江苏省盐城市解放路实验学校2024年数学八年级下册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

江苏省盐城市解放路实验学校2024年数学八年级下册期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-72．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC4．正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是()A．16 B．4 C．8 D．85．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）6．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y27．如图，BE、CF分别是△ABC边AC、AB上的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．21 B．18 C．15 D．138．下列图形是轴对称的是（）A． B． C． D．9．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分10．某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是．12．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．13．抛物线的顶点坐标是__________．14．实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为_____分．15．如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为___．17．如图，▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是______．18．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线经过点C，且OB•AC=40，则k的值为_________．三、解答题(共66分)19．（10分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1:5.请结合以上信息解答下列问题.(1)a=，本次调查样本的容量是;(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.20．（6分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k，b的值；（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．22．（8分）如图，已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，求BE的长.23．（8分）全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=．扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？24．（8分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．25．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．26．（10分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．2、B【解析】

如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围．【详解】解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x<-1．故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：x<-1．故选B．3、D【解析】

已知AB∥CD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定．【详解】∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的条件是：AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故选项A不符合题意；∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB＝CD，∴四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意；∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；∵AB∥CD，AD＝BC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的定义、平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．4、C【解析】

根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【详解】∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积=×4×4=8，故选C．【点睛】本题考查了正方形的性质，熟记利用对角线求面积的方法是解题的关键．5、D【解析】

首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，易证得△AOE≌△OCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案．【详解】解：过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，

则∠ODC=∠AEO=90°，

∴∠OCD+∠COD=90°，

∵四边形OABC是正方形，

∴OC=OA，∠AOC=90°，

∴∠COD+∠AOE=90°，

∴∠OCD=∠AOE，

在△AOE和△OCD中，，

∴△AOE≌△OCD（AAS），

∴CD=OE=1，OD=AE=，

∴点C的坐标为：（-，1）．

故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线、证得△AOE≌△OCD是解题的关键．6、C【解析】试题分析：根据正比例函数图象的性质可知．解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x1时，y1＞y1，②当x1＞x1时，y1＜y1．故选C．考点：正比例函数的性质．7、D【解析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，先求出EM=FM=BC，再求△EFM的周长．【详解】解：∵BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，BC=8，

∴在Rt△BCE中，EM=BC=4，

在Rt△BCF中，FM=BC=4，

又∵EF=5，

∴△EFM的周长=EM+FM+EF=4+4+5=1．故选：D．【点睛】本题主要利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．8、D【解析】

根据图形的特点结合轴对称图形和中心对称图形的概念解答．【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误；D、是轴对称图形，故本项正确；故选择：D.【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，熟记的定义是解题的关键.9、B【解析】

根据题目中的数据，可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【详解】解：将这6位同学的成绩从小到大排列为80、85、85、95、95、95，由于95分出现的次数最多，有3次，即众数为95分，第3、4个数的平均数为：85+952＝90，即中位数为90故选：B．【点睛】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确众数、中位数的定义，会求一组数据的众数、中位数．10、C【解析】

由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x≥5、y≥5，则x≤20，故选：C．二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【解析】

解：∵这组数据的中位数和平均数相等，且2、3、4、x从小到大排列，∴（3+4）=（2+3+4+x），解得：x=5；故答案为512、175°【解析】如图所示，∵∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四边形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案为175°．13、【解析】

根据顶点式函数表达式即可写出.【详解】抛物线的顶点坐标是故填【点睛】此题主要考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是熟知二次函数的解析式特点.14、100【解析】

利用加权平均数的公式直接计算．用91分，90分，81分别乘以它们的百分比，再求和即可．【详解】小惠这学期的体育成绩=91×20%+90×30%+81×10%=88.1（分）．故答案为88.1．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．15、【解析】

连接，根据题意先证出，然后得出，所以点运动的路径长度即为点从到的运动路径，继而得出结论【详解】连接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四边形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP与△BAP中∴，∴，点运动的路径长度即为点从到的运动路径,为.故答案为：【点睛】本题主要考查的是等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质、正方形的性质以及全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．16、2【解析】

根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．【详解】解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE===1．∵BE=DE=3，AE=CE=1，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC×BD=4×（3+3）=2．故答案为2．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，关键是利用勾股定理得出CE的长，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，利用平行四边形的面积公式．17、4＋4【解析】连接EF，点E、F分别是边BC、AD边的中点，可知BE=AF=AB=4，可证四边形ABEF为菱形，根据菱形的性质可知AE⊥BF，且AE与BF互相平分，∠ABC=60°，△ABE为等边三角形，ME=F=4，由勾股定理求MF，根据菱形的性质可证四边形MENF为矩形，再求四边形ENFM的周长．解：连接EF，∵点E、F分别是边BC、AD边的中点，∴BE=AF=AB=4，又AF∥BE，∴四边形ABEF为菱形，由菱形的性质，得AE⊥BF，且AE与BF互相平分，∵∠ABC=60°，∴△ABE为等边三角形，ME=F=4，在Rt△MEF中，由勾股定理，得MF=，由菱形的性质，可知四边形MENF为矩形，∴四边形ENFM的周长=2（ME+MF）=4+4．故答案为4+418、12【解析】

