20232024学年七年级数学上学期期中考试试题（含答案）

2023-2024学年七年级数学上学期期中考试试题

（满分：150分时间：120分钟）

一.单选题。（每小题4分,共10题，共40分）

1.-2023的绝对值是（）

A•-表B.-2023C.-----D.2023

2023

2.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价

值、文化价值。如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同

（第2题图）

3.在数-2,-3.14156,-p-5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，负分数有()

A.4个B.5个C.6个D.7个

4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星,它在地球赤道上空距地面约35800

公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为（）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可

能是（）

A.圆形B.长方形C.三角形D椭圆

6.下面的说法中，正确的是（）

A.x+3是多项式B.（-2）3中底数是2

C.等的系数是3D.单项式-ab2的次数是2次

7.如图，是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（)

A.知B.是C.力D.量

8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（)

一

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.Q-<0-

b

b

0b

（第8题图）（第9题图）

9.将两边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图

1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴

影表示,设图上中阴影部分的周长为图中阴影部分的周长为则的值（）

1G,2C2,Ci-C2

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

10.已知：m=|a+b|i2|b+c|i3|c；a|且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同

cab,

的m值中，最大的值为y,则x+y=（）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非选择题共110分）

二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元"，那么

亏损30元，记作元.

12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞.译文：

喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下

来形成雨丝，用数学知识解释为.

13.若（m+1）2+|n—2|=0,贝！Jm、.

14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为cm.

15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛.若3a2

—a—2=0,则-6a2+2a+3值为.

16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图

1.在图2中，将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若

骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一

面的点数是.

三.解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正

方体的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状

图.

从正面看从左面看从上面看

18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用号把

各数连接起来.

-7-6*5*4-3*2*101234567

19.（本小题满分12分）计算：

⑴5+（-6）-（-3）（2）-焉义（-4）+（-|）

oL

⑶(-衿XL24)⑷-14+(-2)3-r4X[5-(-3)3]

20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示.

⑴这个几何体的名称是.

⑵求这个几何体的体积.（结果保留”）

6

21.（本小题满分6分）化简:

（l}x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)—(b+3a)

22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg

为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：

与标准质量的差

-3-2-10123

值/的

筐数1359642

⑴30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.

（2）与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？

⑶若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱?

23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a,宽为2b的长方形空地.为了美化

环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草

坪.

⑴草坪（阴影部分）的周长为,面积为.（结果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果铺设草坪的费用为每平方米50元.当a=6米，b=2米，n取3时，铺设草坪共需多少

元？

24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

第f卜

第二种:□:

当有5张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐______人.

⑵当有n张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐_____人.

⑶新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你

打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？

25.(本小题满分12分)阅读材料，回答问题.

材料一：因为23=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3。32+33+34+35+36的值.

解：设S=31+32+33+34+35+36@

则3S=32+33+34+35+36+37@

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+36)=37-3

所以2s=37—3,即S=323

所以31+32+33+34+35+36=?

这种方法我们称为"错位相减法

⑴填空：5X58=5，>,a2•a5=a(>.

(2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要

什么奖赏.阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放

四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应

了.

①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米.(用幕表示)

②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S.

26.(本小题满分12分)如图，已知数轴点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，

且AB=22.

BQA

---------------1------------J--------►

08

⑴写出数轴上点B表示的数.

(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的

距离.如|x—3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.试

探究：

①若|x—81=3,则x=.

②动点P从。点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)

秒.求当t为多少秒时，A,P两点之间的距离为2?

(3)动点P,Q分别从O,B两点,同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，

Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(l>0)秒.求当t为多少秒时，

P,Q之间的距离为4?

答案解析

一.单选题。（每小题4分，共10题，共40分）

1.-2023的绝对值是（D）

B.-2023C.-----D.2023

20232023

2.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价

值、文化价值。如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（A）

A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同

（第2题图）

3.在数-2,-3.14156,--5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，负分数有（B）

A.4个B.5个C.6个D.7个

4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800

公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为（D）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可

能是（C）

A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆

6.下面的说法中，正确的是（A）

A.x+3是多项式B.（-2）3中底数是2

C.嗒的系数是3D.单项式-ab2的次数是2次

7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（C）

A.知B.是C.力D.量

8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（D）

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D<<0

（第8题图）（第9题图）

9.将两边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图

1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴

影表示，设图1上中阴影部分的周长为G,图2中阴影部分的周长为C2,则Q—C2的值（A）

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

10.已知：m=|a+fe|i2|b+c|t3|c；a|,且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同

cab

的m值中，最大的值为y,则x+y=（B）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非选择题共110分）

二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

今中国.最早采用正负数来昼示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元"，那么

亏损30元，记作-30元.

