中职基础模块数学复习题库

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1、下列对象能否组成集合？

I）所有小于10的自然数；

2）某班个子高的同学

3）方程——1=0的所有解

4）不等式％-2>0的所有解。

2、用符号或"走”填空

1)-3N0,5N3N

2)1.5_Z-5_Z3Z

3)-0.2_2兀_Q7.21_2

4)1.5_R-1.2R7iR

3、指出下列各集合中，哪些集合是空集?

1）方程1=0的解集；2）方程12—1=0的解集

4、用列举法表示下列各集合；

1）大于-4且小于12的所有偶数组成的集合；

2）方程/―5%+6=0的解集

5、描述法表示下列各集合

1）小于5的所有整数组成的集合；

2）不等式2x+l<0的解集

3）所有的奇数组成的集合

4）在直角坐标系中，由％轴上所有的点组成的集合；

5）在直角坐标系中，由第一象限的所有点组成的集合。

6、用列举法表示下列各集合；

1）方程/一3%—4=0的解集；2）方程4%+3=0的解集；

3）由数1,4,9,16,25组成的集合；4）所有的正奇数组成的集合

7、描述法表示下列各集合

1）大于3的所有实数组成的集合；

2）小于20的所有自然数组成的集合；

3）大于5的所有偶数组成的集合；

4）不等式4x-5<0的解集；

5）由第四象限所有点组成的集合；

8、指出下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集?

1）{x|x+l=0}2）{%|%?+1=0}

3）{（x,y）|x=y}4）{^|-5<x<0}

9、用列举法表示下列各集合；

1）小于5的所有正整数组成的集合；

2）绝对值小于4的所有整数组成的集合；

3）方程3%-5=1的解集；

4）方程%之+3%—4=0的解集

2

5）{xeZ\--<x<4}

6）{x\x=4k-l,-2<k<2,k&Z}

5、描述法表示下列各集合

1）大于-4且小于8的所有整数组成的集合；

2）绝对值小于4的所有实数组成的集合；

3）在直角坐标系中，由y轴上所有的点组成的集合；

4）被4除余数为1的所有自然数组成的集合；

5）由第一、二象限的点组成的集合。

二、集合的关系

1、用符号7”、喂"、"口”、『”、“u"、"『、"=”填空

N*Q,{a,b,c,d}{a,b},0{a,b},0R,

d{a,b,c},{x|3<x<5}{x|0<x<6},00,-2.5Z

{x|l<x<2}{x|-l<x<4},{2,3}{3},a{a,b,c},N*N

{0}0,0{1,2},{a}{a,b,c},{2,4,6}{4,6},Z—N;

{2,9,6}{9,6,2},{V2,-V2}{x|.v=2},{1,3,5}{3,,5};

2、设集合A={a/},试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

3、设集合A={x|x<6},集合5={x|x<0},指出集合A与集合8之间的关系。

4、判断下列各题中集合之间的关系

1）集合A={xeN|4<x<8}与集合3={5,6,7}

2）集合人={尤以2一6%+8=0}与集合5={2,3,4,5}

3）集合A={x[2<x<6}与集合3={2,3,4,5,6}

4）集合A={x|2<%<6}与集合人{x|2<x<6}

5）集合A={x|x2—3x-10=0}与集合5={5,-2}

6）集合A={x|尤=2匕keZ}与集合3={x|x=4kkeZ}

三、集合的运算

1、求出下列各组集合的交集，并集。

1）A={-1,0,1,2},5={0,2,4,6}

2)A={(x,y)|x—2y=l},5={(x,y)|x+2y=3}

3)A={x|-2<x<2},B={x|0<x<4}

4)A={x|0<x<2},B={x\l<x<3}

2、设。={0,l,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,3,4,5),3={3,5,7,8},求JA及C*。

3、设。={%[0<x<10,xeZ},A={1,4,7},求C^A

4、设。=R,A={x|-2<x<4},求CA。

5、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,4,6},集合5={3,4,5},求AB,AB,

C^A,CyBo

6、设全集。=火，集合A={x|x<—1},集合5={x|—2<x<3},求A「B,A[B,CA,

CBo

7、设全集U={—3<x<5},集合A={x|—集合8={x|04尤<2},求C°A,CuB,

(QAmS)，(QA)J(QB)o

四、充要条件

1、指出下列各组命题中，条件P是结论9的什么条件。

1)p-.x^y,q：\x\=\y\.

