是1-玲_「如果爬上来，其概率是§(1-只―)，两种事件

21

又是互斥的，可得P„=-《I+-(1-《I),根据求数列的通项知识可得选项.

【详解】

由题意，设第“次爬行后仍然在上底面的概率为匕.

2

①若上一步在上面，再走一步要想不掉下去，只有两条路，其概率为

②若上一步在下面，则第〃一1步不在上面的概率是1一月T，(〃>2).如果爬上来，其概率是g(l->2),

两种事件又是互斥的,..•匕=泳+)(1-?1),即匕

JDJJ乙D乙J

•••数列1%是以g为公比的等比数列，而6=1，所以匕+g，

当〃=1。时，?二；｛£|。+；，

故选：D.

【点睛】

本题考查几何体中的概率问题，关键在于运用递推的知识，得出相邻的项的关系，这是常用的方法，属于难度题.

12、C

【解析】

采用逐一验证法，根据线线、线面之间的关系以及四面体的体积公式，可得结果.

【详解】

A错误

由E/u平面A£C,BC/ADI

而AR与平面相交，

故可知BG与平面AEC相交，所以不存在EFUBCx

B错误，如图，作

由AC工BD,AC工=B

又平面BBQQ,所以AC_L平面B8QQ

又B|Mu平面B31DQ,所以&M_LAC

由OE//BD],所以用MLOE

ACOE=O,AC,OEu平面AEC

所以Bi"J"平面AEC,又A£u平面A£C

所以与MLAE,所以存在

C正确

四面体EMAC的体积为V”_AEC=g.SMEC•〃

其中〃为点M到平面AEC的距离，

由OEMBD、,QEu平面AEC,BD]<Z平面AEC

所以BD1〃平面AEC,

则点“到平面AEC的距离即点B到平面AEC的距离，

所以〃为定值，故四面体EK4c的体积为定值

。错误

由AC〃AG，ACu平面AGB,AC.平面AGB

所以AC〃平面4GB,

则点F到平面\CXB的距离%即为点A到平面\CXB的距离,

所以九为定值

所以四面体E41c山的体积VF_^B=1-5的0声."为定值

故选：C

【点睛】

本题考查线面、线线之间的关系，考验分析能力以及逻辑推理能力，熟练线面垂直与平行的判定定理以及性质定理,

中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【解析】

2

求出双曲线二-丁2=1的右准线与渐近线的交点坐标，并将该交点代入抛物线的方程，即可求出实数”的方程.

3

【详解】

双曲线上—y2=i的半焦距为2,则双曲线上—y2=i的右准线方程为丫=3,渐近线方程为y=所以，该

33-23

双曲线右准线与渐近线的交点为(14J-

由题意得±、二=2px-,解得〃=-.

I2J*424

故答案为：一.

4

【点睛】

本题考查利用抛物线上的点求参数，涉及到双曲线的准线与渐近线方程的应用，考查计算能力，属于中等题.

14、（12,+oo）

【解析】

22

由正弦定理可得点A在曲线?—?=2上，设A（x,y）,贝IJAO-AP=X2-4x+V，将产=9一4代入可得

AO-AP=2（x—1）2—6,利用二次函数的性质可得范围.

【详解】

解：由正弦定理得AC—==Jx40=4<4夜，

22

22

则点A在曲线上一，-=l,x<—2上,

44

22

设A（x,y）,则;•—?=2,

AO-AP-（—x,—y\{A—x.-y^-x1—4x+y1,

又y2=f——

:.AOAP=X2-4X+X2-4=2（X-}）2-6,

因为x<—2,则AO.AP>2x（—2—l）2—6=12,

即的取值范围为（12,+8）.

故答案为：（12,+8）.

【点睛】

本题考查双曲线的定义，考查向量数量积的坐标运算，考查学生计算能力，有一定的综合性，但难度不大.

15、（0,|

【解析】

由二倍角公式降幕，再由两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，结合正弦函数性质可求得值域.

【详解】

行.2V3._l+cos2xG.1c1."）1（n万、

y=V3sinxcosx+cosx=——sinzxd--------=——sin2x+—cos2x+—=sin2x+—+—xe|U,二

22222I.6j2I2；

S+3信片）则sin（2x+「卜卜剂，

./吟1（n3一

I6）2[2]

故答案为：（0,1].

