上海市闵行区民办上宝中学2024年数学八年级下册期末监测模拟试题含解析

上海市闵行区民办上宝中学2024年数学八年级下册期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列等式不一定成立的是（）A． B．C． D．2．下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A．某品牌灯泡使用寿命 B．长江水质情况C．中秋节期间市场上的月饼质量情况 D．乘坐地铁的安检3．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥34．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD5．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．258° D．360°6．新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（）A．2011 B．2013 C．2018 D．20237．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是()A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C．对角线互相平分 D．对角线相等8．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（）A． B． C．+1 D．29．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，510．已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞411．下列计算正确的是A． B． C． D．12．下列命题错误的是()A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．平行四边形的对角线互相平分C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．14．当__________时，代数式取得最小值．15．已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是__________．16．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为_____．17．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.18．化简：的结果是________.三、解答题（共78分）19．（8分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地．（1）货车去B地的速度是，卸货用了小时，返回的速度是；（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．20．（8分）为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2560米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50%，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天，那么现在每天加调的长度是多少米？21．（8分）化简求值：，从的值：0,1,2中选一个代入求值.22．（10分）已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积.23．（10分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．24．（10分）已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点（1）求这个反比函数的表达式；（2）求△ACD的面积．25．（12分）如图，在平面直角坐标系可中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．(1)求点A，B，C的坐标；(2)在直线AB上是否存在点E使得四边形EODA为平行四边形？存在的话直接写出的值，不存在请说明理由；(3)当△CBD为等腰三角形时直接写出D坐标．26．计算：（1）（2）已知，，求的值.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

直接利用二次根式的性质分别化简的得出答案．【详解】A．（）2=5，正确，不合题意；B．（a≥0，b≥0），故此选项错误，符合题意；C．π﹣3，正确，不合题意；D．，正确，不合题意．故选B．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．2、D【解析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A、某品牌灯泡使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故A错误；B、长江水质情况，所费人力、物力和时间较多，适宜于抽样调查，故B错误；C、中秋节期间市场上的月饼质量情况，适宜于抽样调查，故C错误；D、乘坐地铁的安检，适宜于全面调查，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【解析】

首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a的范围．【详解】，解不等式①得x≥2．解不等式②得x＜a﹣2．∵不等式组无解，∴a﹣2≤2．∴a≤3故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，据此即可逆推出a的取值范围．4、C【解析】

根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．故选C．5、C【解析】

先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．【详解】如图，∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝∠C+（∠C+∠3+∠4）＝78°+180°＝258°．故选C．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．6、B【解析】

根据同族二次方程的定义，可得出a和b的值，从而解得代数式的最小值．【详解】解：与为同族二次方程．，，∴，解得：．，当时，取最小值为2013.故选：B.【点睛】此题主要考查了配方法的应用，解二元一次方程组的方法，理解同族二次方程的定义是解答本题的关键．7、D【解析】

根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分，可得正确选项．【详解】∵平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，∴选项A.B.C正确，D错误.故选D．【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键在于对平行四边形性质的理解．8、A【解析】

先求出∠ABD=60°，利用旋转的性质即可得到AB=AB′，进而得到△ABB′是等边三角形，于是得到∠BAB′=60°，再次利用旋转的性质得到∠DAD′=60°，结合AD=AD′，可得到△ADD′是等边三角形，最后得到DD′的长度．【详解】解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，∴AD=BC=，∴tan∠ABD==，∴∠ABD=60°，∵AB=AB′，∴△ABB′是等边三角形，∴∠BAB′=60°，∴∠DAD′=60°，∵AD=AD′，∴△ADD′是等边三角形，∴DD′=AD=BC=，故选A．9、A【解析】

根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A．【点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数．10、D【解析】

根据对称性确定直线AB的解析式，求出A、B两点坐标即可解决问题.【详解】解：如图：∵A、B关于直线y=x对称，∴AB⊥直线y=x，∴直线AB的解析式为y=-x+5，∴A（1，4），B（4，1），当y1>y2时，x的取值范围是0<x<1或x>4，故选：D.【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.11、B【解析】

根据二次根式的运算法则，逐一计算即可得解.【详解】A选项，，错误；B选项，，正确；C选项，，错误；D选项，，错误；故答案为B.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.12、D【解析】试题分析：根据菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质进行判断：A．对角线垂直平分的四边形是菱形，所以A正确；B．平行四边形的对角线相互平分，所以B正确；C．矩形的对角线相等，所以C正确；D．对角线相等的平行四边形是矩形，所以D错误；考点：菱形、矩形的判定，平行四边形、矩形的性质．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】

