楚雄市重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末教学质量检测模拟试题含解析

楚雄市重点中学2023-2024学年数学七上期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个数中，在-3到0之间的数是（）

A.-2B.1C.-4D.3

2.下列关于多项式5“。2一2/0,-1的说法中，正确的是（）

A.它是三次多项式B.它的项数为2

C.它的最高次项是-2a28cD.它的最高次项系数是2

3.总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近

11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（）

A.l.lxlO6B.l.lxlO7C.1.1x10sD.l.lxlO9

4.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）

5.有理数“，人在数轴上的位置如图所示，则|。+"-2|。-6化简的结果为（）.

_i---A—---L

-2bT0a12

A•—ci+3bB.a-3bC.3Q—bD•—3a+h

6.如图所示的几何体的主视图是（）

A.B.C.D

7.某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,则这天的最高气温比最低气温高（）

A.10℃B.6℃C.-6℃D.-10℃

8.下列各组数中：①-32与32；②（-3）2与32；③-（-2）与-（+2）；④（-3）3与-33；⑤-23与32,其中互

为相反数的共有（）

A.4对B.3对C.2对D.1对

9.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”

之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a

的相反数是（）

bac

-4*3-10~1~2~3~4^

A.aB.bC.cD.-b

10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2]-；=2]-♦，

怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是＞=-：，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同

学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

22

11.若。是不等于2的有理数，则我们把——称为”的“友好数”.如：3的“友好数”是==-2,已知q=3,a,

2-a2-3

是为的“友好数”，。3是的“友好数”，知是知的“友好数”，…，以此类推，则％020=.

12.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1,则点A所表示的数是

13.若-xyr与x2与是同类项，贝!ja+b的值为.

14.某种零件，标明要求是①：20±0.02mm（◎表示直径）.经检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件（填“合

格”或“不合格”）.

15.若a、b、c满足（好5）2+|。-12|+J（c—13）2=o,则以a,b,c为边的三角形面积是.

16.已知卜+1|+（2-＞）2=0,则力的值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，点4,8是数轴上的两点.点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点5作匀速运动；同时，点

。也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s,然后按原速度向点8运动，速度为每秒4个单位.最终，点。

比点尸早3s到达8处.设点尸运动的时间为ts.

~।------------------

0

（1）点A表示的数为；当f=3s时，尸、。两点之间的距离为个单位长度；

（2）求点5表示的数；

（3）从尸、Q两点同时出发至点尸到达点B处的这段时间内，，为何值时，尸、。两点相距3个单位长度？

18.（8分）阅读并解答问题：

数学大师的名题与方程

欧拉是18世纪端士著名的数学大师.他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就.在他所著的《代数

学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题.他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的

适用和便利.

请用适当的方法解答下面问题：

父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的g少1000英镑；

老三拿了恰好是财产的!；老四拿了财产的1加上600英镑.问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？

45

19.（8分）如图，直线A8与相交于点O,。尸是的平分线，OELOF,

（1）若NBOE=NOO尸+38。，求NA0C的度数；

（2）试问NCOE与N8OE之间有怎样的大小关系？请说明理由.

20.（8分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：Ian）依先后次

序记录如下：+9,—3,+4,—8,+6,—3,—6,—4,+7.

（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？

（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？

（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油0.1升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，

那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

21.（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计

划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）：

星期一二三四五日

增减獭-1+3-2+4+7-5-10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总的生产量是多少辆？

22.（10分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,

销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.

23.（10分）如图，若△ABO和△ACE都是等边三角形，求ZBOC的度数.

24.（12分）某商场用25000元购进A,3两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示:

价格

A型3型

类型

进价（元/盏）400650

标价（元/盏）600m

（1）A8两种新型护眼台灯分别购进多少盏？

（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利720（）元,

请求出表格中加的值

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x,根据已知得出x是负数，解：设此数

是X,

则-3VxV0,

.••X是负数，且国V3,

:.A、|-2|<3,故本选项正确；

B、1是正数，故本选项错误；

C、|-4|=4>3,故本选项错误；

D、3是正数，故本选项错误；

故选A.

