江苏省苏州市昆山新镇中学2023-2024学年八年级上学期数学10月测试卷

新镇中学初二年级数学测试卷

选择题（每小题3分，总共24分）

1.下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称

图形的是（）

2.下列计算正确的是（）

A.y/9=±3B.V-9=—3C.3）-=-3D.J（-3）-=3

3.已知等腰三角形的周长为29,其中一边长为7,则该等腰三角形的底边长为（）

A.11B.7C.15D.15或7

4.如图，若△ABC会△£>£：£且8E=8,CF=2,则BF的长为（）

A.2B.3C.5D.8

5.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在NAOB的两边04、08上分别在

取0C=0。，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、。重合，这时过角尺顶点”的射线就

是NA0B的平分线，这里构造全等三角形的依据是（）

A.SSSB.ASAC.A4SD.SAS

6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距

离相等，凉亭的位置应选在（）

A.AABC三边的垂直平分线的交点B.△A8C的三条中线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点

第6题图第7题图

7.如图，在aABC中，NC=90°,ZB=30°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M

和N,再分别以M、N为圆心，大于2的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点

2

D,则下列说法中正确的个数是（

①A。建NB4C的平分线；②NAZ）C=60°；③点。在A3的中垂线上；④SAQAC：S^ABD=\：3.

A.4B.3C.2D.1

8.如图，/XABC中，ZC=90°,点。为AC上一点，点E是AB上一点，且N3E>E=90°,DB=DE=AE,

若BC=5,则AO的长是（）

A.7B.9.5C.5yD.10

二.填空题（每小题3分，总共24分）

9.工的平方根是

4

10.等腰三角形的一个内角是80°,则它顶角的度数是.

11.已知实数x,y满足|3+xIW7工=0,则代数式（x+y）2°22的值为

12.如图，在△A8C中，NACB=80°,点。在A8上，将△48。沿C。折叠，点8落在边AC的点E处.若

ZADE=24°,则NA的度数为

孙5

第13题图第14题图

13.小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,那么实际时间是

14.如图，已知AZ）〃BC,NA8C的平分线BP与/BAO的平分线AP相交于点尸，作过点P作PELA8于

点E.若PE=2,则两平行线4）与8c间的距离为.

15.如图，在四边形ABC。中，NBC£>=NBAD=90°,AC,8。相交于点E,点G,，分别是AC,BO的

中点，若N8EC=80°,那么NG4E=度.

16.如图，点E是aABC的内角NA8C和外角/ACF的两条角平分线的交点，过点

E作MN〃BC,交AB于点M,交AC于点N,若BM-CN=6,则线段MN的长

度为

三.解答题（总共82分）

17.（8分）求下列各式中x的值:

(1)4?-81=0：(2)(x-1)3=-125.

18.（6分）已知x+1的平方根是±2,2x+y-2的立方根是2,求W+y2的算术平方根.

19.（6分）如图，在规格为8X8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）,AABC

的三个顶点都在格点上，且直线〃八〃互相垂直.

（1）画出△ABC关于直线"对称的△AB'C；

（2）在直线〃，上作出点P,使得aAPB的周长最小;

作图痕迹）

（3）在（2）的条件下，图中AAPB的面积为______

直接写出结果）

20.（8分）已知：如图，点8、E、C、尸共线，AC、OE相交于点。，AB//DE,AB=DE,AC//DF.求证:

BE=CF.

21.（10分）如图，ZVIBC中,AB=AC=5,A8的垂直平分线OE交AB、AC于E、D.

（1）若△8CD的周长为8,求BC的长;

(2)若NA=40°,求NQBC的度数.

22.（10分）已知：如图，锐角△48C的两条高B。、CE相交于点O,且08=0C.

（1）求证：△ABC是等腰三角形;

（2）判断点O是否在/8AC的角平分线上，并说明理由.

E,D

RC

23.(10分)如图，在RtZ\ACB中，NACB=90°,点〃为边A3的中点，点E在线段AM上，EFLACT

点尸，连接CM,CE.已知NA=50°,/ACE=30°.

(1)求证：CE=CM.

(2)若A8=4,求线段FC的长.

24.(12分)如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分

割线，称这个三角形为双腰三角形.

(1)如图1,三角形内角分别为80°,25°,75°,请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等

腰三角形各角的度数.

(2)如图2,△ABC中，NB=2NC,线段AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D.求证：AD

是AABC的一条双腰分割线.

(3)如图3,已知△ABC中，NB=64°,4。是三角形ABC的双腰分割线，且①求NC的

度数.

25.(12分)如图，已知NMON=90°,点A是射线0M上一点，OA=10a〃，动点P从点A出发，以lcm/s

的速度沿AO水平向左运动，与此同时，动点Q从点0出发，也以Icvn/s