湖南省张家界市某中学2023-2024学年数学七年级上册期末教学质量检测模拟试题含解析

湖南省张家界市某中学2023-2024学年数学七上期末教学质量检测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，用圆规比较两条线段48和4，万的长短，其中正确的是（）

A.A'B'>ABB.A'B'=AB

C.A'B'<ABD.没有刻度尺，无法确定.

2.下列说法：①冋一定是正数；②倒数等于它本身的数是±1；③绝对值等于它本身的数是1;④平方等于它本身的

数是1.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已知实数a、》在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

---------1------1I------------1-------1------>

b-10a1

A.ab>0B.\a\>\b\C.a-b>0D.a+b>()

4.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

1

A./与层B.—ab与Zb。?

2

C.2盯与2xD.-3与a

6.如图，在钝角AABC中，过钝角顶点B作BD丄BC交AC于点D.用尺规作图法在BC边上找一点P,使得点P

到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）

A.作NBAC的角平分线与BC的交点

B.作NBDC的角平分线与BC的交点

C.作线段BC的垂直平分线与BC的交点

D.作线段CD的垂直平分线与BC的交点

7.64的算术平方根为（）

A.8B.-8C.4D.-4

3Q

8.在实数《，0,石，-〃，—,我中，无理数有（）个

A.4B.3C.2D.1

9.单项式-5机〃2的次数是（）

A.-5B.5C.3D.2

10.下列说法中，正确的是（）

A.在所有连接两点的线中，直线最短

B.线段与线段是不同的两条线段

C.如果点P是线段43的中点，那么厶尸=尸3

D.如果那么点P是线段A3的中点

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点，则AM=cm

12.计算：|-2|-5=.

13.将多项式5x2y+y3-3xyZx3按x的升裏排列为.

14.如果（2x+m）（x-5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m=.

15.程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8,则当

输入x的值为-3时，输出y的值为_.

/输出y/

16.下表是某校七-九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格

中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同.

课外小组活动总时间（单

年级文艺小组活动次数科技小组活动次数

位:h）

七年级1768

八年级14.557

九年级12.5■■

则九年级科技小组活动的次数是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知点A,点B是直线上的两点，43=12厘米，点P,点。是直线上的两个动点，点P的速度

为1厘米/秒，点。的速度为2厘米/秒.点P，。分别从点A,点8同时相向岀发沿直线运动/秒:

（1）求P，Q两点刚好重合时的，值;

（2）当P,Q两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的/值;

（3）当点。离A点的距离为2厘米时，求点。离8点的距离.

P-><-Q7

—••/

AB

18.（8分）陈老师为了解七班（1）同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班50名同学（每

名同学必选且只能选择这四类节目中的一类），并将调査结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.根据两图

提供的信息，解答下列问题：

扇形统计图

（1）求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整;

（2）求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角«的度数.

19.（8分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调査了宣城市部分

出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的

统计图.

种类ABCDE

出行方式共享单车步行公交车的士私家车

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择8类的人数有人；

（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角a的度数，并补全条形统计图；

（3）宣城市约有人口280万人，若将A、B、C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方

式的人数.

20.（8分）化简求值

3a-2（3a-1）+4a2-3（a2-2a+l）,其中a=-2

21.（8分）如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分NAOC,ON±OM,ZBOD=35°,求NCON的度数.

22.（10分）如图，B、C是线段AD上的两点，且48=34。，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2,求线段

MC的长。

Iill1

Afturn

23.（10分）已知，数轴上两点A，3对应的数分别为-20,1.

（1）如图，如果点P沿线段AB自点A向点8以每秒2个单位长度的速度运动，同时点。沿线段84自点6向点A以

每秒3个单位长度的速度运动.运动时间为f秒.

①A,3两点间的距离为；

②运动，秒时P,。两点对应的数分别为,；（用含，的代数式表示）

③当P,。两点相遇时，点户在数轴上对应的数是；

-—■—>

OQB

（2）如图，若点。在数轴上，且AO=PO=Z）C=3,NPDC=60。，现点P绕着点。以每秒转20。的速度顺时针

旋转（一周后停止），同时点。沿直线84自点B向点A运动，P,。两点能否相遇？若能相遇，求出点。的运动速

度，若不能相遇，请说明理由.