过点C作于D，根据A点坐标求出菱形的边长，再根据菱形的面积求得CD，然后利用勾股定理求得OD，从而得到C点坐标，代入函数解析式中求解.【详解】如图，过点C作于D，∵点A的坐标为（5,0），∴菱形的边长为OA=5，,,∴,解得，在中，根据勾股定理可得：,∴点C的坐标为（3,4），∵双曲线经过点C，∴，故答案为：12.【点睛】本题考查了菱形与反比例函数的综合运用，解题的关键在于合理作出辅助线，求得C点的坐标.三、解答题(共66分)19、（1）20，500；（2）C组的人数为200，图见解析；（3）3060人【解析】

（1）根据A、B两组捐款人数的比为1:5，即可计算出a的值和B所占的百分比，进而可计算的样本容量.（2）根据样本容量乘以百分数可得C组的人数，在补全条形图即可.（3）首先计算出20至40元之间的人数的百分比，再乘以样本容量，再乘以样本容量所占的比例.【详解】.解：（1）因为A和B所占的比例为：所以B占的比例为：24%样本容量=；（2），∴C组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示（3）（人）答：该校4500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间.【点睛】本题主要考查数据统计的条形图有关计算，关键在于计算样本容量.20、(1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．【解析】试题分析：（1）由图可知，“手机支付”的函数图象过点（0.5，0）和点（1，0.5），由此即可由“待定系数法”求得对应的函数解析式；（2）先用“待定系数法”求得“会员支付”的函数解析式，结合（1）中所得函数解析式组成方程组，即可求得两个函数图象的交点坐标，由交点坐标结合图象即可得到本题答案；试题解析：（1）由题意和图象可设：手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，由图可得：，解得：，∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：；（2）由题意和图象可设会员支付y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，由图可得：，由可得：，∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5），又∵，∴结合图象可得：当时，李老师用“手机支付”更合算；当时，李老师选择两种支付分式花费一样多；当时，李老师选择“会员支付”更合算.点睛：本题是一道一次函数的实际问题，解题时有两个要点：（1）由图中所得信息，求出两个函数的解析式；（2）由两函数的解析式组成方程组求得两函数图象的交点坐标，结合两函数图象的位置关系即可得到第2问的答案.21、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．【解析】

（1）先确定C点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到k、b的值；（3）几何函数图象，写出直线y＝kx＋b在直线y＝3x上方所对应的自变量的范围即可；（3）先确定D点坐标，设点M的横坐标为m，则M（m，−m＋3），N（m，3m），则3m−3＝3，然后求出m即可得到M点坐标．【详解】（1）当x＝1时，y＝3x＝3，∴C点坐标为（1，3）．直线y＝kx+b经过（﹣3，6）和（1，3），则，解得：k＝﹣1，b＝3；（3）由图可知，不等式kx+b﹣3x＞0的解集为x＜1；（3）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，∴D点坐标为（0，3），∴OD＝3．设点M的横坐标为m，则M（m，﹣m+3），N（m，3m），∴MN＝3m﹣（﹣m+3）＝3m﹣3∵MN＝OD，∴3m﹣3＝3，解得m＝3．即M点坐标为（3，3）．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了待定系数法求一次函数解析式．22、BE=.【解析】

根据正方形的性质得到CD=2，BD=，∠EBD=45°，根据折叠的性质得到DC′=DC=2，∠DC′E=∠C=90°，由等腰直角三角形的性质即可得到结论．【详解】∵在正方形ABCD中，AD=AB=2，A=90°，∴BD=，∠EBD=45°，∵将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，∴C′D=CD=2，∠DC′E=C=90°，∴CE=C′E=CB=，∴BE=.【点睛】本题考查了正方形中的折叠问题，熟练掌握正方形，等腰直角三角形及折叠的性质是解题的关键．23、（1）40；100；15；（2）225万人；（3）．【解析】试题分析：（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解．试题解析：解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，E组所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（万人）；（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是=．故答案为40，100，15，．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．24、（1）见解析；（2）【解析】

（1）按照树状图的画法画出树状图即可；（2）根据树状图得出摸到一红一白的概率．