数学人教版六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)

《分数乘法》知识点和题型

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义:

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

Q

例如：1、2x5表示（）。

9

3333333

2.r+r+r=（）x（）=（）r+r+r+i=（）x（）=（)=()

8888888

3、24个士是多少？三吨的7倍是多少吨?

314

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：1、8义3表示的意义是（）。

94

2、▲吨的3是多少吨？

123

3、一根绳子长2米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的1长（）米。

103

（二）分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

34311

例如：1、X3X6X9X5X12

75211016

7

2、3米=（）厘米2时=（）分,千克=（）克

5310

算式:

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

例如：2.x211x12艺xU.

5/2103

一X--__ZvX一

625215

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

13145^2

----X一X—

63---3985

（三）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

557443337^675

例如：2x2or.8x_LO8_xio_rxro_-ZX一o_xi

6611554558586

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=ac+bc

3i?144V7▽5521

例如：1、X±义5iX1X3-X5X18_ZXX-LX16X_

5634959875

815546365551

z-

2(24X✓\X8XXXX

-+-(--J-+---+-一

、\93X6-9Z776996

241313

77

3、X101X7812X-pj-+-pr14X-

1007713131313

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图:

（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。

0

例如：（1）皮球的个数比足球多士。（2）实际用水量比原计划节约1。

59

（）的个数x3=（）的个数（）用水量xl=（）用水量

59

（3）一桶油用去2,正好用去12千克。这桶油重多少千克？

5

（）的千克数X；=（）的千克数

⑷学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数呜。饲养组养白兔多少只？

7

（）的只数X±=（）的只数

3

3、求一个数的几倍：一个数义几倍；求一个数的几分之儿是多少：一个数X4。

4、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“义”“占"、“是”、“比”相当于“土”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量X分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量义（1士分率）=分率对应量

例如：1、育才小学有男生120人。

（1）男生是女生的g3，女生有多少人？（2）女生是男生的3弓,女生有多少人？

33

（3）女生比男生多日女生有多少人？（4）男生比女生少g,女生有多少人?

33

（5）男生占全校的专女生有多少人？（6）女生占总数的g,全校有多少人?

2、要一条路长100米，已经修了卫米，还有多少米没修?

50

3、要一条路长100米，已经修了3三7，修了多少米?

50

4、一段长3米的布，第一次剪去它畤第二次又剪考米，两次一共剪去多少米？还剩多少米?

5、周大婶收了』吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多上。收的冬瓜比南瓜多多少吨？

3215

6、一本书450页，第一天看了全书的工,第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？

5

7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的,,第二次用去了全长的」，两次一共用去了多少米？

43

8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了,，二月少用电多少度？

5

三、倒数

（-）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的

倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：aXb=l则a、b互为倒数。

（二）求倒数的方法：

1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。

3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

5、1的倒数是它本身，因为1X1=1。0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

6、任意数a（aWO）,它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。

7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

例如：1、（）的两个数叫做互为倒数。

2、1的倒数是（）士的倒数是（）

39

3、23的倒数是（），7的倒数是（）,4；3的倒数是（），75|的倒数是（）

4、(）没有倒数，1的倒数是（)o

5、89的倒数与56的积是多少?

6、100的倒数的19倍是多少?

7、1.4加上它的倒数，再减去57,结果是多少?

8、有两个不同的质数，它们积的倒数是，，求这两个质数是多少？

4

9、与它的倒数的和是多少?

34

10、一个数的倒数是,，这个数的义是多少？

分数乘法综合练习题

一、填空题:

1、15个？是多少？列式是；三的［是多少，列式是

5-----------------35

2、25的4是()；3的,是()；12个e相加的和是();

5549

三千米=()米;之时=()分；

3、

56

33

4、iox()=£x()=liX()=0.25X()=1

57

5、2米的1和1米的()相等，就是()米。

3

6、5的倒数与10的倒数比较，()的倒数＞()的倒数。

7、当。=()时，。的倒数与。的值相等。

二、判断

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。()

、千克的和千克的同样重。

22113()

33

44

3、36X2和2X36结果相等。()

99

4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。()

5、一根长12米的钢管，截去了1,就是短了J■米。()

33

6、任意一个数都有倒数。()

7、假分数的倒数是真分数。()

8、a是个自然数，它的倒数是L()

a

9、因为13+23=1所以13和23互为倒数。()

10、0.3的倒数是3。)

三、列式计算：

77

(1)120千米的是多少千米？(2)的120倍是多少？

4545

(3)25是125的几分之几？(4)125是25的几倍？

四、计算：

18^51671315717

__ZX一AX120__ZX__ZX__

2592739__323430

52178

X--X-+-X77