第9章《中心对成图形》复习 苏科版八年级数学下册教学课件

初二年级中心对称图形——平行四边形（复习课）知识清单图形的旋转中心对称中心对称图形三角形中位线平行四边形概念性质判定方法特殊的平行四边形矩形菱形正方形概念性质知识专题一利用图形旋转的性质解题例1.如图,在RtΔABC中∠C=90°，∠B=35°，将RtΔABC绕点A按顺时针方向旋转到ΔAB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于

（）

A.55°B.70°C.125°D.145°知识专题一利用图形旋转的性质解题

将△ABP绕点B按时针旋转90°，则BA与BC重合，点P落到P’位置，连接PP’知识专题二中心对称与中心对称图形例3.

下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．知识专题二中心对称与中心对称图形例4.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是

（

）

A．

B．

C．

D．知识专题三平行四边形的性质与判定例5．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB=6，求□BCFD的面积．【分析】（1）在Rt△ABC中，E为AB的中点，则CE=AB，BE=AB，所以CE=BE,又∵∠CBA=90°-∠CAB=60°，∴△BCE是等边三角形，∵△ABD是等边三角形，所以∠CBA=∠BAD=60°,∴BC∥AD；∠BEC=∠CBA=60°,∴BD∥CF∴四边形BCFD是平行四边形．知识专题三平行四边形的性质与判定例6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是()

A.2B.3C.4D.5C知识专题四特殊平行四边形例7.如图，在ΔABC中，AB=AC，AD是ΔABC的角平分线，点O位AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE、BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．知识专题四特殊平行四边形例8.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（2）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．知识专题五三角形中位线例9.如图,△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O,连接DF、EF.(1)试判断四边形ADFE的形状?并说明理由.(2)试探究:△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是菱形?并请说明理由.知识专题五三角形中位线例10.如图，M、N是四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，试比较MN与（AB+CD）的大小.E知识专题六反证法例11.如图：在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上。求证：CD、BE不可能互相平分1、反设：作出与求证结论相反的假设；2、归谬：将反设作为条件，由此通过一系列正确推理导出矛盾；3、结论：说明反设不成立，原命题正确。矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、与公理、定理相矛盾.1.△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE，交AB于点F，连接EF.(1)若点D是BC边的中点(如图①)，求证：EF=CD；(2)若点D是BC边上的任意一点（处B、C外，如图②），那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.探究性问题2.(1)观察发现如图①，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上，当点P在直线m上移动到任意位置时，总有

与△ABC的面积相等；图①(2)实践应用如图②，在△ABC中，已知BC=6，且BC边上的高为5，若果C作AB的平行线，E是平行线上异于点C的一点，连接AE，BE，则△BAE的面积为

；如图③，A、B、E三点在同一直线上，四边形ABCD和四边形BEFG都是菱形，若AB=5,AC=4，求△ACF的面积；图②图③探究性问题典型例题2(2)实践应用如图②，在△ABC中，已知BC=6，且BC边上的高为5，若果C作AB的平行线，E是平行线上异于点C的一点，连接AE，BE，则△BAE的面积为

；如图③，A、B、E三点在同一直线上，四边形ABCD和四边形BEFG都是菱形，若AB=5,AC=4，求△ACF的面积；图③图②典型例题2(3)拓展延伸如图④，在四边形ABCD