两角和与差的余弦公式高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

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第2章

三角恒等变换两角和与差的三角函数课时1

两角和与差的余弦公式#b#1.了解两角和与差的余弦公式的推导过程.（逻辑推理）#b#2.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.（数学运算）

[答案]

等式正确.

3.如何用向量法推导两角差的余弦公式？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

探究1

两角差的余弦公式

问题2：

如图所示，求解各点的坐标.

新知生成

新知运用一、给角求值

（2）如果函数名称不满足公式特点，可利用诱导公式调整角和函数名称，构造公式的结构形式然后逆用公式求值.二、给值求值

&2&

公式应用的两个关注点（1）公式的正用是比较容易的，关键在于“拆角”的技巧.（2）公式的逆用需要学生逆向思维的灵活性，特别是变形应用，这就需要学生具有较强的观察能力和熟练的运算能力.

探究2

两角和的余弦公式

问题2：

观察两角和与差的余弦公式，如何准确地记忆它们？[答案]

可用口诀“余余正正，加减相反”记忆公式.新知生成

新知运用

&3&

（1）这类问题的求解，关键环节有两点：①求出所求角的某种三角函数值；②确定角的范围，一旦做好这两个环节，结合三角函数的性质与图象即可求解.（2）确定应用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目，结合所给角的范围确定.

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