2023-2024学年下学期七年级数学期中仿真模拟检测（南京专用）(含答案)

七年级数学期中仿真模拟检测（南京专用）（苏科七下）（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（共16分）1．（本题2分）若多项式x+a与x−2乘积的结果中不含x项，则常数a的值是（

）A．−1 B．1 C．−2 D．22．（本题2分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为12，BD=3，则△BDE中BD边上的高为（）A．1 B．4 C．3 D．23．（本题2分）如图，l1∥l2，∠1=39°，∠A．46° B．89° C．95° D．134°第2题第2题第3题第6题第8题4．（本题2分）下列等式从左往右因式分解正确的是（）A．ab+ac+b=ab+c+b C．m+n2−1=m5．（本题2分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=2x5 B．6．（本题2分）如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=46°，∠ACD=56°，则∠CDF的度数为（

）A．22° B．33° C．44° D．55°7．（本题2分）若a−b2=1，b−c2=1，则A．0 B．4 C．0或4 D．2或48．（本题2分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝12∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（

A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④二、填空题（共20分）9．（本题2分）计算∶3−1=10．（本题2分）已知等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的第三边长为11．（本题2分）如果一个多边形的内角都相等，且内角是外角的3倍，则这个多边形的边数为．12．（本题2分）计算:1+2a1−2a1+413．（本题2分）已知y2−8y+m是一个完全平方式，则m的值为14．（本题2分）对有理数x，y定义运算：x∗y=ax+by，其中a，b是常数．如果2∗−1=−4，3∗2>1，那么b的取值范围是15．（本题2分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“灵动三角形”．如图∠MON=40°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°<∠OAC<60°）．当△ABC为“灵动三角形”时，∠OAC的度数为．16．（本题2分）因式分解：x2−6x+9=17．（本题2分）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为．18．（本题2分）阅读材料；求1+2+22+解：设S=1+2+22S=2+将下式减去上式得2S−S=即S=即1+2+请你仿照上述方法，计算1+2−1+2三、解答题（共64分）19．（本题8分）计算：(1)2×10(2)20212(3)2m−32(4)a+b−1a−b−120．（本题6分）因式分解：(1)a2(2)2x21．（本题6分）先化简再求值：3(x−1)2+2(x−3)(3+x)−x(2x−4)22．（本题6分）请结合题意，在横线上填上合适的推理依据．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BF⊥AC．

证明：∵DE⊥AC(已知)∴∠CED=90°(垂直的定义)∵∠AGF=∠ABC(已知)∴______∥______(____________________)∴∠1=______(____________________)又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠2+∠3=180°(____________________)∴BF∥∴∠CFB=∠CED=90°(两直线平行，同位角相等)∴BF⊥AC．23．（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C（1）在给定方格纸中画出平移后的△A（2）若连接AA'、（3）利用网格画出△ABC的边BC上的高AD，垂足为D．24．（本题8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行．已知：求证：25．（本题10分）用不同的方法计算“阶梯形”面积可以得到一些有规律的等式．2级阶梯形3级阶梯形

纵向分割

横向分割

纵向分割

横向分割用如图两种方法计算，可得等式：a同理，可得等式：__________说明：a1、a2……、an和b1、（1）写出3级阶梯形对应的等式；（2）继续探索下去……，n级阶梯形对应的等式是aa1（3）利用猜想计算：126．（本题12分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．(3)如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．七年级数学期中仿真模拟检测（南京专用）参考答案：1．D2．D3．C4．D5．B6．C7．C8．C9．110．511．8/八12．1−16a413．1614．b>215．16．(x−3)217．210-718．2−三、解答题（共64分）19．（本题8分）（1）2×=4×=−80（2）2021===4（3）2m−3====16（4）a+b−1====20．（本题6分）（1）解：a=a+4（2）解：2=2=2=2x+121．（本题6分）xxxxx解：3=3=3=3x当x=−2时原式=3×=12+4−15=1．22．（本题6分）∵DE⊥AC(已知)∴∠CED=90°(垂直的定义)∵∠AGF=∠ABC(已知)∴GF∥BC(∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠2+∠3=180°(等量代换)∴BF∥DE(∴∠CFB=∠CED=90°(两直线平行，同位角相等)∴BF⊥AC．23．（本题8分）解：（1）如图，△A（2）∵AA∴AA（3）如图，线段AD即为△ABC中BC上的高，24．（本题8分）解：已知：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、NAB//CD，MG平分∠EMB．NH平分∠END求证：MG//NH．证明：∵MG平分∠EMB．NH平分∠END∴2∠GMN=∠AMN，2∠MNH=∠END∵AB//CD，∴∠AMN=∠END=2∠GMN=2∠MNH∴∠GMN=∠MNH，∴MG//NH．25．（本题10分）（1）由观察可得：a1故答案为：a1（2）a=a故答案为：bn−1−b（3）1由推算可得：a1=12，a2=23，a3=34，a4∴原式===1+1+1+1+1=5．26．（本题12分）（1）解：∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE＝12∠OAB，∠ABE＝12∠∴∠BAE+∠ABE＝12（∠OAB+∠ABO∴∠AEB＝135°；（2）∠CED的大小不变．如图，延长AD、BC交于点F，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠PAB+∠MBA＝270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD＝12∠BAP，∠ABC＝12∠∴∠BAD+∠ABC＝12（∠PAB+∠ABM∴∠F＝45°，∴∠FDC+∠FCD＝135°，∴∠CDA+∠DCB＝225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE＝112.5°，∴∠E＝67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO＝12∠BAO，∠EOQ＝12∠∴∠E＝∠EOQ﹣∠EAO＝12（∠BOQ﹣∠BAO）