【点睛】

本题考查三角恒等变换（二倍角公式、两角和的正弦公式），考查正弦函数的的单调性和最值.求解三角函数的性质的

性质一般都需要用三角恒等变换化函数为一个角的一个三角函数形式，然后结合正弦函数的性质得出结论.

16、2+ln2

【解析】

由偶函数的性质直接求解即可

【详解】

/(ln2)=/(-ln2)=eln2-(-ln2)=2+ln2.

故答案为2+ln2

【点睛】

本题考查函数的奇偶性，对数函数的运算，考查运算求解能力

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2

17、(1)^:(%+2)+/=10,C2:x+V3y+4=0；(2)3(河+1).

【解析】

(1)在曲线G的参数方程中消去参数。，可得出曲线C的普通方程，将曲线的极坐标方程变形为

PCOS0+60sin6+4=0,进而可得出曲线C2的直角坐标方程;

(2)求出点。到直线AB的最大距离，以及直线G截圆G所得弦长|A8|,利用三角形的面积公式可求得△ABD面

积的最大值.

【详解】

x+2=sin。-3cos。

(1)由曲线G的参数方程得

y=cos9+3sin。

/.(x+2)2+y2=(sin-3cos6^+(cos6^+3sin0^=10.

所以，曲线G的普通方程为(x+2y+y2=10,

将曲线。2的极坐标方程变形为0cos6+百夕sin6+4=(),

所以，曲线G的直角坐标方程为百y+4=()；

(2)曲线G是圆心为(一2,0),半径为r=为圆，

2

圆心(一2,0)到直线x+8y+4=0的距离为”=m=l,

所以，点。到直线x+Jiy+4=()的最大距离为d+r=l+厢，\AB\=2\/r--d2=6,

因此，△ABO的面积为最大值为;|A郎(d+r)=gx6x(l+而)=3(JT5+1).

【点睛】

本题考查曲线的参数方程、极坐标方程与普通方程之间的相互转换，同时也考查了直线截圆所形成的三角形面积最值

的计算，考查计算能力，属于中等题.

18、(1)sinB=-(2)5+V13

8

【解析】

(1)根据正弦定理，将a(sinA+4sin3)=8sinA,化角为边，即可求出“，再利用正弦定理即可求出sin8；

711

(2)根据C=—,选择5=一。加inC,所以当A3C的面积取得最大值时，，力最大，

32

结合(1)中条件。+4〃=8,即可求出出?最大时，对应的出。的值，再根据余弦定理求出边。，进而得到AHC的

周长.

【详解】

(1)由a(sinA+4sinB)=8sinA,得a(a+48)=8a,

即a+4b=S.

因为人=1,所以a=4.

41,

---------,1

由.兀sinB»得sin8=x-

sm-8

o

(2)因为。+46=822”^=4>/^,

所以"44,当且仅当a=48=4时，等号成立.

因为ABC的面积S=,a8sinCwLx4xsinC=G.

223

所以当a=4Z?=4时，A5c的面积取得最大值，

此时c2=42+/—2x4xlxcosE=13,则0=无，

3

所以AHC的周长为5+JB.

【点睛】

本题主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，涉及到基本不等式的应用，意在考查学生的转化能力和数学运算能

力.

19、(1)证明见解析；(2)2

【解析】

(1)在ZVU5C中，利用勾股定理，证得又由题设条件，得到利用线面垂直的判定定理，证

得AB_L平面BCC4,进而得到AB,CG；

(2)设三棱台和三棱柱的高都为上、下底面之间的距离为〃，根据棱台的体积公式，列出方程求得用=1,得到

AB_1

即可求解.

【详解】

(1)由题意，在AABC中，AC=2AB^2,BC=C，

所以A52+BC2=AC2,可得MLBC,

因为可得43,34.

又由BCBB]=B,BC,u平面BCC4,所以A3,平面BCC4,

因为C&U平面3CC4,所以AB_LCG・

(2)因为匕V1,E-BBQ:匕BC-EDG=4：3,可得匕BC-&B|G'K18C-EDC,=：3

令5取此=S,=S,

设三棱台和三棱柱的高都为上、下底面之间的距离为〃,

贝I]匕BC-ABG1，整理得6S'—J^M—S=O,

KtBC-fcOC,3

AB]_

即雨

2

又由AB-1,所以Ag=2.