24.（12分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个

问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5

小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D,不开车.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统

计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了____名市民；

(2)在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角a的度数；

(3)若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.

【详解】有图可知，A'B'<AB.

故选C.

【点睛】

本题考査了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.

2、A

【分析】根据正数、负数和。的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的

性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.

【详解】①冋是非负数，还可能为0,故该说法错误；

②倒数等于它本身的数是±1,故该说法正确；

③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误;

④平方等于它本身的数是。或1,故该说法错误.

故正确的有1个，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.

3、C

【解析】试题分析：先根据数轴可得再依次分析各项即可判断.

由数轴得标v-：j.<温•、&<1，问<冃，

则aB<0，a-J>>a+5<0

故选C.

考点：本题考查的是数轴的知识

点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

4、B

【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱.所以应是圆锥

和圆柱的组合体.

解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体.

故选B.

考点：点、线、面、体.

5、B

【分析】根据同类项的定义逐个判断即可.

【详解】4、不是同类项，故本选项不符合题意；

B,是同类项，故本选项符合题意；

C、不是同类项，故本选项不符合题意；

。、不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两

个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.

6、B

【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.

【详解】根据题意可知，作NBDC的平分线交BC于点P,如图，点P即为所求.

【点睛】

本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键.

7、A

【解析】根据算术平方根的概念即可得答案.

【详解】64的算术平方根是8,

故选：A.

【点睛】

本题考査算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.

8、C

【分析】无理数是指无限循环小数，据此概念辨析即可.

【详解】根据无理数的定义可知，-乃是无理数，酶=2,故其为有理数，

故选：C.

【点睛】

本题考査无理数的辨识，熟练掌握无理数的定义是解题关键.

9、C

【解析】根据次数的定义即可求解.

【详解】单项式—5〃"/的次数是1+2=3

故选C.

【点睛】

此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知次数的定义.

10、C

【分析】逐一对选项进行判断即可.

【详解】A.在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；

B.线段与线段84是同一条线段，故该选项错误；

C.如果点P是线段AB的中点，那么故该选项正确；

D.如果AP=3P,那么点P不一定是线段A8的中点，故该选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3或7

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形

解题.同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系.

AWRC.

当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6,AM=—AC=3cm,

2

AC=7cm.

故答案为3或7cm.

12、-1

【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可.

【详解】解：|-2|-5=2-5=2+(-5)=-1.

故答案为：-1

【点睛】

此题考查了绝对值和有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答.

13、J1-1XJ2+5X2J-X1

【分析】按X的升塞排列就是根据加法交换律，按X的次数从低到高排列.

【详解】将多项式5x2y+y'-Ixy2-按x的升幕排列为y1-lxy2+5x2y-x1.

故答案为y1-lxy2+5x2y-x1.

【点睛】

本题考核知识点：多项式的升裏排列.解题关键点：理解升幕排列的意义.

14、1

【分析】先对(2x+m)(x-5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出.

【详解】解：(2x+m)(x-5)=2x2-10^+mx-5m=2x2+(-10+m)x-5m,

•.•结果中不含x的一次项,

A-l+m=O,

故答案为：1.

【点睛】

本题考査了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可.

15、-1.

【分析】根据：当输入X的值为12时，输出y的值是8,可得：12+3+匕=8,据此求出匕的值是多少，进而求出当

输入x的值为-丄时，输出的值为多少即可.

2

【详解】•・•当x=12时，y=8,

A12-r3+*=8,

解得b=4,

当x=-万时，

1

y=——X2-4=-1.

2

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考査了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先

化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③

已知条件和所给代数式都要化简.

16、1.

【分析】设每次文艺小组活动时间为X/?,每次科技小组活动的时间为y瓦九年级科技小组活动的次数是机次.构建

方程组求出x,y即可解决问题.

