人教版选择性必修第一册高二物理同步易混易错3.1波的形成(原卷版+解析)

第三章机械波第1节波的形成重点+难点核心素养解读1．知道机械波、横波与纵波、波峰与波谷、密部与疏部等概念。2．理解机械波的形成条件及传播特点。3．知道机械波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。1.物理观念：知道波动是介质中的质点间的相互作用．2.科学探究：通过观察和分析，认识波是振动的传播．3.科学态度与责任：能利用波的相关知识解释日常生活中的相关现象．知识点一波的形成1．波的形成观察绳波的产生和传播：设想把一条绳子分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的，这些质点之间存在着弹性力的作用，当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点使它也，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。这样依次带动下去，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，整体上形成凹凸相间的波形。2．波的定义：振动的称为波动，简称波。知识点二横波和纵波1．横波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向相互的波。(2)波峰：凸起的。(3)波谷：凹下的。(4)实物波形如图甲所示。甲2．纵波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在的波。(2)密部：质点分布的位置。(3)疏部：质点分布的位置。(4)实物波形如图乙所示。乙知识点三机械波1．介质(1)定义：绳、弹簧、水、空气等是借以传播的物质。(2)特点：组成介质的质点之间有，一个质点的振动会引起质点的振动。2．形成机械振动在中传播，形成机械波。3．传递的三个特点(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是这种运动形式。(2)波是传递的一种方式。(3)波可以传递。易错易混点一机械波的形成和传播易错易混点1.1对机械波的形成和传播的本质认识不清。例1．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过eq\f(T,4)质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中不正确的是(B)A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后eq\f(T,4)D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动易错易混点1.1剖析1．机械波的形成2．波动过程中各质点的运动规律(1)先振动的质点带动后振动的质点．(2)后振动的质点重复前面质点的振动．(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点．概括起来就是“带动、重复、落后”．易错易混点二横波和纵波易错易混点2.1对横波和纵波认识不清例2．(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D．地震波是横波，声波是纵波易错易混点2.1剖析横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部在现实生活中，绳波为横波，声波为纵波；有些机械波既有横波，又有纵波．例如：地震波既有横波成分，又有纵波成分．易错易混点三质点振动方向的判定易错易混点3.1对质点振动方向的判定方法认识不清例3.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是()A．质点B向右运动B．质点D和质点F的速度方向相同C．质点A和质点C的速度方向相同D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置易错易混点3.1剖析“带动法”判定质点的振动方向：(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示．针对训练1．（2022·江西宜春·高二期末）关于机械振动及机械波说法正确的是（）A．机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零B．有机械振动就一定有机械波C．机械波在传播过程中，介质中的质点随波移动D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去2．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高二期中）关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（）A．波的传播速度即为波源的振动速度B．物体做机械振动，一定会产生机械波C．介质中振动的质点会随波的传播发生迁移D．波的频率与介质种类和性质无关3．（2022·全国·高二课时练习）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是（）A．每个质点均在其平衡位置附近自由振动B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒4．（2022·全国·高二课时练习）如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（）A．质点6开始振动时的运动方向向下B．t＝时质点6的速度方向向下C．t＝时质点10的运动方向向上D．t＝T时质点16开始运动5．（2022·河南·洛阳市孟津区第一高级中学高三阶段练习）位于坐标原点处的波源在时开始沿y轴正方向振动，如图所示为时沿波传播方向上的波形图，0~4.2s内，处的质点通过的路程是（）A．0.9m B．1m C．1.4m D．1.5m6．（多选）（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（）A．机械波可在真空中传播B．当一列声波从空气中传入水中时，频率不变C．当机械波从一端传播到另一端时，途中的质点不会沿着波的传播方向迁移D．机械波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度7．（多选）（2022·北京市十一学校高一期末）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）A．有机械振动必有机械波B．在空气中传播的声音是纵波C．在机械波的传播中质点并不随波迁移D．质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上8．