2、C

【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】V5ab2-2a2hc-\是四次多项式，

.•.A错误,

V5ab2-2a2bc-\的项数为3,

•••B错误，

V5ab2-2a2bc-1的最高次项是-2a2A，

，c正确，

•••5ab2-2a2bc-\的最高次项系数是2

••.D错误.

故选C.

【点睛】

本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键.

3、B

【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中14同＜10,〃为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时,

〃是负数.

【详解】将11000000用科学记数法表示为：

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及〃的值.

4、A

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面.

故选A.

考点：几何体的展开图.

5、D

【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|,从而去掉绝对值，合并即可得出答案.

【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|V|b|,

/.|a+b|-2|a-b|=-(a+b)-2(a-b)=-a-b-2a+2b=-3a+b.

故选：D.

【点睛】

此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|,难度一般.

6、C

【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.

【详解】解：由题图可知，主视图为

故选：C

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.

7、A

【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

详解：2-(-8)

=2+8

=10CC).

故选A.

点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

8、C

【分析】两数互为相反数，它们的和为1.本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1,如果和为1,

则那组数互为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义可知：①-32与32；③-(-2)与-(+2)互为相反数.

故选：C.

【点睛】

此题考查相反数的概念.解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为1.

9、C

【解析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题.

【详解】解：由数轴可得，

有理数a表示-2,b表示-3.5,c表示2,

••.a的相反数是c,

故选C.

【点睛】

本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答.

10、C

【详解】设所缺的部分为x,

r,11

则2y--=-y-x,

把y=1代入，

求得x=l.

故选C.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案.

【详解】•••《=3,

...该数列每4个数入团一循环,

.*.20204-4=505,

.__4

••^2020=%=§.

4

故答案为：

3

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键.

12、-6或8

【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为-6,当往左移动时，此时点A表示的点为8.

13、1

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得a、b的值，然后求解.

【详解】解：根据题意得：a-1=1,2b=1,

解得a=2,b=2,

a+b=2+2=1.

故答案为：1

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

14、不合格

【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解.

【详解】解：由题意得零件的合格范围是：。19.98mm—20.02mm,

19.9mm不在合格范围内.

故答案为：不合格

【点睛】

本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键.

15、30

【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积

公式即可求解.

【详解】解：•••(a-5)2+|b-12|+J(c-13)2=0,

a-5=0>b-12=0>c-13=0>

a=5,b=12,c=13,

V52+122=132,

/.△ABC是直角三角形,.

...以a,b,c为三边的三角形的面积=,x5xl2=30.

2

【点睛】

本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，

确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

16、1

【解析】试题解析：♦.•卜+1|+(2->)2=0,

又(2-y)2>0,

fx+l=0

[2-y=0

x=-11y=2,

.,.xv=(-l)2=1.

故答案为1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

1172329

17、(1)-8,14；(2)32；(3)—,—,—,—

2222

【分析】(1)因为知道点P,Q的运动速度，所以根据时间X速度=路程，可以求出P,Q的路程，在判断点A在原

点的左侧，所以得出点A的值，求出P,Q的距离；

(2)根据点Q的运动为O-A-B,点P的运动为：O-B,根据两者之间的路程列出方程求出时间t；

(3)当点P,Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解.