【点睛】

本题主要考查了直线与平面垂直的判定与应用，以及几何体的体积公式的应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定

定理与性质定理，以及熟练应用几何体的体积公式进行求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

20、(l)x=l(2)证明见解析(3)0<%,2

【解析】

(1)令8。)=/心-*+1,根据导函数确定函数的单调区间，求出极小值，进而求解；

/nX2/m

(2)转化思想，要证。<玉苍一玉，即证$x2.(l-"')<x,々-玉，即证阳三)>1-立，构造函数进而求证;

)

x2-X%x2

(3)不等式，-1)/心./(厂)2对一切正实数x恒成立，(d—I)/nr—Mx—1)2=(炉-1)［配V-蛆二印，设

X+1

〃(犬)=/心-"萼，分类讨论进而求解.

1+1

【详解】

|1-Y

解：(1)令g(x)=/nx-x+l,所以g'(x)=--1=--,

XX

当xe(0,1)时，g'(x)>0,g(x)在(0,1)上单调递增;

当xe(l,+8)时，gV)<0,g(x)在(1,4«)单调递减;

所以g(x““=g⑴=。，所以g(x)的零点为x=1.

.a」

InXy=X|H-----1

x

\.Z1Inx,-lnxxL

(2)由题意,..a=xxx2.(1----=-----),

7,a.x-x

l/vc?=%2-----12.

x2

蛆与"…,即证/〃卢)>1-A

要证。<百工2-占x2-xit即证当々・(1-9

X2-X]X2

.111

令，=->i,贝!由(i)知/吗,无一1,当且仅当x=i时等号成立，所以演<、1,

x}ttt

即碗>1-1,所以原不等式成立.

(3)不等式(Y-1)/心/(x_)2对一切正实数不恒成立,

(x2-l)/ar-^(x-l)2=(d~—J,

x+1

方〃/、.k(x-l)卬/\I2kX2+2(1-*)x+1

设〃(x)=/nr---—,h(x)=-----r=--------不---

x+1x(x+l)~x(x+l)~

记e(x)=X2+2(1_&)+1,△=4(1-A:)2-4=4k(k-2),

①当A”0时,即0<£,2时，〃(x)..O恒成立，故当x)单调递增.

于是当0<x<l时，h(x)<h(l)=0,又是一1<0,故(x2

当X>1时,心)>〃(1)=0,又X2-1>0,故(f-l)/mr>k(x-l)2,

又当X=1时，(x2-l)ln=k(x-l)2,

因此，当0<%,,2时，(x2-l)/«x..jt(x-l)2,

②当△>0,即左〉2时，设/+2(l-A)x+l=0的两个不等实根分别为七，也(W<匕)，

又3(1)=4-2/<0,于是$<1<%-1<匕，

故当xe(l,Z-l)时，〃(x)<0,从而〃(x)在(1,%-1)单调递减；

当X€(1,Z—1)时，/心)</?(1)=0,此时于是(x2-l)〃(x)<0,

BP(x2-l)lnx<k(x-1)2舍去,

综上，%的取值范围是0<32.

【点睛】

（1）考查函数求导，根据导函数确定函数的单调性，零点；（2）考查转化思想，构造函数求极值；（3）考查分类讨论

思想，函数的单调性，函数的求导；属于难题.

21、(1)土+匕=1；(2)(8,+<»).

164

【解析】

（D根据题意得到G5是线段AN的中垂线，从而|GM|+|GN|为定值，根据椭圆定义可知点G的轨迹是以M,N为

焦点的椭圆，即可求出曲线C的方程；（2）联立直线方程和椭圆方程，表示处AOP。的面积代入韦达定理化简即可求

范围.

【详解】

NA-2NBn3为4V的中点，且G3,4V=G3是线段AN的中垂线,

(1)〈

GBNA=Q

二|AG|=|GN|,y.\GM\+\GN\=\GM\+\G^=|=8〉4g=

•••点G的轨迹是以M,N为焦点的椭圆,

r22

设椭圆方程为%+3v=1（Q>〃>0）,

则。=4，c-2-^3)：.b-yja2—c2―2»

22

所以曲线C的方程为二+匕=1.

164

（2）设直线/：y=kx+m（攵力士‘）,