2)p:a=0,q:ab=O.

3)p:a=b,q:(a-b)2=0；

4)p:x>3,q\x>5.

5)p:x-2=0,q:(x—2)(x+5)=0；

6)p'.a=0,q:a=0；

2、用符号“n"、"u”或"o”填空

i)“。是有理数”“。是实数”

2)“％=2""/_4=0，，

3)“〃是整数”“4是自然数”

4)“〃是6的倍数”“。是3的倍数”

5)“1—4是实数”“［是实数”

6)ABC的每个内角都是60”“△A5C是等边三角形”

7)“aV-1"((a<-2"

8)“。=3”“1>一1”

9)“a>b>0"“同>网”

10)“整数a能够被5整除”“整数〃的末位数字是5”

复习题1

1、选择题:

1)设”二｛。｝,则下列写法正确的是()

A.a-MB.aeMC.a^MD.auM

w

2)如果A={x|%41},则()

A.0[AB.{0}eAC.0GAD,{0}1A

3)集合A={2,3,4,5,6},集合6={2,4,5,8,9},贝iJA、|5=

)

A.(2,3,4,5,6,8,9}B,(2,4,5)

C.0D.{2,3,4,5,6)

4)集合A={x|-Kx<3},集合B={x|Kx<5},则A8=。()

A.{JC|-l<x<5}B.A={%|3<光<5}

C.{x|-1<X<1}D,{x|l<x<3}

5）设全集为R,集合A={x|-l<x<5},则C4=（）

A.{x|x<-l}B.{x|x>5}

C.或%>5}D.或1>5}

6）设全集U={0,123,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6},则，A=（）

A.{0,2,3,456}B.{2,3,456}C.{0,1}D.0

7）下列各选项中正确的是（）

A.ab>be=a>cB.«>/?=>ac2>be1

C.ac2>be2na>bD.a>b,c>d<=>aobd

2、填空题；

1）设集合A={%|-2<%<3},B={x\x>l},则集合AB=

2）设全集U=H,A={x|x<l）,则集合。A=

3）4一'6=4是416的条件；

4）方程3%2—%—2=0的解集为；

[2x-3j+l=0

5）方程组q°c的解集为。

y5x—Zy—1l—U

3、已知集合人={2,3,4},B={1,2,3,4,5},写出集合A旦的所有子集，并

指出其中的真子集。

4、设集合A={%|%<—2},5:{%[%<：},求AB,ABo

5、已知全集。=尺，集合A={x|l<x<3},B={%|%>2},求C4,CB0

6、已知全集1）={0,1,2,345,6,7,8},集合A={0,1,2,3},集合B={2,345,6},

求AB,AB,CVA,CVBO

7、设全集。=尺，集合A={x|x<l},集合A={x|0<¥<2）,

求1）CA,CB；2）（C4）（C4）L（CB）；3）C（AB）,

C（AB）o

8、已知全集11={123,4,5},A={2,4},6^6={2,3},求ABo

第二章不等式

1、当。＞人＞1时，比较。一人与〃+〃一2的大小，

2、填空

1)设3%>6,则%>

2)设1—5]<-1,则%>

3)设。<万，则a+2Z?+2,a—1b—1,a—1Z?+2；

4)设a<b,贝2a2b,-2a-2b,3a-13b-l0

3、解下列不等式

_5—x—21

1)x-2<72)x+5<-33)-------4)2x-3<7

乙J

2%-3〉3%+2

5)6)2—4x>3(3x—1)

74

x—52x—7c

4、当x为何值时，代数式一］的值与代数式的值之差不小于2?

5、橘子的进价是1元，销售中估计有5%的损耗，商家至少要把价格定为多少,

才能避免亏本?

6、求下列各组集合的AB,AB.