【详解】解：设每次文艺小组活动时间为工万，每次科技小组活动的时间为y瓦九年级科技小组活动的次数是机次.

6x+8y=17

由题意，

5x+7y=14.5

x=1.5

解得《

y=i

:.l.l//z+/n=12.1>

解得m=l

故答案为：L

【点睛】

本题主要考査二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(1)4秒；(2)6秒；(3)7厘米或者5厘米

【分析】(D根据题意，两点重合，即相遇，列出等式，即可求解；

(2)根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可；

(3)分两种情况求解：点Q在A点的右边和点Q在A点的左边，即可得解.

【详解】(1)因为运动时间为t秒.

由题意，得：t+2t=12,

解得t=4(秒)；

(2)因为运动时间为t秒.

p了Q/

AB

方法一：2(t-4)+(t-4)=6

3t-12=6

t=6(秒)

方法二：t=(12+6)+(2+1)

t=6(秒)

(3)当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：

①点Q在A点的右边，如图所示：

―•---Q------P-•/>

AB

因为AB=12cm

此时，t=(12-2)4-2=5,

P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；

②点Q在A点的左边，如图所示：

因为点Q运动了(12+2)+2=7(秒)

此时，t=7,P点经过了7厘米，

所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米).

综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米.

【点睛】

此题主要考査了两点间的距离的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握.

18、(1)20,详见解析；(2)30%,108°

【分析】(1)利用总人数减去喜欢新闻的人数、喜欢体育的人数、喜欢动画的人数之和即可求出喜欢娱乐节目的人数,

然后补全条形统计图即可；

(2)利用喜欢体育节目人数除以总人数乘100%即可求出喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比，然后乘360°即

可求出圆心角。的度数.

【详解】解：⑴喜欢娱乐节目的人数为50—(6+15+9)=20(人)，

条形统计图补充如图所示：

(2)喜欢体育节目人数占全班人数的百分比为却x100%=30%,

a=360°x30%=108

【点睛】

此题考査的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键.

19、(1)800,240；(2)90°,图见解析；(3)224万人

【分析】(1)联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分

比即可求得其人数；

(2)首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；

(3)根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.

【详解】(1)由题意，得

参与本次问卷调查的市民人数总数为：200・25%=800（人）

其中选择B类的人数为：800x30%=240（人）

故答案为：800；240；

（2）A类人数所占百分比为1—（30%+25%+14%+6%）=25%,

二A类对应扇形圆心角a的度数为360°x25%=90°,

A类的人数为800x25%=200（人），

补全条形图如下：

"hit访式

(3)280x(25%+30%+25%)=224(万人),

答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人.

【点睛】

此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.

20>a2+la-1；-1.

【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.

【详解】解：la-2（la-1）+4a2-1（a2-2a+l）,

=la-6a+2+4a2-la2+6a-1>

=a2+la-1,

把a=-2代入得：

原式=4-6-1=-1.

【点睛】

本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.

21、NCON=72.5°.

【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案.

【详解】解：；NBOD=35。（已知），

，NAOC=NBOD=35。（对顶角相等），

•；OM平分NAOC（已知），

:.ZCOM=-NAOC=，、35。=17.5。(角平分线的定义)，

22

：ON丄OM(已知)，

，NMON=90。(垂直的定义)，

，NCON=NMON-ZCOM=90°-17.5°=72.5°.

【点睛】

此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出NCOM的度数是解题关键.

22、2

11?

【解析】由已知=-设AD=x,可得AB=-x,BD=-x,又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得

333

BM=AM-AB=—x--x=-x=2,所以x=12,解得MC=DM-DC=—x--x=—x=2

236236

【详解】解:设AD=x

•••AB=-AD

3

12

..AB=-x>BD=—x,

33

•点M、C分别是AD、BD的中点，

I1I

，BM=AM-AB=—x--x=—x

236

VBM=2

:.x=12

111

AMC=DM-DC=-x-x=-x=2

236

【点睛】

本题考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示

方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是解题关键.

23、(1)①30,②—2()+2/,③-8；(2)能，点。的速度每秒8个单位长度或每秒纟个单位长度