重庆市荣昌区2023年数学七年级上册期末经典模拟试题含解析

重庆市荣昌区2023年数学七上期末经典模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知。+匕=,，则代数式2a+»-3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3-

2

2.a,b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（）

ba

—•--------•--••-A

01

A.a+b<0B.ab<0C.a-b<0D.-<0

b

3.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成结果得12,则41+x的值应为（）

A.29B.53C.67D.70

4.下列命题中假命题的个数是（）

（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）把点A（2,n）向右平移2个单位长度后坐标为（4,”）；

（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个.

A.1B.2C.3D.4

5.华为Mate3（）5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟99（）5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103

亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）

A.1.03X109B.10.3X109C.1.03x101°D.1.03X1011

6.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x—2=2x+l移项得3x—2x=—l+2

B.方程3-x=2-5（x—1），去括号得3-x=2-5x

23

c.方程7r=7,未知数系数化为1,得f=l

32

D.方程X—1户X=1化成3x=6

0.20.5

7.若(fl+1)2+\b-2|=0,化简aQx1y+xy2')-b(x2^-xy2')的结果为()

A.3育B.-ix^y+xy2C.-3力+3*,2D.-xy2

8.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是

9.已知A，8为数轴上的两点，A，3所对应的数分别是-5和4,P为线段A3的三等分点（P点靠近A点），则P点

所对应的数是（）

1

A.-2B.-1C.一一D.1

2

10.下列语句中，正确的个数是（）

①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若Nl+N2+N3=90。，则Nl、N2、N3互

余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短.

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.已知单项式与1必2”是同类项，则,"+〃的值是（）

A.0B.3C.4D.5

12.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-1）,去括号，得3-x=2-5x-l

23

C.方程彳/=7,系数化为1,得t=l

32

X-1Y

D.方程1「=不，去分母，得5（x-1）=2x

25

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg

用科学记数法可表示为kg.

14.计算下列各题:

(1)—1+6=；(2)3—5=；(3)-2x(-5)=

(4)—12+1.5=；(5)—24+8=;(6)(-l)2n+9+1-31=

15.若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是

16.若|a|=3,b-2=0,且a+b>0,那么a-b的值是.

7

17.。的相反数是正，则。的倒数是

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，平面内有A,B,C,。四点，请按要求完成：

C*

D・

A・・8

图23

（1）尺规作图：连接AB，作射线CO,交AB于点E，作射线痔平分NCEB.须保留作图痕迹，且用黑色笔将

作图痕迹描黑，不写作法和证明.

（2）在（1）的条件下，若NAEC=100°,求NCEf的度数.

19.（5分）先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题.

例：解绝对值方程：|2x|=l.

解：讨论：①当时，原方程可化为2x=l,它的解是x=1；

②当x<0时，原方程可化为—2x=l,它的解是\=-1.

原方程的解为x==或'=-1.

22

（1）依例题的解法，方程算gx=3的解是；

（2）尝试解绝对值方程：2|x—2|=6；

（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3.

20.（8分）化简求值：（-7a2+2a-l）-2（l-3a2）,其中a=-1

21.（10分）规律发现：

在数轴上

（1）点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为；

（2）点M表示的数是-3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为；发现：点M表示的数是a,

点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为.

直接运用：

将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形A，B，C,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+LC

表示的数为x-1,则x值为,若将△A'BP从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与△A1lTC的顶点

重合.

类比迁移：

如图2：OAJLOC,OB±OD,ZCOD=60°,若射线OA绕。点以每秒15。的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每

秒10°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5。的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合

时，三条射线同时停止运动.

①求射线OC和射线OB相遇时，NAOB的度数；

②运动几秒时，射线OA是NBOC的平分线？

ABC

31

22.（10分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：1.15元/分钟；B、月租制：51元

/月（限一部个人住宅电话上网）.此外，每种上网方式都得加收通信费1.12元/分钟.

