2024年广东省汕尾市中考二模数学试题(无答案)

汕尾市2023—2024学年度第二学期教学质量监测九年级数学试题本试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.－2024的相反数是（）A.2024 B.－2024 C. D.－2.根据汕尾市国民经济和社会发展统计公报显示，截至2022年末，汕尾市常住人口约为2680000人．将数据2680000用科学记数法表示为（）A.26.8×105 B.2.68×105 C.0.268×107 D.2.68×1073.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，每位顾客均能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A. B． C． D．5.如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAE＝（）A.30° B.45° C.60° D.90°6.把抛物线y＝－2x2向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A.y＝－2x2＋3 B.y＝－2x2－3 C.y＝－2（x＋3）2 D.y＝－2（x－3）27.如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝90°，则sin∠ACB＝（）A. B． C． D．8.如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象上一点P．过点P作PM⊥x轴于点M，连接OP．若△PMO面积为3，则k＝（）A.－3 B.3 C.－6 D.69.已知一个正多边形的一个外角为72°，则这个多边形的内角和为（）A.720° B.360° C.900° D.540°10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为（－1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（）A.（－2，2） B.（－2，） C.（，2） D.（－3，）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11.因式分解：a2－4a＋4＝．12.若，则＝．13.在半径为6的圆中，100°的圆心角所对的扇形面积等于（结果保留）．14.如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝14，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF，BF．若∠AFB＝90°，则线段EF的长为．15.如图1，小言用七巧板拼了一个对角线长为6的正方形，再用这副七巧板拼成一个矩形（如图2所示），则矩形的对角线长为．图1图216.如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为边BC（不含端点）上的任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD，DE，AE．设AC与DE交于点F，则线段CF的最大值为．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．17.（1）计算：；（2）解不等式组：．18.先化简，再求值：，其中a＝－219.如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB//DF，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：BC＝EF．20.如图，在△ABC中，AB＞AC．（1）实践与操作：用尺规作图法作点P，使点P在边AB上，且PB＝PC；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）应用与计算：在（1）的条件下，连接PC，若∠ACB＝60°，∠A＝90°，AB＝6，求PC的长．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21.为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取m名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级（A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．（1）填空：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在等级；（3）若成绩达到C和D等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．22.2024年中考临近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，他准备去花店购买向日葵和香槟玫瑰．已知买2枝向日葵和1枝香槟玫瑰共需14元，3枝香槟玫瑰的价格比2枝向日葵的价格多2元．（1）买一枝向日葵和一枝香槟玫瑰各需多少元？（2）李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15枝，且向日葵的数量不少于6枝，班上总共40名学生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香槟玫瑰a枝，求w与a之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，求出最少费用．23.综合与实践凤山祖庙旅游区位于广东省汕尾市区东面的品清湖畔．该景区主建筑由凤山公园、凤山祖庙、凤仪台妈祖（天后圣母）石像三大部分组成，既是汕尾市著名的风景区，也是粤东地区百姓尤其是沿海渔民朝拜妈祖的地方．小明为测量妈祖石像的高度，制定了如下测量方案：如图，当小明在点A（眼睛）处仰望石像顶部点D，测得仰角为30°，再往石像的方向前进18m至点B（眼睛）处，测得仰角为60°，且小明的眼睛距离地面1.3m，请帮他求出妈祖石像的高度．（参考数据：≈1.73，结果精确到0.1m）五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．24.综合探究如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE．（1）求证：FG为⊙O的切线；（2）求证：DE2＝EF∙AC；（3）若tanC＝2，AB＝5，求AE的长．25.综合运用在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c（b，c是常数）与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．