12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞.译文：

喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下

来形成雨丝，用数学知识解释为点动成线.

13.若（m+1）2+|n-2|=0,则m：1.

14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为5cm.

15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛.若3a2

—a—2=0,则-6a2+2a+3值为_____二1_____.

16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图

1.在图2中，将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若

骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一

面的点数是5.

三.解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正

方体的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状

图.

从正面看从左面看从上面看

18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用号把

各数连接起来.

•7・6-5-4-3-2-101234567

-4.5<-2<0<1-3<3-2<+7

19.(本小题满分12分)计算：

(1)5+(-6)-(-3)(2)-数(-4)+(-|)

oL

=-1+3

=2

⑶(高5(-24)(4)-14+(-2)3-T-4X[5-(-3)3]

=4—18+2=-1-2X32

=-12=-65

20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示.

⑴这个几何体的名称是.

（2）求这个几何体的体积.（结果保留W

6

（1）圆柱

(2)JtX()2X10=90n

答：90n

21.(本小题满分6分)化简:

(l)x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)-(b+3a)

=-3x2+4y—1=7a+3a-9b—b—3a

=7a—10b

22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg

为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：

与标准质量的差

-3-2-10123

值/的

筐数1359642

⑴30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.

⑵与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？

⑶若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱?

(1)3-(-3=6)kg

(2)(-3)X1+(-2)X3+(-1)X5+0X9+1X6+2X4+3X2

=-3-6-5+0+6+8+6

=6kg

答：超过6kg

(3)(25X30+6)X6

=756X6

=4536元

答：4536元

23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a,宽为2b的长方形空地.为了美化

环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草

坪.

⑴草坪（阴影部分）的周长为,面积为.（结果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果铺设草坪的费用为每平方米50元.当a=6米，b=2米，n取3时，铺设草坪共需多少

元？

(1)周长：2XnXb+2(a-2b)

=2nb+2a—4b

面积；2ab—Jib2

(2)2ab-nb2=2X6义2—3X22=12平方米

12X50=600元

答：600元

24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

第-种卜

第二种:□:

当有5张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐_____人.

（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐_____人.

⑶新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你

打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？

(1)2214

(2)(4n+2)(2n+4)

(3)60X4+2=242人60义2+4=124人

242>124

答：选择第一种方式

25.(本小题满分12分)阅读材料，回答问题.

材料一：因为23=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3432+33+34+35+36的值.

解:设S=31+32+33+34+35+36(l)

则3S=32+33+34+35+36+37(2)

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+36)=37—3

所以2s=37—3,即S=?

所以3】+32+33+34+35+36=?

这种方法我们称为"错位相减法

⑴填空：5X58=5，),a2•a5=a(>.

(2)"棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要

什么奖赏.阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放

四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应

了.

①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米.(用嘉表示)

②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S.

(1)97

(2)①263

(2)S=l+21+22...+263@

2S=21+2z...+263+264@

②一①S=264-l

26.(本小题满分12分)如图，已知数轴点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,

且AB=22.

BQA

⑴写出数轴上点B表示的数.

(2)15-31表示5与3之差的绝对值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的

距离.如|x—3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.试

探究：

①若|x-81=3,则x=.

②动点P从。点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)

秒.求当t为多少秒时，A,P两点之间的距离为2?

（3）动点P,Q分别从O,B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动,

Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（l>0）秒.求当t为多少秒时,

P,Q之间的距离为4?

（1）-14

（2）①11或5

②|8—24=2

8—2t=2或8—2t=-2

t=3或5

（3）|-12+4t—2t|=4

-12+2t=4或-12+2t=-4

t=8或4

七年级数学上期期中测试题

一、判断题（每小题1分，共5分）

1.最小的正整数是0（）

2.用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是圆柱（）

3.过三点一定能作三条直线（）

4.单项式x的系是零（）

5.倒数等于本身的数是±1（）

二、选择题（每小题2分，共30分）：

1.如果a+b=Q,那么。与b之间的关系是（）

（A）相等（B）符号相同（C）符号相反（D）互为相反数

2.若何=2,网=1,那么a•力的有（)

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

3.数a,人在数轴上的位置如图所示，则a+A是()