（多选）（2022·重庆·高三阶段练习）地壳深处的岩层活动产生强烈震动而引发地震。地震波的纵波传播速度较快，约为6km/s；横波传播速度较慢，约为4km/s。2022年3月26日在青海某无人区发生6.0级地震，震源深度10km。地震发生后距震源163km的嘉峪关市震感强烈。则以下说法正确的是（）A．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动B．地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌C．嘉峪关市的防震减灾机构有约13.6秒的时间提前预警更具破坏性的横波何时到达D．建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物受到的损伤就越小9．（多选）（2022·全国·高一课时练习）一振动片以50Hz的频率做简谐运动时，固定在振动片上的一根细杆同步周期性地触动水面上O点，发出的波在水面上向四周传播，假设该波为简谐横波，波速为20m/s，如图所示，在水面上的P、Q两点分别有一片可看作质点的小树叶，它们到水波中心的距离分别为OP=1.0m，OQ=0.8m，则下列说法正确的是（）A．Q、P的起振方向相同B．P的起振时刻比Q的晚半个周期C．当Q在最高点时，P恰好到平衡位置D．当P通过平衡位置时，Q也恰好通过平衡位置10．（多选）（2022·全国·高一课时练习）下图是沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过T，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是（）A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，且图中质点9起振最晚B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振、通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7落后D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致11．（2022·广东深圳·模拟预测）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程。12．（2022·全国·高三单元测试）如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为，且，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是。求：①质点P与Q平衡位置间的距离；②这列简谐横波的振幅。13．（2022·全国·高二课时练习）在一个无限大的薄平面弹性介质中建立如图所示的轴，现使点垂直介质平面（沿轴方向）做简谐运动，于是沿轴形成简谐波，轴上质点的平衡位置为，从点开始振动计时，经过振动传播到质点时的波形如图所示，求：（1）点振动后传播到质点的时间；（2）质点开始振动时，点已通过的路程；（3）画出质点从开始计时的振动图象．14．（2015·全国·高考真题）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm．当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：（ⅰ）P、Q之间的距离；（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程．15．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小v=0.6m/s，质点P的平衡位置坐标x=0.96m。某时刻该波刚好传到距点O点0.24m的位置，从该时刻开始计时。(1)经过多长时间，质点P第一次到达波峰？(2)经过多长时间，质点P第二次到达波谷？当质点P第二次到达波谷时，质点P通过的路程及在该时刻的位移为多少？第三章机械波第1节波的形成重点+难点核心素养解读1．知道机械波、横波与纵波、波峰与波谷、密部与疏部等概念。2．理解机械波的形成条件及传播特点。3．知道机械波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。1.物理观念：知道波动是介质中的质点间的相互作用．2.科学探究：通过观察和分析，认识波是振动的传播．3.科学态度与责任：能利用波的相关知识解释日常生活中的相关现象．知识点一波的形成1．波的形成观察绳波的产生和传播：设想把一条绳子分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用，当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。这样依次带动下去，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，整体上形成凹凸相间的波形。2．波的定义：振动的传播称为波动，简称波。知识点二横波和纵波1．横波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波。(2)波峰：凸起的最高处。(3)波谷：凹下的最低处。(4)实物波形如图甲所示。甲2．纵波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。(2)密部：质点分布最密的位置。(3)疏部：质点分布最疏的位置。(4)实物波形如图乙所示。乙知识点三机械波1．介质(1)定义：绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质。(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。2．形成机械振动在介质中传播，形成机械波。3．传递的三个特点(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式。(2)波是传递能量的一种方式。(3)波可以传递信息。易错易混点一机械波的形成和传播易错易混点1.1对机械波的形成和传播的本质认识不清。例1．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过eq\f(T,4)质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中不正确的是(B)A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后eq\f(T,4)D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动【答案】D【解析】根据波的传播特点可知，波在传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以各质点的起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后eq\f(T,4)的时间，选项A、C正确，B错误．