2024年广东省广州市九强校九年级中考一模数学试题(无答案)

-2024学年第二学期九年级数学学科第一次综合练试卷一、单选题（本大题每题3分，共20分）1．的倒数是（）A． B． C． D．72．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火里乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．5．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A．1 B．5 C．7 D．96．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如右表所示；根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）甲乙丙丁98991.60.830.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定的是（）第7题图A． B． C． D．8．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数n的值为（）第8题图A． B． C． D．39．如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（）第9题图A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.610．已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①，②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题每题3分，共18分）11．计算：______．12．分解因式：______．13．如图，点O在直线AB上，．若，则的大小为______．第13题图14．二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线，则a的值为______．15．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为______．第16题图三、解答题（本大题9题，共72分）17．（4分）计算：．18．（4分）如图，点D在AB上，点E在AC上，，，求证：．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（6分）某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°．分段成绩范围频数频率A90～100amB80～8920bC70～79c0.3D70分以下10n（1）在统计表中，______，______，______；（2）若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点，与x轴相交于点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标．22．（10分）某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1报A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根B类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件．（1）该工艺厂购买A类原木根数可以有哪些？（2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买A、B两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？23．（10分）如图，中，．（1）作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O．①求证：四边形ABCD是菱形；②取BC的中点E，连接OE，若，，求点E到AD的距离．24．（12分）如图，AB为的直径，C为上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且．（1）求证：CD是的切线；（2）若的半径为，的面积为，求CD的长；（3）在（2）的条件下，E为上一点，连接CE交线段OA于应F，若，求BF的长．25．（12分）已知抛物线（a，c为常数，）经过点，顶点为D．（1）当