吉林省吉林市永吉县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

义务教育质量监测试卷

八年级数学学科

试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分.考试时间120分钟.考试结束后，将本

试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码

区域内.

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.图中三角形的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长为（）

A.17B.22C.17或22D.不确定

4.在平面直角坐标系中，点A（1,-2）关于x轴对称的点B的坐标为（）

A.(1,2)B.(—1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

5.如图，点。，E分别在AB,AC上，^\ABE^/\ACD,ZA=60°,NB=45°,则NADC的度数为（）

A.95°B.85°C.75°D.65°

6.如图，点4,C,B,D在同一条直线上，已知：BE=DF,NABE=NCDF,下列条件中不能判定△ABE

嵯尸的是（）

A.ZE=ZFB.AC=BDC.AE=CFD.AE//CF

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.如图，N1是△4BC的一个外角，若Nl=85°,NC=30°,则NB的度数为.

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9.已知AABC丝△£>£'―若AB=3.5,8c=4.5,AC=5.5,则QF=.

10.如图，ZBAD=ZCAD,请你只添加一个条件，使△48。岭△AC。，你添加的条件为

11.在△ABC中，AB=AC,NBAC=120°,A8=12cm,则BC边上的高为cm.

12.如图，直线。〃/7,直线/与直线m。分别相交于A,8两点，点C在直线。上，并且C4=CB,若N1

=32°,则N2的度数为度.

13.如图是我们画圆（或画弧）使用的圆规，己知圆规两脚OA=O8=8cm.画圆或画弧时要调整圆规两脚张

开的角度，若圆规两脚张开的角度为60°时，A,B两点的距离为cm.

14.如图，在△ABC中，将△ACB沿直线折叠，使点C与点3重合，连接8M.若AB=5,AC=9,则4

ABM的周长为.

三、解答题（每题5分，共20分）

15.如图，△ABF/XACE,点、E,尸分别在AB,4C上，若AB=5,AF=3.

E,

BC

①填空（比较大小）：BECF（填“=”或“>"或“<”）；

②求C尸的长.

16.如图，点E,尸在8c上，BE=CF,AB=DC,NB=NC.

求证：ZA=ZD.

17.如图，在△ABC中，点。在BC上，AB=AD=CD,ZADB=80°.

（1）NB的度数为；

（2）求/C的度数.

18.如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点的距离，可以在池塘外取A3的垂线B尸上的两点C,D,使BC

=DC,再画出8尸的垂线OE,使E与A,C在同一直线上，这时测得OE的长就是AB的长.为什么？

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图，正方形网格是由边长为1的小正方形组成，△ABC的顶点都在格点上，并且建立如图所示的平面

直角坐标系.

(1)△4BC的面积为；

(2)作出△ABC关于)，轴对称的△45G，其中点A的对称点4的坐标为.

20.已知一个多边形的内角和为1080°.

(1)求这个多边形的度数；

(2)这个多边形的外角和为度.

21.如图，4力是△ABC的BC边上的高，BE平分NABD,交4。于E,NC=60°,ZBED=70°.

(1)求NABE的度数；

(2)求NBAC的度数.

22.如图，△ABC中，ZABC=90°,AB=CB,尸为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

(1)求证：RtAABE^RtACBF.

(2)若NCAE=30°,则

①NCFE的度数为.

@ZACF的度数为.

五、解答题(每小题8分，共16分)

23.如图，。是48上一点，。尸交4c于E,DE=FE,FC//AB,AB=6,CF=4.

(1)求证：AE=CE；

(2)求B£＞的长.

24.如图，在△ABC中，AB=AC,。为BC的中点，于点E,。凡LAC于点尺连接40.

(1)求证：DE=DF.

(2)若SAABC=14,AC=7,求QE的长.

六、解答题(每小题10分，共20分)

25.如图，B,F,C,E四点在同一条直线上，AB//ED,AB=DE,BF=EC,连接40交BE于O.