（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时？

（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？

23.（12分）如图所示，已知点。在直线上，/40七：/£0。=1:3,0。是/8。。的平分线，NEOC=U5°.求

ZAOE和NBOC

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】把2a+2b提取公因式2,然后把〃代入计算即可.

2

【详解】,：2a+2b-3=2(a+b)-3,

.•.将4+人=,代入得：2xl-3=-2

22

故选B.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提

公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.

2、C

【分析】由于数轴上右边的数总比左边的数大，故然后根据绝对值的几何意义可以得到网>同.

【详解】解：a>0,b<0

ab<0

又a>b>|^|>p|

.'.a+b<0,a-b>Q>—<0.

b

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此

题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大.

3、D

【解析】由题意可得：”《=：：,解得：v=：q,

•,•41+v=41+29=70-

故选D.

4、B

【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；

(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；

(3)把点A(2,n)向右平移2个单位长度后坐标为(4,〃)，正确，是真命题；

(4)平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，

真命题有2个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难

度不大.

5、C

【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可.

【详解】解：103^=10300000000=1.03x1.

故选：C.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中〃为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及〃的值.

6^D

【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数(或式子)，等式仍成立；②等式的两边同时乘

以或除以同一个不为0的数(或式子)，等式仍成立.即可解决.

【详解】解：A、方程3x-2=2x+L移项得3x-2x=l+2,错误；

B、方程3-x=2-5(x-1),去括号得3-x=2-5x+5,错误；

239

C、方程一，=一，未知数系数化为1得：t=-,错误；

324

„x-1x,,,10x-1010%,­

D、方程---------=1化成--------------=1.即5x-5-2x=l,即3x=6,正确；

0.20.525

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

7、B

【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果.

【详解】解：(a+1)'+|b-1|=0,

/.a+l=0»b-1=0,即a=T,b=l,

则原式=-(x'y+xy1)-1(x'y-xy1)=-x'y-xy1-lx'y+lxy'=-3x'y+xy'.

故选B

【点睛】

整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

8、C

【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错.

B、出现U字形，不能组成正方体，故B错.

C、可以组成正方体，故C正确.

D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错.

故本题选C

【点睛】

考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和

三三各1种.

9、A

【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点

A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可.

【详解】解：⑷(-5)]+3+(-5)

=9+3+(-5)

=3-5

=-L

即点P所对应的数是-1.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示,

但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少.

10、C

【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；

【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；

②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；

③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；

④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；

⑤周角的特点是两条边重合成射线.但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；

⑥两点之间，线段最短是正确的.

故正确的个数是3个.

故选：c.

【点睛】

本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键.

11、D

【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得加、〃的值，再代入所求式子计算即可.

【详解】解：•••单项式与庐，是同类项，

-1=1,2n=6,

解得机=2,〃=3,

/.m+/i=2+3=1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同.

12、D

【解析】试题解析：A.方程3x-2=2x+L移项，得3x-2x=l+2,故本选项错误；

B.方程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x+5,故本选项错误；

239

c.方程彳r=G，系数化为1,得t=：,故本选项错误；

324

X-1X

D.方程二一=士，去分母，得5(x-1)=2x,故本选项正确.

25

故选D.

考点：1.解一元一次方程；2.等式的性质.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1.3X108

【解析】130000000=1.3x1()8

点睛：科学记数法的表示形式为ax的形式，其中10a|＜lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

14、5-110-8-11

【分析】(1)按照有理数加法法则计算即可；

(1)按照有理数减法法则计算即可；

(3)按照有理数乘法法则计算即可；

(4)按照有理数除法法则计算即可；

(5)先算乘方运算，再算除法；

(6)先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；

【详解】(1)-1+6=5；

(1)3-5=-2；

(3)—2x(—5)=10；

(4)—12+1.5=—8；

(5)-244-8=-164-8=-2；

(6)(-1)2-+9+|-3|=-1+3=2；

故答案为：5；-1；10；-8；-1；1.

【点睛】

本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

15、长方体

【分析】根据三视图判断几何体即可.