1)A=(2,6),B=(-l,7)2)A=[-3,4],B=[l,6]

3)A=[-1,2],B=[0,3)4)A=(-oo,2),6=(—oo,4]

5)A=(-2,3],B=(0,5]6)A=(-3,+oo),B=(-oo,5]

7)A=[-l,4),3=(0,5]8)A=(-l,3],B=(0,4)

7、设全集。=尺，求下列C4,CB

1)A=(0,3],B=(2,+s)2)A=(f—1),3=(0,3)

3)A=(-l,3],B=(0,4)4)A=(—8,2],B=[2,+^)

8、解不等式组

x—3(x-2)>1

3x-2>l

1)2)<2x-1x+1

5-x>2一FF

9、解下列一元二次不等式

1)X2-4X+3>02)X2-X-6>03)x2<9

4)5X-3X2-2>05)-2X2-4X-3<06)2X2-4X+2>0

7)-X2+3X+10>08)4X2-1>09)x-x2+6<0

10)X2+X+3>011)x2+x-6<0

10、X为什么实数时，根式有意义?

1),3%2T_22)正―2%3)44%2—16

11、解下列绝对值不等式

1)3|^|-1>02)2|x|<63)2|x|>8

4)邓2.65)忖-1>06)|2A：-1|<3

7)|2x+5|>78)|x+4|>9

1-

10)|5x-4|<611)+l>212)-x>l

2

13)|10x|<y14)|x-6|<0.115)3<|8-x|

16)|2x+5|<617)|4x-l|>918)|x-a|>0)

复习题2

1、选择题

1)不等式组2的解集可以在数轴上表示为()

x>—2

——(3---------1------1~~1---------►

.02

B.―----------1------------------------►

-202

C.-0-----------1-------------------------►

-202

——i---------1-------11---►

D.-202

2)不等式%2+4%-2140的解集为()

A.(f-7]"3,+8)B.[-7,3]

C.(-oo,-3][7,+00)D.[-3,7]

3)不等式m-2|>1的解集为()

A.(-00,-B.(__J)

C.(1，+°°)D.(1j)

4)一元二次方程V—mx+4=0有实数解的条件是根=()

A.(-4,4)B.[-4,4]

C.(-oo,-4)^(4,+oo)D.(-oo,-4][4,+oo)

2、填空题

1）不等式2K卜5>3的解集为

2）当犬时，公有意义;

3）当％时，代数式2%+1不小于0；

4）已知集合人=[2,4],集合8=（-2,3],则AF

AUB；

X>—1

5）不等式组…的解集为______________________________

6）不等式（1一%）（2+%）>0的解集为。

3、解下列不等式（组）

2%—123

1）欠c2）7（x-2）<4x+l

3x-2<7'7

4、解下列不等式；

1)%2-3x>02)x2-x-6<0

3)X2-X+5<04)2X2+3X+2>0

5、解下列各不等式;

1)|%+5|<22)|3x-4|-l>2

第三章函数

1、求下列函数的定义域;

1.____2

1)/(%)=-----2)f(x)=y/l-2x3)/(x)=-----

x-5x+4

4)f(x)=y/x2-6x+55)y=x2-2x-36)y=^3x2+2x-l

2x—1

2、已知/(%)=M，求/(。),/(2),/(-5)o

3、已知〃%)=3%-2,求/(0),/(I),f(a)o

4、已知/（%）=*-%,求/（0）,/（-2）,f（d）o

5、用适当的方法表示下列各函数；

1）采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg。

请写出采购费y（元）与采购量无（千克）之间的函数解析式。

2）市场上土豆的价格是3.2元/kg,应付款丫（元）是购买土豆质量X（kg）

的函数，请写出这个函数解析式。

3）某种茶杯每个5元，当购买数量不超过8个时，总货款是购买茶杯个数的的

函数。

4）一列火车以110km/h的速度匀速行驶，行驶的路程是行驶时间的函数。

5）一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂物体的重量成

正比。

6、研究一次函数y=依+人的图像，指出当左取何值时函数是减函数。

7、求满足下列条件的点的坐标；

1）与点（一2,1）关于无轴对称；

2）与点（一1,—3）关于y轴对称

3）与点（2,—1）关于坐标原点对称

4）与点（一L。）关于〉轴对称

8、判断下列函数的奇偶性；

1）/（x）=X；2）/（%）=：?；

3）/（X）=-3x+l；4）/（X）-2x+5

1

5）6）/（X）=2x3-x.