(A)正数(B)零

(C)负数(D)都有可能

4.如下图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。这些相同的小正方体的个数是

()

俯视图左视图主视图

(A)4(B)5(C)6(D)7

5.在计算器的键盘中，表示开启电源的键是()

(A)叵(B)|AC/ON(C)<CDE|(D)|SHIFT

6.下面的说法正确的是()

(A)一2不是单项式(B)-a表示负数

(C)一些的系数是L(D)x+^+1不是多项式

22X

7.用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是()

(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形

8.将正方体展开后，不能得到的展开图是()

(A)(B)(C)(D)

9.在(一1)3,(-1)2,-22,(-3尸这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()

(A)6(B)8(C)-5(D)5

10.如果与是同类项，则()

(A)m—q,n—p(B)mn=pq(C)m+n=p+q(D)〃且p=g

三、填空题(每空2分，共20分)

1.早晨的气温为一5。C,中午上升了5°C,半夜又下降了8。C,则半夜的气温是一°C；

2.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是；

3.三个连续偶数中，〃是最小的一个，这三个数的和是为

12

4.在3.67,0,1,-13.48,5-,一一，-6,18这些数中，负分数有；正分数

73

有；

7.比较大小：------；

23

8.数轴上，将表示一2的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是；

9.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出128

根面条；

三、计算题（每小题4分，共24分）:

1.1-112.4x|-5.2|

3+2

3.-1+0.5--+-4.(-2)--x(-2)

48(-2)

7111,,

5.-32x2-3x(-2)26.[3O-(---+-)X(-6)2]^M)2

四、解答题（每小题4分，共16分）

1.把下列各数表示在数轴上

-3.5、—1—|—2|>—（―1）

2.合并同类项：2a3b—La3b—a2b+La2b—ab2

22

3.先化简，再求值：2(x+y)-5(x-y)+~,其中x=—1,；

4.1、请用下列图形拼一个图案，并用简短的语言描述此场景;

五、画图题(本题6分)

如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列各对数中，互为相反数的（）

A.-（-2）和2B.-(-5)和+(-5)

C.加-2D.+(-3)和-(+3)

2.圆锥的截面不可能是（

A.三角形B.圆C.长方形D.椭圆

3.下列是同类项的是（

A.3%2y与2盯2B.4abe与4ac

C.mn与-nmD.-125%与-125

4.7的倒数是（）

C.yD.4-

67

5.“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗

人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗

句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮

纤维的直径约为0.00000105m,该数值用科学记数法表示为（）

A.1.05X105B.0.105X10-5C.1.05X106D.105X10'

7

6.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表

示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）

D.

7.下列去括号中，正确的是（）

A.〃-(/?-(?)=a-b-cB.c+2(a-b)=c+2a-b

C.a-(Z?-c)=a+b-cD.a-(。-c)=a-b+c

8.下列各数中，其中最小的是（）

A.1B.C.0D.-5

ND

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕

其一直角边旋转一周形成的几何体是.

10.比较大小：-（-7）-|-7|（用“〉,

<,="填空）.

11.单项式-4伍出,的系数是.

12.规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等

于0）的除法运算叫做除方，如2+2+2等.我们把2・2+2记作

2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把生注二口（〃WO）记

n个a

作。⑪,读作的圈n次方”.下列说法准确的选项有.（只

需填入正确的序号）

①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n,1@=1；

③3④=4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结

果是正数.

13.若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数

为相反数，则2移=

14.小明的存款是。元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小

华的存款为元.

三.解答题(共10小题，满分78分)

15.(6分)计算：

(1)6-(-2)+(-3)-5

(2)-(-2)2-[2+0.4X(-■!)]+(1)2

16.(6分)已矢口A=2q2-。+3/?-B=a2+2a-b+ab.

(1)化简A-28；

(2)当a-b=2,ab=-1,求A-28的值；

(3)若A-28的值与b的取值无关，求A-28的值.

17.（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和

正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）.

（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小

立方块；

（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图.

18.(8分)某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天

共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不

足的记为负，记录如下：

+3-1+2+1

5个4个6个5个

(1)这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？

(2)这个小卖部今天的计算器赚了多少元？

19.(8分)2/y-5个2+6炉与哪个多项式的和为3xy2-4x2j+5y2,求

出这个多项式.