根据等腰梯形的性质、梯形面积公式求解即可．【详解】∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∴等腰梯形ABCD的面积故答案为：2．【点睛】本题考查了梯形的面积问题，掌握等腰梯形的性质、梯形面积公式是解题的关键．14、【解析】

运用配方法变形x2-2x+3=（x-1）2+2；得出（x-1）2+2最小时，即（x-1）2=0，然后得出答案．【详解】∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2，∴当x-1=0时，（x-1）2+2最小，∴x=1时，代数式x2-2x+3有最小值．故答案为:1．【点睛】此题主要考查了配方法的应用，非负数的性质，得出（x-1）2+2最小时，即（x-1）2=0，这是解决问题的关键．15、【解析】

直接根据平面直角坐标系中，关于y轴对称的特点得出答案．【详解】解：∵反比例函数的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变，∴，故答案为：．【点睛】本题考查反比例函数与几何变换，掌握关于y轴对称时，y不变，x互为相反数是解题关键．16、85分【解析】

根据加权平均数的定义计算可得．【详解】根据题意知，甲小组的参赛成绩为85×40%+90×30%+80×30%=85（分），故答案为：85分．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．17、1【解析】

根据一元二次方程的根与系数的关系即可解答.【详解】解：根据一元二次方程的根与系数关系可得：，所以可得故答案为1.【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数关系，这是一元二次方程的重点知识，必须熟练掌握.18、－2【解析】

化简二次根式并去括号即可.【详解】解：故答案为：－2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，计算较为简单，熟练掌握二次根式的化简是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）60km/h，1小时，80km/h（2）y=20x+40（0≤x≤10）（3）自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地【解析】

分析：(1)根据速度,以及函数图象中的信息即可解决问题;

(2)根据题意y=20x+40(0≤x≤10),画出函数图象即可;

(3)利用方程组求交点坐标即可;详解：（1）货车去B地的速度==60km/h，观察图象可知卸货用了1小时，返回的速度==80km/h，故答案为60（km/h），1，80（km/h）．（2）由题意y=20x+40（0≤x≤10），函数图象如图所示，（3）货车返回时，y关于x的函数解析式是：y=﹣80x+640（5≤x≤8）解方程组，解得得，答：自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地．点睛：本题考查了一次函数的应用及速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.20、现在每天加固长度为150米【解析】

设原计划每天加固的长度是x米，则现在每天加固的长度是x（1+50%）=x米，可由题意列出一个等量关系：完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天，列出方程，求出结果．【详解】解：设原计划每天加固长度为x米，则现在每天加固长度为1.5x米，，解得，经检验，是此分式方程的解.【点睛】本题考查分式方程的运用，熟练掌握计算法则是解题关键.21、2.【解析】

原式括号中两项通分并利用除法法则计算，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值，注意x=0或x=1分母没有意义．【详解】，取代入得：原式.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、和；两条直线与轴围成的三角形面积为1．【解析】

（1）将点A坐标代入两个函数解析式中求出k和b的值即可；（2）分别求出两个一次函数与y轴的交点坐标，代入三角形面积公式即可．【详解】解：将点分别代入两个一次函数解析式，得解得所以两个一次函数的解析式分别为和．（2）把代入，得；把代入，得．所以两个一次函数与轴的交点坐标分别为和．所以两条直线与轴围成的三角形面积为：．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题以及待定系数法求一次函数的解析式，难度不大．23、DE∥FB【解析】试题分析：DE与FB平行，根据已知条件可证明DFBE是平行四边形，由平行四边形的性质可得DE∥FB．试题解析：DE∥FB．因为在□ABCD中，AD∥BC（平行四边形的对边互相平行）．且AD=BC（平行四边形的对边相等），所以DF∥BE，又CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，所以DF=BE，所以DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），所以DE∥FB．（平行四边形的对边相等）．24、（1）y=6【解析】试题分析：（1）将B点坐标代入y＝kx中，求得k值，即可得反比例函数的解析式；（2）分别求得点C、点A、点D的坐标，即可求得△ACD试题解析：(1)将B点坐标代入y＝中，得＝2，解得k＝6，∴反比例函数的解析式为y＝.(2)∵点B与点C关于原点O对称，∴C点坐标为(－3，－2)．∵BA⊥x轴，CD⊥x轴，∴A点坐标为(3，0)，D点坐标为(－3，0)．∴S△ACD＝AD·CD＝×[3－(－3)]×|－2|＝625、(1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)点D的坐标为(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【解析】

(1)将y＝x+1与y＝﹣x+3联立求得方程组的解可得到点A的坐标，然后将y＝0代入函数解析式求得对应的x的值可得到点B、C的横坐标；(2)当OE∥AD时，存在四边形EODA为平行四边形，然后依据平行线分线段成比例定理可得到=；(3)当DB＝DC时，点D在BC的垂