242

7)/(X)=-3x+2;8)/(x)=x+x-l;

9、为了鼓励居民节约用水，某地区水费按下表规定收取：

每户每月用水量不超过10吨(含10吨)超过10吨的部分

水费单价1.30元/吨2.00元/吨

(1)若某户用水量为无吨，需付水费y元，写出水费y(元)与用水量无

(吨)之间的函数关系式。

10、某人计划靠墙围一块矩形养鸡场，他已经备足了20nl长的篱笆，问矩形

的长和宽各是多少时，场地的面积最大？最大面积是多少？

f2x+l,-2<x<0

11、设函数/⑺工_2,0<x<3，

1)求函数的定义域；

2)求/(2),/(O),/(—1)的值。

J2x+1,x<0

12、设函数/(%)，3T2,o<x<3，

1)求函数的定义域；

2)求/(—2),/(O),/⑶的值。

复习题3

1、选择题

1)函数/(%)=,4的定义域是()

A.(―8,—2]U[2,+8)B,(-2,2)

C.(―8,—2)U(2,+8)D,[-2,2]

2）已知函数小）=二’则八一2）=（）

D.3

3)函数/(%)=%2一4%+3(）

A.在(-oo,-2)内是减函数B.在（―8,4）内是减函数

C.在（一8,。）内是减函数D.在（一8,2）内是减函数

4）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.f(x)=3xB.f(x)=-C.f(x)=2x2D./(x)=-1x

5)设点(3,4)为奇函数>=/(])的图像上的点，则下列各点在函数图像

上的是()

A.(-3,4)B,(3,-4)C,(-3,-4)D,(Y,—3)

2、填空题

f2x+3,x>0

1)设/(X)=j3_f,x40，则/(-2)=------------------;

2)函数y=Jl-船的定义域为；

3)设/(%)=5%2-4,则/(-2)=；

/(x+l)=;

4)函数/(%)=/—2的增区间为；

fX—3,x<0

5)已知/0°二|必_3,x>0,则/(-2)=-----------------,

/(2)=-

3、设函数/(%)=27-7,求/(-i)/(5)/⑷/(%+例的值。

，，，

4、求下列函数的定义域

1)/(^)=2)/(%)=收%)+3%

x-14)

5、讨论下列函数的奇偶性；

1)/(%)=3-5x22)/(x)=2x2-x+13)/(%)=%(%?+D

f-2,-1<X<0

6、设函数—2,x>0，

1)求函数的定义域；2)求/(2),/(0),/(—1)的值。

第四章，指数函数与对数函数

一、指数函数

1、将下列各分数指数幕与根式互换形式;

24

1)X32)a73)以24)5)V7

8)"9)提10)4~5

_3_3

12)65414)115)82-5

#0.453

2、计算下列各式

1)0.125^2)A/3x^/3-^/33)^/3x^/9x^/27

2J__J_5331

2842

4)(2342铲(24)5)3-X8F6)16Tx64版32刁

(3?<8V(9丫

7)—X——4--8)3-2X44X0.254

、7)\21J

3、化简下列各式

(24七3)41111

1)(343此)22)(42+52)(，2—52)

J__J_21_J_5

3)ao•aa3•a2•aO4)万)3(4万5^)4

3_J_J_

。4(a2b4)4

5)I6)(<33+Z?3)(tz3—Z?3)

(，2)3

96j_3(%6y2)3

7)(%5y5)3(jvy)58)ZI

(y3)4

a2a^bQ7ctb尸^J~a^b

9)Q,一孤正一

4、判断下列函数在(-*+s)内的单调性；

1)y=^X2)y=3-x

X

3)y=234)、=0.9"

