8.2 消元-解二元一次方程组（第4课时）初中数学人教版七年级下册教学课件

人教版·数学·七年级（下）第8章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第4课时选择适当的方法解二元一次方程组1.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题。2.能选择适当的方法解二元一次方程组。学习目标用加减消元法解二元一次方程组的步骤：根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.①变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减②加减解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中④回代把两个未知数的值用大括号联立起来⑤写解回顾旧知

①②上节课我们学习了加减消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习加减法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.导入新知新知一加减法解二元一次方程组的简单应用例4

2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？未知量有1台大收割机和1台小收割机每小时的收割量．例题中有哪些未知量？合作探究2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．例4

2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例题中有哪些等量关系？设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2

和y

hm2.2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？

①②

二元一次方程组4x+10y=3.6①15x+10y=8②x=0.4y=0.2解得

x解得

y一元一次方程11x=4.4上面解方程的过程可以用下面的框图表示：消去

y②-①2辆大卡车和5辆小卡车同时工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车同时工作5小时可运送垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运送多少吨垃圾？3辆大卡车5小时运送量+2辆小卡车5小时运送量＝80(吨).

等量关系：2辆大卡车2小时运送量+5辆小卡车2小时运送量＝36(吨)；巩固新知

新知二选择适当方法解二元一次方程组代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.合作探究怎样解下面的方程组？第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？我们依据什么来选择更简便的方法？②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.解：由①，得y=1.5-2x.③解这个方程，得x=-1.

选择代入法②①选择加减法

选用二元一次方程组的解法的策略1.当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法.2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.把代入④，得3x-9=9，解得x=6，所以这个方程组的解是③-④，得6y=27，解得，1.解二元一次方程组：②①解：原方程组可变形为③④巩固新知把y=6代入④，得x=5×6-24=6，所以这个方程组的解是把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，2.解二元一次方程组：①②解：原方程组可变形为③④

实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数列方程组解方程组加减消元法检验①变形②加减③求解④回代⑤写解归纳新知C

课堂练习C

B

B

2D

A

9．代数式ax＋b中，当x＝1时，ax＋b的值为10；当x＝7时，ax＋b的值为28；则当x＝－3时，ax＋b的值为____．－22011．(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土．已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米；3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米．求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．13．(导学号09124090)在五一期间，