由题意知，质点9比质点1晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，选项D正确．易错易混点1.1剖析1．机械波的形成2．波动过程中各质点的运动规律(1)先振动的质点带动后振动的质点．(2)后振动的质点重复前面质点的振动．(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点．概括起来就是“带动、重复、落后”．易错易混点二横波和纵波易错易混点2.1对横波和纵波认识不清例2．(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D．地震波是横波，声波是纵波【答案】ABC【解析】质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，A正确；质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，B正确；横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部，C正确；地震波有横波也有纵波，空气中的声波是纵波，D错误．易错易混点2.1剖析横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部在现实生活中，绳波为横波，声波为纵波；有些机械波既有横波，又有纵波．例如：地震波既有横波成分，又有纵波成分．易错易混点三质点振动方向的判定易错易混点3.1对质点振动方向的判定方法认识不清例3.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是()A．质点B向右运动B．质点D和质点F的速度方向相同C．质点A和质点C的速度方向相同D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置【答案】D【解析】波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动，由此可知，A向下运动，B、C、D向上运动，E、F向下运动，故质点A和质点C的速度方向相反，质点D和质点F的速度方向相反，选项A、B、C错误；由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项D正确．易错易混点3.1剖析“带动法”判定质点的振动方向：(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示．针对训练1．（2022·江西宜春·高二期末）关于机械振动及机械波说法正确的是（）A．机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零B．有机械振动就一定有机械波C．机械波在传播过程中，介质中的质点随波移动D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去【答案】D【解析】A．经过平衡位置时回复力为零，不是合力为零，A错误；B．有机械振动还需有介质才会形成机械波；B错误；C．机械波在传播过程中，介质中质点在各自平衡位置附件振动，C错误；D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去，这是波的特性，D正确。故选D。2．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高二期中）关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（）A．波的传播速度即为波源的振动速度B．物体做机械振动，一定会产生机械波C．介质中振动的质点会随波的传播发生迁移D．波的频率与介质种类和性质无关【答案】D【解析】A．机械波的传播速度由介质本身的性质决定，与波源无关，A错误；B．机械波是机械振动在介质中传播的过程,所以有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定有机械波，B错误；C．在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，C错误；D．波在介质中的传播，频率与介质性质无关，仅由振源决定，故D正确。故选D。3．（2022·全国·高二课时练习）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是（）A．每个质点均在其平衡位置附近自由振动B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒【答案】C【解析】A．质点1带动质点2是利用绳子上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动，A错误；B．每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，B错误；C．绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源振动周期，C正确；D．波的传播过程也是能量的传递过程，所受合力不为零，虽然每个质点均做等幅振动，但是每个质点的机械能并不守恒，D错误；故选C。4．（2022·全国·高二课时练习）如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（）A．质点6开始振动时的运动方向向下B．t＝时质点6的速度方向向下C．t＝时质点10的运动方向向上D．t＝T时质点16开始运动【答案】C【解析】A．介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A错误；B．经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点5振动到正的最大位移处，根据带动法可知，质点6在平衡位置上方，向上振动，即速度的方向向上，B错误；C．t＝时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡”段，由波形图“下坡上，上坡下”的推论可知，9～13之间的质点振动方向都向上，C正确；D．依题意，时，波刚好传播到质点，质点17开始运动，质点16已经向上振动了，D错误。故选C。5．（2022·河南·洛阳市孟津区第一高级中学高三阶段练习）位于坐标原点处的波源在时开始沿y轴正方向振动，如图所示为时沿波传播方向上的波形图，0~4.2s内，处的质点通过的路程是（）A．