《平行四边形及其性质》公开课教学课件八年级数学下册

平行四边形及其性质数学源于生活导入新课3.

的对边为—————————

对角为—————————

如图:线段——————就是ABCD的对角线ADCB4.————————————————————————————————对角线1.—————————————————————叫做平行四边形.2.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：——————————————读作：——————————ABCD平行四边形ABCD阅读课本P4图下第一段内容，完成以下问题：两组对边分别平行的四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的AC、BDABCDAB与CD，AD与BC∠A与∠C，∠B与∠D自学新知

平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等.探究新知看一看CABD平行四边形是中心对称图形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD

AD=BC∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等.不是轴对称图形如图在平面直角坐标系中，平行四边MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（）A．（-3，-2）

B．（-3，2）

C．（-2，3）

D．（2，3）A关于原点成中心对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数探究新知已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；，∠B=∠D.ABCD

1.连接法2.互补法3.延长法∠A=∠C证一证探究新知解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°

例1在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角的度数。ABCD52°性质应用小结：1.平行四边形邻角互补2.已知平行四边形的一个内角的度数，就能求出其他内角的度数典例解析例2如图，小明用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为16m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形性质应用16m温馨提示：周长的一半等于两邻边的和典例解析ABCDEF例3已知:如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，并且AE=CF求证：BE=DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD(平行四边形的对边相等）

AB∥CD(平行四边形的定义）

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴ΔABE≌ΔCDF∴BE=DF典例解析已知：ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF；

ABCD练一练EF1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用同学们，这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下课堂小结（1）平行四边形ABCD

中，若∠B=60°，则∠D=______；（2）平行四边形的一个外角为38°，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为_______________；（3）已知平行四边形的周长为40cm，若AB-BC=2cm，则AD=_______。（4）已知任意三