5)'=(3)6)y=32

(✓

5、已知指数函数/(x)=满足条件

8

1)f(—3)=方，求/(2)的值。

2）图像过点（一2,4）,求/（2）的值。

3)图像经过点(一2,9),求/Q)、/(3)的值。

6、求下列函数的定义域

1)y=,2-—42)1=

乙—1

3)y=y/3x—814)y=A/1—2^

5)y=Q6)y=21f

7、某市2004年有常住人口54万，如果人口按每年1.2%的增长率增长，那么

2010年该市常住人口约为多少万人？

8、2008年粮食总产量为150亿kg,如果按每年平均5.2%的增长速度，求该省

5年后的粮食总产量。

9、价值100万元的新机床，按每年8%的折旧率折旧，问20年后这台机床还值

几万元？

10、某企业原来每月某种试剂1000kg,现进行技术革新，陆续使用价格较低的

另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试

建立试剂消耗量'与所经过的月份数X之间的函数关系，并求出4个月后，

该种试剂的月消耗量。

11、现有纯酒精10L,每次从中倒出3L溶液后再加满水，试给出操作次数X与

所剩酒精'之间的函数解析式，并求出操作6次后，容器中纯酒精的含量。

12、某种放射性物质，每经过一年残留量是原来的89.64%,每年的衰变速度不

变，问100g这样的物质，经过8年的衰变还剩多少克？

13、一种品原来成本为1万元，计划在今后几年中，按照每年平均6%的速度降

低成本，试写出成本'与年数”的函数关系式，并求出8年后的成本为多少

万兀。

二、对数函数

1、将下列指数式写成对数式；

111

1)(不＞=162)(27)3=33)4^774)10、=y

264

--1

5)53=1256)0.92=0.817)3433=18)02=0.008

2、将下列对数式写成指数式；

।1,

1)log32=52)晦艮=-43)log1000=3

2oi]0

1

4

4-5X-

8711-2

og-2

lo10=_

7)log5625=48)So.oi~9)log264=6

3、求下列各对数的值；

7)log56258)Ine9)In五

4、用lg%,igy,Igz表示下列各式;

i%ix2Jy

1)1g(孙z)2)3)旭z3

4)IgVx5)6)1g(')2

ZX

2

7)log56258)Ine9)ln正

5、求下列等式中x的值。

1)lgx=32)lgx=lga-lgb3)lgx=0.02

4)lnx=6.35

6、已知ln2=〃，ln3=〃，用。与/?表示下列各式；

1)lnl22)ln2163)In364)ln(29x3n)

7、计算下列各式的值；

1)Ig8+lgl252)lg800-lg8

8、某市2004年有常住人口54万，如果人口按每年1.2%的增长率增长，问几

年该市常住人口约为60万人？

9、2008年粮食总产量为150亿kg,如果按每年平均5.2%的增长速度，问该省

几年后的粮食总产量翻一翻。

10、价值100万元的新机床，按每年8%的折旧率折旧，问几年后这台机床还值

40万元？

H、现有纯酒精10L,每次从中倒出3L溶液后再加满水，试给出操作次数刀与

所剩酒精y之间的函数解析式，并求出操作多少次后，容器中纯酒精的浓度

为原来的20%。

12、某种放射性物质，每经过一年残留量是原来的89.64%,每年的衰变速度不

变，问这样的物质的半衰期？

13、一种品原来成本为1万元，计划在今后几年中，按照每年平均6%的速度降

低成本，试写出成本y与年数8的函数关系式，并求出多少年后的成本为o.6

万元。

复习题4

选择题

1）指数函数y=0.35”（）

A.在区间（-00,+oo）内为增函数B.在区间（-8,+8）内为增函数

C.在区间（-00,+00）内为减函数D,在区间（-00,+00）内为减函数

2）下列各函数中，为指数函数的是（）

2\X1

l3-22

--cy-Xy-X

A.y=(-1.3)B.3yD.