(1)求证：AC//FD.

(2)求证：04=。。.

(3)若BF=5,FC=4,直接写出OE的长.

26.角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

小强证明该定理的步骤如下：

已知：如图1,点P在OC上，PO_LOA于点。，PELOB于点E,且PD=PE.

求证：OC是/AO8的平分线.

证明：经过测量可得NAOC=36°,NBOC=36°.

/4OC=ZBOC.

：.OC是NAOB的平分线.

(1)关于定理的证明，下面说法正确的是(填选项)

A.小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理.

B.只要测量100个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理.

C.不能只用这个角，还需要用其他角进行测量验证，该定理的证明才完整.

D.小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明.

(2)利用小强的已知和求证，请你证明该定理；

(3)如图2,在五边形ABCDE中，BC=CD=DE,ZABC=80°,ZBAE=\\O°,NAEO=100°,在五边

形ABCDE内有一点F,使得S4BCE=SACDF=SADEF・

①该五边形的内角和为；

②NCFO的度数为.

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八年级数学参考答案

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1.C2.D3.B4.A5.C6.C

二、填空题(每小题3分，共24分)

7.55°8.三角形具有稳定性9.5.510.答案不唯一

11.612.7413.814.14

三、解答题(每小题5分，共20分)

15.(1)=

(2)V^ABF^^ACE,

.,.AC=AB=5.

：.CF=AC—AF=5—5=2.

16.证明：°;BE=CF,

BEFC

：.BD+EF=CF+EF.

即BF=CE.

在AAB尸和中,

AB=DC,

«NB=NC,

BF=CE

：.XABF"4CDE(SAS).

ZA=ZD.

17.(1)80°.

(2)解：,JAD^CD,：.ZC^ZCAD.

VZADB=ZC+ZCAD,：.ZC=-ZADfi=-x80°=40°.

22

18.证明：\'AB±BC,DE±BF,

ZB=ZDC,

；.NB=NCDE=90。.在AABC和△£"1中，＜BC=DC.'.^ABC^^EDC(ASA).：.AB=DE.

NB=ZEDC.

四、解答题(每题7分，共28分)

19.(1)2.

(2)(3,1).

20.解：(1)设这个多边形的边数为〃，根据题意，得

(〃一2)x180=1080.解得〃=8.

这个多边形的边数为8.

(2)360°.

21.解：(1)2A。是AABC的BC边上的高,

ZADB=90°.VZBED=70°,：.ZDBE=90°—70°=20°.

「BE平分NABO,:.NABE=NDBE=20。.

(2);BE平分NAB。，.IZA8£)=2NO3E=2X20°=40°.

在ZiABC中，ZB^C=180°—ZDBE=—ZDBE=180°—40°—70°=70°.

22.(1)证明：VZABC=90°,

AB=CB,

ZCBF=ZABE=90°.在RtMBE和RtACBF中，<

BE=BF.

.".RtAABE^RtACBF(HL).

(2)①30°.

②60。.

五、解答题(每小题8分，共16分)

23.(1)证明：'：FC//AB,

：.ZA=ZECF,NADE=NF.在AAOE和ACPE中,

NA=ZECF,

<NADE=NF,

DE=FE.

:.XADE迫ZCFE(ASA).

：.AE=CE.

(2);AADE沿ACFE,

：.AD=CF=4.

：.BD=AB-AD=6-4=2.

阅卷说明：(1)题用其他方法证明的，参照上述标准赋分.

24.(1)证明：-：AB=AC,。为BC的中点，

：.ZBAD=ZCAD.

又于点E,£>F_LAC于点F,：.DE=DF.

(2)解：：。为8c的中点，

S^ABD=SAXCO=—SAXCO=14X—=7.AB=AC—T>

，SAABD=LBX£>E=7../X7XOE=7,

22

,：DE=2.：.DF=DE=2.

阅卷说明：(1)题用其他方