江苏省徐州市新沂市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

-2023-2新沂市八年级期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．阿基米德螺旋线 D．赵爽弦图2．下列调查中，最适合采用普查的是（）A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命3．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷8次都是正面朝上，则抛掷第9次（）A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大 D．无法确定4．老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.30.20.10.4A．16人 B．12人 C．8人 D．4人5．垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（）A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①6．下列命题，其中是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形7．如图，在中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．请添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）A． B． C． D．8．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有（）①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的．A．只有① B．①② C．①③ D．②③二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）9．为了解我市八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从我市八年级学生中抽取100名学生进行调查，则该调查中的样本容量为______．10．“矩形的对角线相等”是______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）11．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在CA的延长线上，，，则______．12．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，下列3个事件：①向上一面的点数是奇数；②向上一面的点数是3的倍数；③向上一面的点数不小于3．其中发生的可能性最大的事件是______．（填写你认为正确的序号即可）13．菱形的边长为2，一个内角等于120°，则这个菱形的面积＝______．14．如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且．则______．15．如图，在中，的平分线交AD于点E，，．则______．16．为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是______鱼池．（填甲或乙）17．如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若，，，矩形ABCD的面积为______．18．如图，在菱形ABCD中，，．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为______；当点M的位置变化时，DF长的最大值为______．三、解答题（共8小题，共76分）19．一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）能够事先确定摸到的一定是红球吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？摸到哪种颜色的球的可能性最小？（3）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？20．某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品的频数m4895188471b14261898优等品的频率a0.9500.9400.9420.9480.9510.949（1）根据表中的信息可得：a＝______，b＝______；（2）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到0.01）21．如图，在中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点O成中心对称，与的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．（1）在图中画出点O的位置．（2）将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出；（3）在网格中画出格点M，使平分．四、解答题23．某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？（2）估计该校八年级学生中，培训前、后测试等级为“合格”与“优秀”的学生各多少名？24．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．（1）求证：；（2）已知平行四边形ABCD的面积为20，，求CF的长．25．我市某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查内容为：您平均每周阅读课外书的时间大约是（以下四个选项只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时及以上；B．6～8小时；C．4～6小时；D．0～4小时．通过收集数据，调查结果如下：请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数；（2）估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；26．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使，且．（1）求证：四边形DBCE为菱形；（2）若是边长为1的等边三角形，点P、M、N分别在线段DC、DE、CE上运动，求的最小值．五、解答题27．图①，图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中的两个图形，受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：【问题一】如图①，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，交AB于点E，交BC于点F，则AE与BF的数量关系为______；【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图=2\*GB3②：直线m、n经过正方形ABCD的对称中心O，直线m分别与AD、BC交于点E、F，直线n分别与AB、CD交于点G、H，且，若正方形ABCD边长为8，求四边形OEAG的面积；【问题三】在图=2\*GB3②中，连接E、G、F、H四点，请证明四边形EGFH是正方形．2022-2023学年度第二学期期中八年级数学调研测试参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．A2．C3．C4．B5．A6．D7．B8．C二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．10010．必然11．6012．①13．14．22.515．216．甲17．4818．；三、解答题:（本大题共4小题，每题各8分，共32分．）19．解：（1）不能（2）白球；红球；（3）当三种颜色的球个数一样多的时候，摸到三种颜色的球概率相等．20．解：（1）（精确到0.001），；（2）0.95（精确到0.01）21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵点E、F分别是边AB、CD的中点，∴且，∴四边形AECF是平行四边形，∴．22．如图（1）（2）（3）四、解答题：（本大题共3小题，每题各8分，共24分．）23．（1）证明：∵四边形BEDF为正方形，∴，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，∴，即；（2）解：∵平行四边形ABCD的面积为20，，四边形BEDF为正方形，∴，，∴，∴，由（1）知：，∴．24．解（1）这32名学生培训后测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了50%；（2）估计该校八年级学生中，培训前测试等级为“合格”的学生约有140人；培训后测试等级为“合格”的学生约有320人．25．解：（1）∵平均每周阅读课外书的时间大约是0~4小时的人数为33人，占抽样学生人数的11%，∴参与本次抽样调查的学生人数为：（人）．（2）∵平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数占比为32%，∴（人），所以该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数为1152人；（3）扇形统计图中最大扇形圆心角的度数为．五、解答题:（本大题共2小题，每题各10分，共20分．）26．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵，∴，∵E在AD的延长线上，∴，∴四边形DBCE是平行四边形，∵，∴四边形DBCE是菱形；（2）解：作N关于DC的对称点，过D作于H，由菱形的对称性知，点N关于DC的对称点在BC上，∴，∴当P、M、共线时，，∵，∴的最小值为平行线间距离DH的长，