3.3 中心对称课件（38张）

3.3中心对称桌上有四张牌，将其中某些牌旋转180°后，你很快能猜出是哪张吗？为什么？活动一：导入新知思考：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180°后其中一图与另一图重合。OAODBC探究新知知识点1中心对称的概念及性质

如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.探究新知中心对称的定义1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.说明下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO（2）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（1）△ABC≌△A′B′C′，对应边相等；对应角相等。探究新知（3）点A、O、A′三点共线，类似的。（性质：对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分）

如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形．

例1探究新知中心对称的概念及性质素养考点1

解：如图，连接BO并延长至

使得

连接CO并延长至

使得

连接DO并延长至

使得

顺次连接

图形

EB'

C'D'A就是以O为对称中心、

与五边形ABCDE成中心对称的图形．B'C'D'ABCDEO探究新知如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.ABCDO巩固练习变式训练ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；A'B'C'D'2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.巩固练习思考：在前面的例题中，如果我么将图形ABCDEB'C'D'看作是一个图形的话，这个图形有什么特点？探究新知思考：在前面的例题中，如果我么将图形ABCDEB'C'D'看作是一个图形的话，这个图形有什么特点？探究新知OBACDOBACD探究新知知识点2中心对称图形

把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

中心对称图形的定义中心对称图形是指一个图形的特性.注意：结论联系区别两个图形中心对称中心对称图形中心对称与中心对称图形的联系与区别：探究新知联系区别两个图形中心对称两个图形之间的特殊位置关系中心对称图形一个图形本身所具有的特性中心对称与中心对称图形的联系与区别：探究新知联系区别两个图形中心对称（1）如果把中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形；（2）如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的直线分成两个图形，这两个图形成中心对称两个图形之间的特殊位置关系中心对称图形一个图形本身所具有的特性中心对称与中心对称图形的联系与区别：探究新知√√(1)(2)(3)√（4）下列图形中哪些是中心对称图形？×判一判：探究新知下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(

)A巩固练习变式训练1.在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点的对称点在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A′,AB⊥a于点B,A′D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为____.

3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.4.如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).求对称中心的坐标_______.D

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3(0,2.5)请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1课堂检测拓广探索题割法2课堂检测补法课堂检测中心对称和中心对称图形概念如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说