20.(8分)阅读下面的材料：

点A、3在数轴上分别表示实数。、b,A、3两点之间的距离表示为

\AB\.当A、8两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，

\OB\=\b\=\a-b\.当A、B两点都不在原点时：

(z)如图②，点A、B都在原点的右边：\AB\=\OB\-\OA\=\b\-\a\；

(ii)如图③，点A、B都在原点的左边：|A3|=e3|-|Q4|=|例-同：

(iii)如图④，点A、3在原点的两边:\AB\=\OA\+\OB\=\a\+\b\.

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示

-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点

之间的距离是；

(2)数轴上表示了和-1的两点A和8之间的距离|AB|=2,那么工

为.

obQabb610b0a

①②③④

21.(8分)如图所示，有长为/的篱笆，利用它和一面墙围成长方形

园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为九

(1)用关于的代数式表示园子的面积.

(2)当/=100帆，£=30/71时，求园子的面积.

1m

22.(8分)用简便方法计算：

⑴(2)X(-V)X|X(-28)；

(2)(-24)X(-岐+"-(,4X6+3.9X6；

(3)0.7Xi-|+2|x(-15)+O.7X1^X(-15).

23.（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形.按照这样的规律继

续摆下去.

（1）请根据图填写下表：

图形编号12345…

火柴棒根数7————…

（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？

（3）第〃个图形需要多少根火柴棒（用含〃的代数式表示）

24.（9分）观察下列等式:

第1个等式：=

第2个等式：=

第3个等式：

第个等式：

4«4=T47入3?44〉-

请解答下列问题：

(1)按以上规律写出：第八个等式斯（〃为正整数）;

(2)求。1+。2+俏+。4+…+000的值;

探究计算:111+・・・卡1

(3)1x4+4x7+7x102020X2023,

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题，满分24分，每小题3分)

1.解：-(-5)=5,+(-5)=-5,5和-5互为相反数，

故选：B.

2.解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆,

不可能是长方形.

故选：C.

3.解：A、3%2y与2盯2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项,

故本选项不符合题意.

3、4aAe与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符

合题意.

C、相〃与-〃相符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意.

D、-125%与-125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项

不符合题意.

故选：C.

4.解：V7X1=1,

.*.7的倒数是W

故选：D.

5.解：0.00000105=1.05XW6.

故选：C.

6.解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小

正方形，左视图是

故选：c.

7.解：Aya-(b-c)=a-b+c,故不对；

Byc+2(a-Z?)=c+2a-2b,故不对；

C、a-(b-c)=a-b+c,故不对；

D、正确.

故选：D.

8.解：在白、-%、。、-5中,

N0

最小的数为：-5.

故选：D.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

9.解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直

角边旋转一周可形成圆锥.

故答案为圆柱，圆锥.

・J-<^,5

丁-(-7)=7,-|-7|=-7,7>-7,

，(-7)>-|-7|,

故答案为：V;>.

11.解：单项式-4冗〃人的系数是：-41T.

故答案为：-47T.

12.解：①任意非零数％的圈2次方为光・尤=1,那么①正确.

②心=11蓝三=1,那么②正确.

③3④=3+3+3+3=差4③=4+4+4=:，故3④W4③，那么③不正

y4

确.

④把邛a+眠…=(QW0)记作。⑪，读作的圈〃次方”.当。为

nIa

负数，〃为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当。是负数，〃

是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确.

综上：正确的有①②④.

故答案为：①②④.

13.解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，

“1”与“1”相对，“3”与“y”相对，

所以％=-1,y=-3,

故2%y=2X(-1)(-3)=6,

故答案为：6.

14.解：依题意得，小华存款：j。+2.

故答案为：］a+2.

三.解答题(共10小题，满分78分)

15.解：(1)原式=6+2-3-5=0；

(2)原式=-4-(2-1)X4=-4-4=-8.

16.解：(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(cP+la-b+ab)

=2Q2-a+3b-ab-2/-4a+2b-lab

=-5a+5b-3ab；

(2)由(1)得，因为a-b=2,ab=-1,

所以A-2B=-5a+5b-3ab=-5(a-b)-3ab=-5X2-3X(-

1)=-10+3=-7；

(3)由(1)得,

-5a+5b-3ab=(5-3a)b-5a,

由于A-28的值与〃的取值无关，因此5-3a=0,即。=£,

所以A-2B=-5a=-5X-|-=-笄.

答：A-2B的值为-券.

17.解：(1)如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小

正方体.

俯视图中最少的一种情形俯视图中最多的一种情形

故答案为：5,6；

(2)当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示:

18.解