3）下列运算中，正确的是（）

34343433

A.24・21=2B.24-2i=2c.⑵户=2D.22・2々=2

4）已知〃>0,且"W1,下列式子中，错误的是（）

-3—1J

A.聒=。2B.log“〃2=2c.a5D.aXy=

a

5）下列各指数函数中，在区间（-*+⑹内为减函数的是（）

A.y=3AB.V=（I）c.y=1OAD.y=5A

6）已知指数函数的图像经过定点P则点P的坐标可能是（）

A.（0,1）B.（1,0）C.（1,1）D.（0,0）

7）下列各函数中，为指数函数的是（）

3

Y

A.y=炉B.y=log3xc.y=2D.y=X

8）下列各函数中，在区间（0,+s）内为增函数的是（)

2

A.y=x~B.y=log2%c.y=2rD.J=（§）'

9）将4"=16化成对数式可表示为（）

A.log164=xB.log16x=4c.log416=xD.log4x=16

।1

10）将1°82光=可化成指数式可表示为（）

1II

A.2'=-B.2s=xc.x8=2D.x8=2

11）log327-log33=（）

log327

A-l°g324B.C.2D,1

12）若Iga=2.4310,lgZ?=1.4310,则1=（）

11

A.B.记C.10D.100

13）函数y=log“尤的图像经过点（2,—1）,则底a=（）

11

A.2B.-2C.D.一万

14）下列对数函数在区间（。,+8）内为减函数的是（）

A.y=xB.y=logj_%c.y=InxD.y=log2x

2

15）函数，=lgx（）

A.在区间（-8,+8）内是增函数

B.在区间（-8,+8）内是减函数

C.在区间（。,+8）内是增函数

D.在区间（。,+8）内是减函数

16）函数y=log2（l—2九）的定义域是（)

1,111

A.（-oo,+co）B.（-°0,—）L（―，+0°）C.[―，+o°)D.(-8,5)

17）“）是以a为底的%的对数”记作（)

A.J=logflXB.=logayC.%=logyaD.y=log,a

18)设％>0,y>。，下列各式正确的是()

A.ln(x+y)=Inx+InyB.ln(xy)=Inxlny

rxInx

C.ln(xy)=Inx+InjD.In-=-----

J1"

2、填空题

1)用“>“v”填空;

26066

0.9____0.9,1.702____1.7-，0.9一1____0.9

2）把指数式写成对数式，36=729可表示为,2为=14可表示

为___________

3）把对数式写成指数式，l0g264=6可表示为

lg10000—4可表示为-------------------。

11_1

4）4Tx（2-4。+92义2-2+（1）2—四二.

」］_2

5）化简2%-2%3）=.

6）已知5犬=7,则％

-11

7）指数式273写成对数式为

8）函数y=ig（%—D的定义域为

_1

9)函数y=匚口的定义域为

1。)函数丫:布1的定义域为；

3、2005年某地区的人均GDP约为900万美元，如果按8%的年平均增长率，那

么到了2015年该地区的人均GDP比2005年增长了多少？

4、某化工厂生产一种化工产品，去年生产成本为50元/桶，现进行了技术革新,

运用了新技术和新工艺，使生产成本平均每年降低12%,问几年后每桶生产成

本为30元？

5、2000年世界人口为60亿，目前世界人口增长率约为1.84%,如果这种趋势

保持不变，问哪一年世界人口将达到120亿？

1写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在T60°〜720。内的角写

出来：⑴60°；(2)-114°26,.

2写出终边在y轴上的角的集合

教材练习5.1.2

1.在0°〜360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个

象限的角：

⑴405°；(2)-165°；(3)1563°；(4)-5421°.

2.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在T60°〜360°范围内的

角写出来：

⑴45°；(2)-55°；(3)-220°45'；(4)1330°.

1把下列各角度换算为弧度(精确到0.001)：

(1)15°；(2)8°30,；⑶—100°.

2把下列各弧度换算为角度(精确到1,)：

⑴言；（2）2.1；（3）T.5

习题5.1

1、选择题

1）下列说法中，正确的是（）

A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角

C.小于的角一定是锐角D.第一象限的角一定是正角

2）-50角的终边在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3）与330角的终边相同的角为（）

A.-60B.390C.-390D.-45

4）第二象限的角的集合可以表示为（）

A.{々I。<or<90}

B.{a|9。<a<180}

C.{。阪360<£Z<90+左360,左eZ}

D.{<z|k360+90<a<180+左360,左cZ}

2、填空题

1）分针每分钟转过度,时针每小时转过度，时针一昼夜转过

度。

2）所有与角。终边相同的角组成一个集合，这个集合为；

3）k360-30所表示的角是第象限的角。

3、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在0°〜360。范围内的角

写出来：

1)4202)-135

教材练习5.2.1

1.把下列各角从角度化为弧度（口答）:

180°=；90°=；45°=15°=；

60°=；30°=；120°=—270°=

2.把下列各角从弧度化为角度（口答）：

717171

7兀r=;

。2一；HA-=；QO=；

2兀717171

3=———；=3——；=6—一；12二---------

3.把下列各角从角度化为弧度:

⑴75°；⑵-240°；(3)105°；(4)67°30'.

