2024年四川省德阳市旌阳区中考一模数学模拟试题(无答案)

年春期初中毕业年级总复习阶段第一次模拟考试数学试卷考生注意：1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置，注意填涂规范.2.非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.3.全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若“”表示一个数，则它的相反数是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.3.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值，苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为，则n的值是（）A.6 B. C. D.4.小明将一副三角板按如图所示进行摆放，若直线，则的度数为（）A.10° B.15° C.20° D.25°5.古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问：几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问：多久后甲、乙相逢？设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.6.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，若将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线AC的长为（）图1图2A. B. C. D.7.某一次考试后，数学老师对所教某班级的数学成绩进行了统计分析，甲同学因病缺考，计算其余同学的平均分为102分，方差.后来甲同学进行了补考，数学成绩为102分.则加入甲同学的成绩后，对于班级整体数学成绩而言，下列说法正确的是（）A.平均分和方差都不变 B.平均分和方差都改变C.平均分不变，方差变小 D.平均分不变，方差变大8.某三棱柱的三视图如图所示，其中主（正）视图和左视图为矩形，俯视图为，已知，，则左视图的面积是（）A. B. C.4 D.29.如图，在半径为6cm的中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且，下列四个结论：①；②；③扇形OCAB的面积为；④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（）A.①③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④10.若整数a使得关于x的不等式组至少有2个整数解，且使得关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a之和为（）A. B. C.2 D.411.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，轴，，，，将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点C的坐标为（）A. B. C. D.12.如图，抛物线（）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴为，直线与抛物线（）交于C，D两点，且D为抛物线的顶点，则下列结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第Ⅱ卷（非选择题，共102分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上）13.已知a、b、c是的三边，且满足等式，请你判断此的形状是______三角形.14.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.成绩（分）30252015人数（人）2xy1若体育测试成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是______.15.如图，已知正五边形ABCDE，经过C，D两点的与AB，AE分别相切于点M，N，连接CM，CN，则______.16.如图，P是的斜边AC上（不与点A、C重合）的一个动点，分别作于点M，于点N，O是MN的中点，若，，当点P在AC上运动时，BO的最小值是______.17.如图，在平面直角坐标系的第一象限内，顶点A的坐标为，顶点B的横坐标为2，已知反比例函数经过点B，且与OA交于点C，连接BC.若，则的面积为______.18.已知y是关于x的二次函数：，则下列描述正确的是______.①当时，函数图象的顶点坐标为；②当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于；③当时，函数图象总过定点，；④若在函数图象上任取不同的两点、，则当时，函数在时一定能使成立.三、解答题：（本大题共7小题，共78分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算：.20.（10分）为贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，我区某校在课后服务中，成立了以下社团：A.计算机，B.围棋，C.篮球，D.书法。每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为150°.图1图2请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2160学生加入了社团，请你估计这2160名学生中有多少名学生参加了篮球社团？（4）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现非常优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学.现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中“一男一女”的概率.21.（10分）如图，在菱形ABCD中，，，为正三角形，点E，F分别在菱形的边AB，BC上滑动，且点E、F不与点A，B，C重合，BD与EF交于点G.（1）证明：当点E，F在边AB，BC上滑动时，总有.（2）当时，求BG的长.22.（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作轴，垂足为B，连接OC，AB.已知四边形ABCO是平行四边形，且其面积是6.（1）求点A的坐标及m和k的值.（2）①求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标；②请结合图象，直接写出不等式的解集.（3）若直线与四边形ABCO有交点时，试求出t的取值范围.23.（10分）三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，昭示了长江流域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被誉为“长江文明之源”.为更好的传承和宣传三星堆文化，三星堆文创馆一次次打破了自身限定，让文创产品充满创意.已知文创产品“青铜鸟文创水杯”有A，B两个系列，A系列产品比B系列产品的售价低5元，100元购买A系列产品的数量与150元购买B系列产品的数量相等.按定价销售一段时间后发现：B系列产品按定价销售，每天可以卖50件，若B系列产品每降1元，则每天可以多卖10件.（1）求A系列产品和B系列产品的单价各是多少？（2）为了使B系列产品每天的销售额为960元，而且尽可能让顾客得到实惠，求B系列产品的实际售价应定为多少元/件？24.（14分）已知点O是直线MN上的定点，等边的边长为，顶点A在直线MN上，从O点出发沿着射线OM方向平移，BC的延长线与射线ON交于点D，且在平移过程中始终保持有，连接OB、OC、OB交AC于点P，如图1所示.图1图2（1）以O为圆心，OD为半径作圆，交射线OM于点E，①当点B在上时，如图2所示，求的长；②设的半径为r，当平移距离为时，试判断点C与的位置关系，并说明理由；（2）在平移过程中，是否存在的情形？若存在，请求出此时点O到直线BC的距离；若不存在，请说明理由.25.（14分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，两点