2023-2024学年浙江省杭州市七年级上学期第一次月考（10月）数学试题（含答案）

2023-2024学年浙江省杭州市七年级上学期第一次

月考(10月)数学试题

一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的.

1.-22=(A)

A.-2B.-4C.2D.4

2.如图，数轴上点4所表示的数的相反数为(▲)

-5-4-3-2-1012345

A.2B.-2C.±2D.以上均不对

3.1+词+"闽=(▲)

A.1B.GC.2D.2G

4.若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B,则到点A与点B距离相等的点所表示的

数是(▲)

A.-1B.IC.-2D.2

5.下列大小比较正确的是(▲)

C.-(-31)<+(-3I)-(-31)<+(-31)D.一吗>7；

6.有下列说法：①任何有理数都是有限小数：②实数与数轴上的点一一对应：③在1和3之

间的无理数布•且只有G*JJ,石，"这4个；④近似数5.60所表示的准确数x的范

围是：5.595%〈5.605.其中正确的个数是(▲)

A.1B.2C.3D.4

7.下列计尊正确的是(▲)

A.(-3)-(+3)=0

B.f-1+|K(-35)=(-35)x^-11+(-35)x1

七年级数学第1页(共6页)

C.J+(-3)=3X(-3)

8.若6＜。＜如,则下列结论正确的是(▲)

A.I<a<3B<1<a<4

9.如图所示,一动点从半径为2的OO上的4点出发，沿着射线4。

方向运动到。。上的点4处，再向左沿着与射线4。夹角为60°的

方向运动到oo上的点儿处：接若乂从4点出发，沿着射线Afi方

向运动到。。上的点4处,再向左沿着与射线40夹角为60。的方

向运动到OO上的点4处；…按此规律运动到点A2n„处.则点

与点4间的距离是(▲)第9题图

A.4B.273C.2D.0

10.若有理数K,y使得x+y,x-y,xv-.:这四个数中只有三个数相等，则3Txi的值是

(▲)

A.—B.0C.-D.—

222

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.浙教版初中数学教科书共6册，总字数是978000,用科学记数法可将978000表示为

12.如下图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中

最大的日温若是▲C.

一二三四五六日

第12题图第13题图

13.如图中数轴形象地表示乘法的意义，请用一个警式表示其中包含的两种有理数运算之间

的关系▲.

14.2x(3+>/2)+4-2xV2=▲

七年级数学第2页(共6页)

三、解答题，本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

17.（本小强满分6分）

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

/X

利用运算律有时能进行简便运舁，

例198x12=（）00-2）x12=1200-24=1176：

例2-16x233+17x233=（-16+17）x233=233.“9

第1788图

(1)999x(-15)：

(2)999x1吗+999x(-g)_999xl8g.

18.（本小题满分8分）

把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:

28

•♦f

-3nI-

3o.I71.4,1.732,

60,1.1010010001...（每两个1之间依次多一个0）

正有理数f▲

整数f▲

负分数｛▲

无理数｛▲

匕年级数学第3页（共6页）

19.(本小题满分8分)

计算：(1)—3,+(_1)-；(2)J(-2『

20.(本小题满分10分)

小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题:

(-3)(-5)0+3+4

(1)从中取出2张K片，使这2张K片上数字的乘积最大，乘积的最大值为▲:

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为▲;

(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24.

请你写出符合要求的运算式子(至少一个).

21.(本小题满分I。分)

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.

(I)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

(2)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的一1点为圆心,

直角三角形的最大边为半径面弧，交数轴正半轴F点A,那么点A表示的数是多少？

点A表示的数的相反数是多少？

七年级数学第4页(共6页)

(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，清丽出示意图，并求

它的边长：若不能，请说明理由.

22.(本小题满分12分)

2017年国庆节放假八口，高速公路免费通行，各地风景区游人如织.其中闻名于世的西湖

风景区，在9月30口的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，得天的游客人数变化如F

表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化

+3.1+1.78-0.58-0.8一1-1.6-1.15

(万人)

(1)10月3「1的人数为▲万人.

(2)八天假期里，游客人数最多的是10月-日，达到▲万人:

游客人数最少的是10月▲H,达到▲万人.

(3)请问西湖风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)

(4)如果你也打算在下一个国庆节出游西湖，对出行的日期有何建议？

七年级数学第5页(共6页)

23.（本小题满分12分）

【阅读理解】

我们知道，1+2+3+…+“=,那么「+22+3?+…+/结果等于多少呢？

2

在图1所示三角形数阵中,第I行圆圈中的数为1,即第2行两个圆网中数的和为

2+2,即2、…：第"行"个圆圈中数的和为“+〃+—+〃，即"。这样，该三角形数

阵中共有竽个圆圈，所有圆圈中数的和为尸+22+3,+•••+/・

第I汀••••

第2迂……

京3分••一

第n-1行....

第n行.一

第24题图

【规律探究】

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同•

位置画圈中的数（如第，l1行的第一个阿圈中的数分别为I，2./»）,发现每个位置

上三个圆圈中数的和均为一由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为

3（f+2。+3,+…+〃2）=▲,因此，I2+2:+32+---+M2=A

【解决问题】

r+2)+3、…+2017?"，背

根据以上发现，计算:-----------------------的值

1+2+3+…+2017

参考答案及评分建议

一、选择题（母小题3分，共30分）

题号I2345678910

答案BADBABBBAc

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.9.78X10512.11

13.(-3>2=F3>f14.10

15.如下图；V1316.3或49

三、解答题(共66分)

17.

413

(1)原式=(1OOO-I)x(-15)(2)原式=999x(118-------18-)

555

=-15000+15=999x10()

=-14985=99900

.正有理数：)

180.3i,-(-2.一，1.732

7

整数：・3,-(-2).0

2

负分数：-；，”・4

无理数：石，1.1010010001……（每两个1之间依次多个0）

19、

(1)=-9x1-9+1=-1-9=-10；

(2)Z-2丫