2023年安徽省宿州市砀山县中考最后一卷数学试卷

2023年安徽省宿州市扬山县中考最后一卷数学试卷

一、单选题

1.下列四个实数中，比o小的数是（）

A.1B.1C.D.n

2.根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人.数据1158万

用科学记数法表示为（）

A.1158x1()4B.1.158X107C.1.158x10sD.0.1158x1()8

3.如图所示的几何体，其主视图是三角形的是（）

4.下列计算正确的是（）

A.x2-x3=x6B.-(x+j)=-x-yC.X2+X2=JT4D.+=N

5.甲、乙两人沿相同的路线从4地匀速行驶到A地，已知48两地的路程为

20km,他们行驶的路程s（km）与甲、乙出发的时间”h）之间关系的图象如图所

示，则下列说法错误的是（）

A.甲的速度是5km，hB.乙的速度是lOkWh

C.乙比甲早出发2hD.甲比乙晚到用也2h

6.如图，在矩形48co中,/C,8。相交于点0,4/?平分乙R4D交BC于点E,

若ZC/E=I5°,。彳=6,则质的长为（）

A.5B.6C.7D.8

7.如图，O。的直径4/?垂直弦CO于点P,且P为半径。8的中点，若CO=6,

则。。的半径长为（）

A.273B.3C.4亚D.3^3

8.某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分类”

知识竞赛.八（1）班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖，班主任老师

若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、

一名女生的概率为（）

A.aB.C.gD.孑

9.直线/1：7=丘一£和，2：y=一2丘+b在同一直角坐标系中的图象可能是（）

10.如图，C是线段AB上一动点，△AC。，△CBE都是等边三角形，M,N

分别是CO,8E的中点，若A8=4,则线段MN的最小值为（）

7

B,更C.6D,更

二、填空题

11.不等式"5W2A+1的解集为

12.方程(〃2-2)只共2+(5+〃必+3=0是关于》的一元二次方程，则m=

13.如图，菱形O/JBC的顶点。是原点，顶点B在歹轴上，反比例函数

y=§(x>0)图象经过顶点A.若菱形的面积为16,则Z的值为

14.如图，在边长为2的正方形/8CO中，点E,9分别在边8C,C。上，且

4E4尸=45°,4E交RD于点、M,4F交BD于点、N.

(1)连接歹则z/b历的度数为

(2)若F是CD的中点，则tanZAEF=

三、解答题

15.计算：(一2)2+(2023—兀)°一口一345°.

16.如图，在12x12正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长

为1个单位长度，公力8。的三个顶点的坐标分别为4(0,2),8(-3,5),。(-2,2).

(1)将A/8C以点A为旋转中心旋转180。，得到A/8|G，点5,C的对应点分

别为点8［，G，请画出

⑵将A48c平移至其中点A,B,。的对应点分别为点4,%,C2,

且点。2的坐标为(-2,-4),请画出平移后的^A2B2C2.

17.A,3两个超市同时促销某款笔记本，已知两个超市的标价都是每本10元,

A超市的优惠条件是：不超过10本按标价销售，从第11本开始每本按标价的

70%销售；8超市的优惠条件是：每本均按标价的80%80%销售.

⑴小明要购买x本(x>10)笔记本时，到A超市需要付款一元，到8超市需要

付款—元；

⑵购买多少本时，两个超市付款一样多？

18.观察下列各式：

第1个等式：一”,=一1+4=-*

第2个等式：_4*4=_}+'=_春

Z3L5o

第3个等式:T+T+'T；

(1)根据上述规律写出第5个等式：;

(2)计算:(-14)+(-2X3)+(-3X4)+,-,+-(2022X2cfe)-

19.如图，在RtA/8。中，N/=30。，NC=90。，经过点。的。。与边力研1

切于点E,与边/C、8c分别交于点。、点F,连接。4CF=2CD-

⑴求证：CF=\^CD;

(2)若。。=2,求。/的长度.

20.近年来我国实施一系列惠农政策，加大对农村基础设施的投入，其中“村

村通公路”政策为群众出行提供了便利，推进了新农村建设的步伐.如图，公

路/为东西走向，在其间修建了一个汽车站A,在点A北偏东37。方向上，距离

5千米处是村庄M；在点A北偏东53。方向上，距离10千米处是村庄N,求两

村庄M,N之间的距离.(参考值：sin37。=0.60,cos37。=0.80,

tan37°=0.75,sin530=0.80,cos530-0.60,tan530=1.33)

21.北京时间2023年1月9日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火

箭，成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门

红”.某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识网上答题竞

赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分

析(成绩用x表示，单位：分)，共分成四个组：A.x<7C,B.70<x<80,C.

80<x<90,D.90<x<100,其中成绩大于等于90分的为优秀.给出了部分信

息如下：

八年级10名学生的成绩:68,79,85,85,86,90,92,94,95,96.

九年级10名学生的成绩在C组的数据：80,84,84,88.

八、九年级抽取学生成绩统计表

年级平均数中位数众数

八年级a88C

九年级85b100

九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：b=，c=,m=；

(2)求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩出

⑶该校八、九年级各200人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级参

加竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少？

22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线，=显+以+。(6,c是常数)经过点

(0,-4),其对称轴是直线x=l.点4在抛物线的图象上，其横坐标为叽点月,

。的坐标分别为(加,2-阳)，点。在点左侧，点。在坐标平面内,

且四边形/BCD为矩形.

(1)求该抛物线的解析式；

⑵当点4△重合时，求相的值；

(3)当该抛物线在矩形48CO内部的部分图象对应的函数值V随x的增大而减小时,

求出机的取值范围.

23.如图，