高一数学暑假作业练习之（含答案）

高一数学暑假作业练习之2019（含答案）高一数学暑假作业练习之2019以下是查字典数学网小编细心为大家共享的高一数学暑假作业练习，让我们一起学习，一起进步吧!。预祝大家暑期欢乐。一、选择题(每小题5分，共50分)1.在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，则下列结论确定成立的是()A.VABCB.ABVCC.VBACD.VAVB2.下列命题中，错误的是()A.平行于同一条直线的两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交3.若A，B，Al，Bl，Pl，则()A.PB.PC.lD.P4.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面B.相交C.平行D.不能确定5.如图2-1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()图2-1A.B.C.D.6.如图2-2，=l，A，B，C，且Cl，直线ABl=M，过A，B，C三点的平面记作，则与的交线必通过()图2-2A.点AB.点BC.点C但不过点MD.点C和点M7.设l为直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A.若l，l，则B.若l，l，则C.若l，l，则D.若，l，则l8.设x，y，z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：x，y，z均为直线;x，y是直线，z是平面;z是直线，x，y是平面;x，y，z均为平面.其中使xz，且yz?x∥y为真命题的是()A.③④B.①③C.②③D.①②9.设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A.若，=n，mn，则mB.若m，n，mn，则C.若m，n，mn，则D.若n，n，m，则m10.如图2-3，设平面=EF，AB，CD，垂足分别是B，D，假如增加一个条件，就能推出BDEF，这个条件不行能是下面四个选项中的()图2-3A.ACB.ACEFC.AC与BD在内的射影在同一条直线上D.AC与，所成的角相等二、填空题(每小题5分，共20分)11.如图2-4，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于__________.图2-412.如图2-5，在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：图2-5ACAC∥平面PDE;AB平面PDE.其中正确论断的是________.13.如图2-6，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则二面角C1-BD-C的正切值为________.图2-614.设x，y，z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证若xz，且yz，则xy为真命题的是____________(把你认为正确的结论的代号都填上).x为直线，y，z为平面;x，y，z为平面;x，y为直线，z为平面;x，y为平面，z为直线;x，y，z为直线.三、解答题(共80分)15.(12分)如图2-7，点P是ABC所在平面外一点，AP，AB，AC两两垂直.求证：平面PAC平面PAB.图2-716.(12分)如图2-8，已知ABC在平面外，AB=P，AC=R，BC=Q，求证：P，Q，R三点共线.图2-817.(14分)如图2-9，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点.(1)求证：A1B1平面ABE;(2)求证：B1D1AE.图2-918.(14分)如图2-10，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点.(1)证明：PA平面BDE;(2)求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积.图2-1019.(14分)如图2-11，在空间四边形ABCD中，DA平面ABC，ABC=90，AECD，AFDB.求证：(1)EFCD;(2)平面DBC平面AEF.图2-1120.(14分)如图2-12，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图2-13所示的三棱锥A-BCF，其中BC=.(1)证明：DE平面BCF;(2)证明：CF平面ABF;(3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG.图2-12图2-13其次章自主检测1.C2.A3.D4.C5.D6.D7.B8.C9.D10.D11.9012.解析：明显ACDE?AC∥平面PDE.取等边三角形ABC的中心O，则PO平面ABC，POAC.又BOAC，因此AC平面POB，则ACPB.①，正确.13.14.15.证法一(定义法)：ABAP，ACAP，BAC是二面角B-PA-C的平面角.又ABAC，BAC=.平面PAC平面PAB.证法二(定理法)：ABPA，ABAC，ABAC=A，AB平面PAC.又AB?平面PAB，平面PAC平面PAB.16.证法一：AB=P，PAB，P平面.又AB平面ABC，P平面ABC.点P在平面ABC与平面的交线上.同理可证Q，R也在平面ABC与平面的交线上.由公理3知，P，Q，R三点共线.证法二：APAR=A，直线AP与直线AR确定平面APR.又AB=P，AC=R，平面APR平面=PR.B平面APR，C平面APR，BC?平面APR.又QBC，Q平面APR.又Q，QPR，P，Q，R三点共线.17.证明：(1)A1B1∥平面ABE.(2)连接A1C1，AC.AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，则AA1B1D1，又B1D1A1C1，且AA1A1C1=A1，则B1D1平面AA1C1C，而AE平面AA1C1C，则B1D1AE.18.(1)证明：如图D64，连接AC交BD于O，连接EO.ABCD是正方形，则又E为PC的中点，OE∥PA.又OE?平面BDE，PA平面BDE，PA∥平面BDE.图D64图D65(2)如图D65，过D作PA的垂线，垂足为H，则几何体是以DH为半径，分别以PH，AH为高的两个圆锥的组合体，侧棱PD底面ABCD，PDDA，PD=4，DA=DC=3.PA=5，DH===.V=DH2PH+DH2AH=DH2PA=25=.19.证明：(1)AD平面ABC，可得ADBC.又ABC=90，得BCAB.则BC平面ABD.又AF平面ABD??EFCD.(2)由(1)已证CD平面AEF，又CD平面DBC，所以平面DBC平面AEF.20.(1)证明：在等边三角形ABC中，AD=AE，=.在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，DE∥BC.∵DE平面BCF，BC平面BCF，DE∥平面BCF.(2)证明：在等边三角形ABC中，F是BC的中