《应用一元一次方程-打折销售》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程—打折销售教学设计教学目标教学目标整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；每件商品的利润率=利润÷成本×100%；探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程；进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力.在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情.教学重难点教学重难点【教学重点】1．把握打折问题中的相等关系．2．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．【教学难点】1．把握打折问题中的相等关系．2．全面、准确、系统的审题．教学方法教学方法教师引导法学生根据对市场商品的标价、进价(即成本价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程．课前准备课前准备幻灯片.教学过程教学过程一、创设情境，引入新知师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念．［师］同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查．结果如何？［生甲］老师，我发现商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱．［生乙］老师，我还发现有的换季的，过时的一些服装旁边写着“打七折”，老师，“打七折”什么意思？［师］谁来告诉这位同学呢？［生］我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服．［生乙］老师，那商场不就少卖百分之三十的钱，不就亏啦．(同学们哗然)［师］这位同学很爱动脑子思考问题，那么会不会亏了呢？同学们讨论一下．(2分钟时间)［生］老师，我觉得不会亏的，因为商家不会做赔本买卖的，做生意就是为了赚钱．但我不明白，这钱商场是如何赚到的．［生］我认为，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价定高点，以致于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的．［师］这位同学分析的太精彩了．确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的利润．下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？并进一步明确一下商品销售中的基本概念及相等关系．二、合作交流，探究新知(1)进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．(2)售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)(3)标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价)(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入．在教材中，我们就规定利润=售价-进价(5)利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润÷进价×100%(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折．或理解为：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．打折是怎么回事？所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销手段.例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为200×0.9=180（元），若打七折，则实际售价为200×0.7=140（元）.［师］同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙．1．问题提出：问题1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：1．这15元的利润怎么来的？2．在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？3．用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此列出方程：；生在师的引导下独立思考上述问题，然后同桌进行交流，最后师生合作回答问题：1．这15元的利润是这件服装的销售价与成本价的差．2．在这一问题情境中已知数有：标价是成本价提高40%的价，售出时又以标价的80%出售，每件服装的利润是15元；未知数是：每件服装的成本价．故可设成本价为x元．相等关系为：利润=售价-成本价．3．每件服装的标价：(x+40%x)元．每件服装的实际售价：(1+40%)·x·80%元每件服装的利润：［(1+40%)·80%x-x］元由此，列出方程为：(1+40%)·80%x-x=15［师］下面请同学们完整地写出此题的过程．由一学生板演．解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x-x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元．三、巩固练习一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？四、归纳小结本节课你有什么感受和收获？通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、