0.9m B．1m C．1.4m D．1.5m【答案】A【解析】由题意有则由图像可得波长，波速为波传到处需要的时间为所以内，处的质点振动的时间为所以该质点通过的路程为故选A。6．（多选）（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（）A．机械波可在真空中传播B．当一列声波从空气中传入水中时，频率不变C．当机械波从一端传播到另一端时，途中的质点不会沿着波的传播方向迁移D．机械波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度【答案】BC【解析】A．机械波只能在介质中传播，不可在真空中传播，选项A错误；B．当一列声波从空气中传入水中时，频率不变，选项B正确；C．当机械波从一端传播到另一端时，途中的质点只能在自己平衡位置上下振动，而不会沿着波的传播方向迁移，选项C正确；D．机械波传播方向上的某个质点的振动速度与波的传播速度是两个不同的概念，质点做的是简谐振动，振动速度不断变化，而波在同种介质中传播的速度是不变的，选项D错误。故选BC。7．（多选）（2022·北京市十一学校高一期末）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）A．有机械振动必有机械波B．在空气中传播的声音是纵波C．在机械波的传播中质点并不随波迁移D．质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上【答案】BC【解析】A．机械振动没有在介质中传播，不能形成机械波，故A错误；B．声波在空气里传播时，空气微粒的震动方向与波的传播方向一致，所以是纵波，故B正确；C．质点只能在平衡位置附近振动并不随波迁移，故C正确；D．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，故D错误。故选BC。8．（多选）（2022·重庆·高三阶段练习）地壳深处的岩层活动产生强烈震动而引发地震。地震波的纵波传播速度较快，约为6km/s；横波传播速度较慢，约为4km/s。2022年3月26日在青海某无人区发生6.0级地震，震源深度10km。地震发生后距震源163km的嘉峪关市震感强烈。则以下说法正确的是（）A．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动B．地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌C．嘉峪关市的防震减灾机构有约13.6秒的时间提前预警更具破坏性的横波何时到达D．建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物受到的损伤就越小【答案】AC【解析】A．振动方向与传播方向在同一条直线上的波叫做纵波，振动方向与传播方向相互垂直的波叫做横波，所以，震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动，A正确；B．地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿垂直于波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌，B错误；C．横波与纵波到达嘉峪关市的时间差为C正确；D．建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物的振幅越大，受到的损伤就越大，D错误。故选AC。9．（多选）（2022·全国·高一课时练习）一振动片以50Hz的频率做简谐运动时，固定在振动片上的一根细杆同步周期性地触动水面上O点，发出的波在水面上向四周传播，假设该波为简谐横波，波速为20m/s，如图所示，在水面上的P、Q两点分别有一片可看作质点的小树叶，它们到水波中心的距离分别为OP=1.0m，OQ=0.8m，则下列说法正确的是（）A．Q、P的起振方向相同B．P的起振时刻比Q的晚半个周期C．当Q在最高点时，P恰好到平衡位置D．当P通过平衡位置时，Q也恰好通过平衡位置【答案】ABD【解析】A．机械波传播过程中，介质中的每个质点的起振方向均与振源相同，故A正确；B．波由O传到P、Q两点用时分别为因则可知P比Q晚半个周期开始振动，故B正确；CD．由于P比Q的振动晚半个周期，两点振动相位差为、即振动方向总是相反，当Q位于波峰时，P一定位于波谷；并同时通过平衡位置，但运动方向相反，故C错误，D正确。故选ABD。10．（多选）（2022·全国·高一课时练习）下图是沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过T，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是（）A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，且图中质点9起振最晚B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振、通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7落后D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致【答案】ACD【解析】AB．从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，起振方向向下，但起振时刻最晚，故选项A正确，选项B错误；C．质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前质点，质点7先振动，质点8后振动，故选项C正确；D．质点9比质点1晚2T开始振动，一旦质点9起振后，1、9振动步调就完全一致，故选项D正确。故选ACD。11．（2022·广东深圳·模拟预测）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程。【答案】【解析】解：由图（b），设波的周期为T，根据题意可知解得则由图（b），根据题意，质点1的振动方程为12．（2022·全国·高三单元测试）如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为，且，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是。求：①质点P与Q平衡位置间的距离；②这列简谐横波的振幅。【答案】①；②【解析】①设波的周期为T，，波长为，质点M与P平衡位置间的距离为，且，波从M传到P的时间为，由于质点M与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P时质点M在波谷，所以所以设质点P与Q平衡位置间的距离为x，波从P传到Q的