【详解】(1)TQ从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位

.*.|OA|=2X4=8

又：A点在原点的左侧

...点A表示的数为-8

当t=3s时

又•••€?也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s

•••|OQ|=|OA|=8

•.•点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动

.,.|OP|=2X3=6

，|PQI=|OQ|+|OP|=6+8=14

故答案为：-8；14；

(2)点P从原点运动到点B的时间为t,

/.2t+8=4(t-3-3)

解得：t=16

/.BC=2t=32

...点B表示的数是32；

(3)由(2)得：二,点P到达点B处需要16s,点Q到达点B处需要13s,

...P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：

①当点Q从O-A上时，4t+2t=3,解得：t=J

17

②当点Q从O-A-B上时且在P的左侧时，8+2t=4(t-3)+3,解得：t=一

2

23

③当点Q从O-A-B上时且在P的右侧时，8+2t+3=4(t-3),解得：t=，

2

29

④当点Q到达点B时：2t+3=32,解得：t=y

Vt<16s

1172329

...当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：―,y,y.

【点睛】

本题是关于路程类的应用题，掌握速度X时间=路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于0,原点右侧数值

大于0,即可解答本题.

18、整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑.

【分析】设父亲的全部财产为x英镑.根据四个儿子分得的总资产=》，列出方程并解答.

【详解】解：设父亲的全部财产为x英镑.

根据题意列方程，得]gx-3000）+（gx-1000]+：x+]<x+600j=x.

解这个方程得尤=12（）00.

则老大分得-%-3000=』x12000-3000=3000（英镑）

22

老二分得L-1000=1xl2000-1000=3000（英镑）

33

老三分得LX=！X12000=3000（英镑）

44

老四分得（x+600=：x12000+600=3000（英镑）

答:整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑.

【点睛】

本题考查了一元一方程的实际应用，首先设出未知数，找到等量关系，列出方程，解方程，再代数求出其他相关的量.

19、（1）52°；（2）NCOE=NBOE,理由见解析

【分析】（1）根据垂直的定义可得NEOF=90。，从而得出NBOE=90O—NBOF,然后根据角平分线的定义可得

NBOF=NDOF=；NBOD,结合已知条件即可求出NDOF,从而求出NBOD,然后利用对顶角相等即可求出结论；

（2）根据等角的余角相等即可得出结论.

【详解】解：（1）'：OE±OF

：.ZEOF=90°

.,•ZBO£+ZBOF=90°

.,.ZBOE=90°-ZBOF

•.•。尸是/5。。的平分线

,ZBOF=ZDOF=—ZBOD

2

：.ZBOE=90°-ZDOF

VNBOE=NDOF+38°

ZDOF+38°=90°-ZDOF

:.ZDOF=26°

：.ZBOD=2ZDOF=52°

•.•直线A8与CO相交于点。

...NAOC=NBOD=52°

(2)由(1)知：NE。尸=90°,即：N5OE+NBOF=90°

:.NCOE+N。。/=180°—90°=90°

又,：NBOF=NDOF

：.NCOE=NBOE

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键.

20、(1)出租车在家的东面2切?处；(2)司机的一天营业客是100元；(3)出租车收工回家盈利了68.8元.

【分析】(1)求出所记录数据的代数和即可解答；

(2)求出所记录数据绝对值的和，再乘以每千米的价格即可；

(3)用营业额减去耗油的钱即可求解.

【详解】解：(1)+9+(-3)+4-8+6-3-6-4+7

=(9+4+6+7)-(3+8+3+6+4)

=26-24

二2km；

答:出租车在家的东面2Am处.

(2)9+3+4+8+6+3+6+4+7

=50km,

50x2=100元，

答：司机的一天营业客是100元；

(3)100-(50+2)x0.1x6

=100-31.2

=68.8>0,

答：出租车收工回家盈利了68.8元.

【点睛】

本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键.

21、(1)17辆；(2)696辆.

【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【详解】(1)7-(-10)=17(辆)；

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；

(2)100x7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，

答：本周总生产量是696辆.

【点睛】

此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键.

22、四月份每件衬衫的售价是1元.

【解析】分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是(100+40x)x0.8,即100+600元.根据五月

销售比在四月份增加了40件，列方程即可.

详解：设四月份每件衬衫的售价为x元，

根据相等关系列方程得：(100+40x)