4.把下列各角从弧度化为角度：

兀27147r

⑴石；(2)—；(3)--—；(4)—6兀.

习题5.2

1、填空题

1）填表

角度01590120135

717171

弧度

6~4

角度225240270

11兀

5万R57r6

弧度2兀

663

2)设半径为2,圆心角1所对的弧长为5,则即

2、把下列各角由角度换算为弧度；

1)-1402)735

3、把下列各角由弧度换算为角度

4、已知的圆心角200所对的圆弧长是50CM,求圆的半径。

5、电动机子1秒钟内旋转100%弧度，问转子每分钟旋转多少圈

6、已知一段公路的弯道半径是30m,转过的圆心角0是120,求该弯道的

长度。

5.3任意角的三角函数

1已知角畿的终边经过点尸(2,—3),求角。的正弦、余弦、正切值.

教材练习5.3.1

已知角。的终边上的点〃的座标如下，分别求出角a的正弦、余弦、正切值:

⑴?(3T)；⑵P(-l,2).⑶0卜母.

2判定下列角的各三角函数正负号：

27TI

(1)4327°；(2)二.

3根据条件sin<9<。且tanSvO,确定。是第几象限的角.

教材练习5.3.2

1.判断下列角的各三角函数值的正负号：

19K3K

(1)525°；(2)-235°；(3)丁；(4)--.

b4

2.根据条件sind>。且tan6><。，确定夕是第几象限的角

4求值：

5cos180-3sin90+2tan0-6sin270

教材练习5.3.3

1,计算：5sin90-2cos0+A/3tanl80+cos180.

7U7112兀.371

9留.costan—+—tansin----FCOSK

叮舁.24332

4

1已知sina=g,且0是第二象限的角，求COSa和

习题5.3

1、选择题

1）已知角。的终边经过点（；，-［）,则tanl的值是（）

A.1B.C.D.

乙N乙

2）下列各三角函数值中为负值的是（）

STT

A.sin1100B.cos（-3000）c,tan（-115）D.tan—

4

3）设sin8>0,tandf>0,则角。是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2、计算；

1）3sin270+2cosl80+A/3tanO-cos90

兀4TC23TC

2cos0+5sin------tan-------sin-----n4tan2冗

）25432

3、确定下列角的各三角函数值的正负号;

5718%

1)2)T3)-264)850

7

4、根据下列条件确定?是第几象限的角;

1)sin£>0且cose<0

2)1311。<0且(：0$。<0

5、设cosc<0且taniZ。，确定角。终边的位置；

6、设tano=l,且为第一象限的角，求sin夕与cos。。

教材练习5.4.1

1.已知cosc=g,且夕是第四象限的角，求sine和tana.

3

2.已知smo=-《，且"是第三象限的角，求cos。和tana.

3sincif+4coscif

2已知=求2shm—cos。的值.

3已知。为第一象限角，化简——1.

Vcosa

教材练习5.4.2

_sin«-4cos«

已知tanc=5,求2sina—3C0S。的值•

1求下列各三角函数值：

9冗,11兀、

⑴cos丁；(2)sin780；(3)tan(一.

习题5.4

1、选择题

1)已知角a的终边上一点的坐标为，则二是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

2)2)设。是第三象限的角，则点P(cosa,tana)在()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

3)设sin8>0,tanct<0,则小一siMyn()

A.cosaB.tanac.-cosaD.±cosa

_1

2、已知c°sa=—5,且2是第三象限的角，求sina和tana。

3

3、已知sm“=—不，且2是第三象限的角，求cose和tana。

4

4、已知sina=w，求cose和tan。。

5、已知tana=3,求下列各式的值；

sina-cosall

[)--------------2)---------1--------

3sina+4cosa1+sin«1-sin«

6、化简(为第二象限的角)

sin«

1)(1+cos<z)(l-COSa)2)I.2=

Vl-sin'a

教材练习5.5.1

求下列各三角函数值：

(1)cosy；(2)sin750.

