条件极值与拉格朗日乘数法_第1页
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回顾：求极值的一般步骤17-7则可按如下方法求最值：

将函数在区域D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值.与一元函数相类似，我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.回顾：多元函数的最值的求法

设函数在有界闭区域D上连续，在D内可微且只有有限个驻点。27-77.7条件极值与拉格朗日乘数法实例：求表面积为S(固定)、体积最大的长方体的体积限制条件求极值条件极值：对自变量有附加条件的极值．37-7求条件极值的方法1.转化为无条件极值问题.2.利用拉格朗日乘数法.47-7拉格朗日乘数法57-7更一般的情形67-7解则

根据具体情况从实际问题的物理、几何、经济意义

可以判断是否为最值例题177-7解由例题287-7在边界上z(5,5)=10/51z(-5,-5)=-10/51比较可知例题2续利用拉格朗日乘数法得可能的最值点为（5，5）以及（－5，－5）：97-7曲线上面哪一点到原点最近?讨论记为例题3(p252,例2)107-7例题3（续）117-7小结求条件极值的方法:1.转化为无条件极值.2.利用拉格朗日乘数法.注意要正确地写出目标函数和约束条件.127-7思考题思考题137-7思考题解答思考题解答147-7多元函数的极值拉格朗日乘数法（取得极值的必要条件、充分条件）多元函数的最值小结15

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