【详解】•.•一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形

...这个立体图形是长方体

故答案是：长方体

【点睛】

本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看

所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力.

16、1

【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据a+b>0,进一步确定a、b的值，再代入求解即可.

【详解】同=3,b—2=0,

a=±3,b=2,

a+b>(),

a=3,

当a=3,b=2时，a—b=l,

故a—b的值为1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键.

【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案.

7710

【详解】解：根据。的相反数是正，可知。=-而，的倒数为-亍.

故答案为：-亍.

【点睛】

此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)作图见解析；(2)^CEF=40°.

【分析】(1)根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可;

(2)根据补角的定义和角平分线的定义解答即可.

【详解】解：(1)作线段AB,作射线8，

(2)ZA£C=100%射线瓦'平分NCEB,

ZCEF=-(180°-ZAEC)=-x(180°-l00°)

22

=40°

【点睛】

本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键.

19、(1)x=6或x=-6；(2)x=5或x=-l；(3)x=0或x=3.

【分析】(1)分两种情况：x>0,x<0时，去绝对值符号解方程即可；

(2)分两种情况：x>2,x<2时，去掉绝对值符号得到关于x的方程，解方程即可；

(3)分三种情况:、x<l、lWx<2、x>2时，去绝对值符号解方程即可.

【详解】(1)分两种情况：①当x»()时，原方程可化为1x=3,它的解是x=6；

2

②当x<0时，原方程可化为一!》=3,它的解是x=-6.

2

•*.原方程的解为x=6或x=-6.

⑵①当xN2时，原方程可化为2(x-2)=6,它的解是x=5；

②当x<2时，原方程可化为-2(x-2)=6,它的解是x=-l；

原方程的解为x=5或x=-l.

(3)①当x<l时，原方程可化为2-x+Lx=3,它的解是x=0；

②当1WXW2时，原方程可化为2-x+x-l=3,此时方程无解；

③当x>2时，原方程可化为x-2+x-l=3,它的解是x=3；

原方程的解为x=0或x=3.

【点睛】

此题考查含有绝对值符号的一元一次方程的解法，先根据未知数的取值范围去掉绝对值符号得到方程，依次解方程即

可得到原方程的解.

20、-a2+2a-3,-1

【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可.

【详解】解：原式=-7a2+2a-1-2+la2

=-a2+2a-3,

当a=-1时，

原式=-(-1)2+2X(-1)-3

=-1-2-3

=-1.

【点睛】

本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.

21、规律发现：(1)5；(2)2,巴心；直接运用：-3,C；类比迁移：①NAOB=50。；②运动1秒时，OA是NBOC

2

的平分线.

【分析】(1)规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；

(2)直接运用：根据等边三角形ABC边长相等，求出x的值，再利用数字2018对应的点与-4的距离，求得C从出

发到2018点滚动的周数，即可得出答案；

类比迁移：①设x秒后射线OC和射线OB相遇，可得方程60+10%=90-5%，解方程求出t的值，即可求出NAOB

的度数；

②设y秒时，射线OA是N8OC的平分线，可得方程60+10y—l5y=；(90—5y),解方程即可解答.

【详解】解：(1)点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段的中点尸表示的数为三£=5,

故答案为：5；

(2)点M表示的数是-3,点N表示的数是7,则线段"N的中点P表示的数为二二=2,

故答案为：2；

发现：点M表示的数是a点N表示的数是九则线段MN的中点尸表示的数为上也

2

.必一，a+b

故答案为：一--

2

直接运用：

•••将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形A8C,设点A表示的数为*-3,点8表示的数为2x+L点C

表示的数为-4,

/•-4-(2x+l)=2x+l-(x-3)；

.'.-3x=9,

x=-3.

故A表示的数为：x-3=-3-3=-l,

点3表示的数为：2x+l=2x(-3)+l=-5,

即等边三角形ABC边长为1,

数字2018对应的点与-4的距离为：2018+4=2022,

・・•2022+3=174,。从出发到2018点