辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题(无答案)

九年级数学学科限时作业一、选择题（共10小题）1．如果向东走，记作，那么表示（）A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（）A． B． C． D．5．已知关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围为（）A．且 B． C．且 D．且6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．7．已知是方程的解，那么实数的值为（）A． B．2 C． D．48．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为60°．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（）A． B． C． D．9．在内找一点，使到两点的距离相等，并且到的距离等于到的距离．如图尺规作图正确的是（）A． B．C． D．10．如图，已知，动点从向终点运动，线段的中垂线分别交于点，在整个运动过程中，点的运动路程长为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（共5小题）11．计算：的结果为______．12．如上图，的边长为．将平移得到，且，则阴影部分的面积为______．13．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为______．14．如图，点是反比例函数图象上的两点，过点分别作轴于点轴于点，连接．已知点，则______．15．如图，在中，是边上两点，将沿直线折叠，沿直线折叠，使得的对应点重合于点．当为直角三角形时，线段的长为______．三、解答题（共8小题）16．计算：（1）；（2）．17．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？18．调查主题您如何看待数字化阅读调查人员某研究机构工作人员调查方法随机问卷抽样调查背景介绍国家从上到下倡导全民阅读，提高国民素质，体现了对全民阅读的重视，为数字化阅读产业国发展提供了有力的政策支持，数字化阅读主要有两层含义：一是阅读对象的数字化，即阅读内容的数字化呈现；二是阅读方式的数字化，即阅读的载体和终端不是平面纸，而是有屏幕显示的电子仪器．问卷内容您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读的问卷调查表，请在表格中选择一项您同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．代码观点A数据多样化，便于我们找到资源，阅读快捷方便B少了我们对文字的思考，不能更好的沉浸书中去领悟文字的魅力C使得人们成为“低头族”，不利于人际交往D价格便宜易得E其他调查结果请阅读以上材料，解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）若这个研究机构所调查城市有992万人，估计该市中持观点“B”的有多少万人？19．繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具件，付款元，与之间的函数关系如图所示；（1）求出当和时，与的函数关系；（2）若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额（元）最少？20．为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图．车架档与的长分别为，且它们互相垂直，，如图（2）．（结果精确到．参考数据：）图（1）图（2）（1）求车架档的长；（2）求车链横档的长．21．如图，在中，，点是上一点，且，点在上，以点为圆心的圆经过两点．（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为3，求的长．22．如图是篮球运动员甲在投篮时的截面示意图，当他原地投篮时，分别以水平地面为x轴，出手点竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，篮球运行的路线可看成抛物线，甲投出的篮球在距原点水平距离2.5米处时，达到最大高度3.5米，且应声入网，已知篮筐的竖直高度为3.05米，离原点的水平距离为4米．（本题中统一将篮球看成点，篮筐大小忽略不计）（1）求此抛物线的解析式；（2）若防守队员乙在原点右侧且距原点1米处竖直起跳，其最大能摸高3.2米，问乙能否碰到篮球？并说明理由．（3）在（2）的情况下，若甲临时改变投篮方式，采取后仰跳投，后仰起跳后出手点距原点的水平距离为0.5米，垂直距离为2.75米（后仰跳投时的出手点位于第二象限），此时乙碰不到球，已知篮球运行所在抛物线的形状和（1）一致，并且当篮球运行到乙的正上方时，乙的最大摸高点距离篮球还有0.4米，问篮球有没有入框？请说明理由．23．【方法提炼】解答几何问题常常需要添辅助线，其中平移图形是重要的添辅助线策略．【问题情境】如图1，在正方形中，分别是上的点，于点．求证：．小明在分析解题思路时想到了两种平移法：方法1：平移线段使点与点重合，构造全等三角形；方法2：平移线段使点与点重合，构造全等三角形；【尝试应用】（1）请按照小明的思路，选择其中一种方法进行证明；（2）如图2，