2求下列三角函数值：

1Qrr

(1)sin(-60)；(2)cos(一--)；(3)tan(-30).

教材练习5.5.2

求下列各三角函数值：

(1)tan(-^)；(2)sin(-390)；(3)cos(—J).

o3

3求下列各三角函数值：

9冗8兀.’八八

(1)cos—.(2)tany.(3)cos870；(4)Sin690.

教材练习5.5.3

1.求下列各三角函数值：

(1)tan225°；(2)sin660°；(3)cos495°；

1171.17Tl7冗

(4)tan—；(5)sm-T(6)cos(--).

330

习题5.5

1、求下列各三角函数值；

22%

(1)sin750°；(3)cos-p；

/7冗、

(4)tan(-~(5)sin900；

cos(-45)cos330tan585

2、计算tan(—120)。

3、设sina=0.2,求下列各三角函数值；

1)sin(一。)2)sin(3〃一a)3)sin(«-^-)4)sin(<7-10^)

4、设cose=-0.4,求下列各三角函数的值；

1)cos(-cif)2)cos(3九一。)3)cos。一%)4)cos(«-10^)

5、不用计算器，求下列各三角函数的值

62万、

(1)sin1080°；(3)cos(一~—)；

17冗、./1971

(4)tan(;）；（5）sm（7

6、计算cos?154。

7、化简下列各式

cos(九一a)tan(2"—a)tan(»—a)sin(2»+a)tan(^-+a)tan(zr-a)

1)si「n(/乃+a)x2)cos(=+a)tan(3^-a)

52sin(—37r+tz)-3cos(-tz)

8、设〃为第一象限的角，且。磔戊二行，求4sin(a-5»)+9cos(3»+0。

1利用“五点法”作函数）=l+sinx在［0,2兀］上的图像.

2已知sin%=。-4,求〃的取值范围.

3求使函数＞=$1112%取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少.

教材练习5.6.1

1.利用“五点法”作函数丁=一sinx在［°，2兀］上的图像.

2.利用“五点法”作函数）=2sinx在［。,2兀］上的图像.

3.已知sinc=3—i,求〃的取值范围.

4.求使函数〉=0也4%取得最大值的X的集合，并指出最大值是多少？

4用“五点法”作出函数y=—COSX在［0,2句上的图像.

习题5.6

1、指出在［。，2冗］上正弦函数y=sinJV的增区间；

2、指出在［。，2冗］上，余弦函数、=COSX的增区间；

3、指出在［0,2句上，正弦函数y=sin%与余弦函数y=cosx同为增

函数的区间；

.a—1

4、已知smx=^一,求〃的取值范围。

5、用五点法作出下列函数的图像；

1）y=2+sinx2）y—2cosx

6、求下列函数的最大值与最小值，并求出自变量％的相应取值；

/1•

1）y=4——sinx2）y=2+3cosx

7、求下列函数的定义域；

1）y=1---------2）y=Tsin2x

COSX

J2

1已知sin%=光-,求0°~360°范围内的角光。

教材练习5.7.1

1.已知sin%=l,求0。〜360°（或。〜2兀）范围内的角X.

2.已知sinx=—l,求0°~360°（或。〜2兀）范围内的角X.

1.已知sinx=0.5,求0°〜360°（或。〜2兀）范围内的角x.

2.已知sin%=—1,求0。~360°（或。〜2兀）范围内的角X.

1.已知cosx=0.5,求0°〜360°（或。〜2兀）范围内的角X.

2.已知cos%=-；-，求0°~360°（或°~2兀）范围内的角X.

1.已知tanx=l,求0。〜360°（或0〜2兀）范围内的角X.

2.已知面1%=一丁，求0。〜360°（或0〜2兀）范围内的角X.

复习题5

1、选择题；

3

1）设厂为圆的半径，则弧长工〃为的圆弧所对的圆心角为（）

13