高考物理一轮复习课件交变电流的“四值”问题（有效值）

高中物理解题模型高中物理

一轮复习交变电流（3/9）高中物理

一轮复习交变电流（3/9）1产生和描述2图像问题3“四值”问题4LC振荡电路5变压器基础6多匝副线圈7原线圈含电阻8变压器动态分析9远距离输电相关知识：交变电流

—“四值”问题（有效值）1.交变电流的“瞬时值”及“峰值”：已知：线圈面积s；匝数N；初始状态与中性面成φ0；线圈转动角速度ω；①电动势及电流“瞬时值”：物理意义：交变电流某一时刻的值；适用情境：动态分析电压及电流随时间的变化规律；②电动势及电流“峰值”：物理意义：交变电流在整周期内的最大值；适用情境：用电器的耐压值；相关知识：方波交变电流：iTOI1t-I2T/3iTOI1t-I2T/32T/32.交变电流的“有效值”：定义：让交变电流和恒定电流分别通过相同电阻，在一个周期内产生热量相等，这个恒定电流I、电压U叫做这个交流的电流、电压的有效值。物理意义：跟交变电流的热效应等效的恒定电动势、电压或电流值；适用情境：①热效应；②用电器铭牌；③电流表及电压表读数；交变电流

—“四值”问题（有效值）相关知识：2.交变电流的“有效值”：锯齿波电流：iTOImt电流瞬时值表达式：将周期T等分为n段：交变电流

—“四值”问题（有效值）思想方法：微积分；Δt2Δt3Δt4Δt……nΔt相关知识：2.交变电流的“有效值”：iTOI0t-I0T/2iTO2I0tT/3锯齿波交变电流：交变电流

—“四值”问题（有效值）相关知识：2.交变电流的“有效值”：i2RTOIm2Rt正弦波交变电流：iTOImt-Im交变电流

—“四值”问题（有效值）相关知识：2.交变电流的“有效值”：正弦波交变电流：交变电流

—“四值”问题（有效值）ITOImt-ImT/43T/4ITOI1t-I1I2-I2T/43T/4T/2相关知识：3.电流“有效值”通用表达式：推理：iTOImtiTOImt-ImiTOImt交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题1】（1）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，图中电表为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO´沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（）A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左总结：1.掌握正弦交流电瞬时值、最大值及有效值的表示方法；2.注意电流热效应及电表读数与有效值有关；（2）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20T，线圈的匝数为100、面积为0.5m2，电阻为0.6Ω，若磁体转动的角速度为90rad/s，线圈中产生的感应电流为50A。求：①线圈中感应电动势的有效值ε；②线圈的输出功率P。①②AC交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题2】（1）如图所示，固定金属圆环半径为L，在金属圆环的四个面积均等区域中有两个区域分别存在方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。长为L导体棒OA一端与圆环中心O点重合，另一端与圆环接触良好，在圆环和O点间接一定值电阻R，其它电阻不计。当导体棒以角速度ω绕O点在纸面内匀速转动时，求：回路中产生的交变电流的有效值。总结：1.掌握由旋转切割磁感线导致的动生电动势表达式；2.注意比较两题的供电时间，题2中还存在磁感应强度的变化；交变电流

—“四值”问题（有效值）（2）如图，直角坐标系xOy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内磁感应强度大小为2B，第3象限内磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里。现将半径为L、圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，回路电阻为R。求：①导线框感应电流最大值；②线框匀速转动一周产生的热量；③该交变电流的有效值。①②③【例题3】（1）如图所示是一交变电流大小的平方随时间的变化关系的图像（i2-t图像），求：该交变电流的有效值；总结：1.题1面积乘以电阻R表示电功；2.题2为感生电动势，根据B-t图像作出I-t图像；注意函数的分段；（2）如图所示，空间存在一垂直纸面的有界匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B与时间t的关系如图甲所示，其中前半个周期为正弦函数关系，后半个周期为线性函数关系。将一电阻值为2Ω的矩形线圈abcd平行纸面放入该磁场中，位置如图乙所示，线圈ad、bc边的中点恰好处在磁场右边界，已知线圈ab边长为10cm，bc边长为20cm；求：线圈产生的交变电流的有效值；交变电流

—“四值”问题（有效值）ITOImt-Im-I2T/2【例题4】如图所示，由均匀电阻丝做成的三角形单匝线圈的电阻为R，边长为L，线圈以恒定速度v垂直穿过图示两个反向匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小均为B，宽度均为L。其中三角形底边垂直于磁场边界，进入磁场开始计时，针对线圈穿过磁场的过程，完成下列问题：①取感应电流逆时针方向为正，画出线圈中电流随时间变化的图像，标明关键位置的坐标值；②求线圈穿过整个磁场区域过程中产生的焦耳热。总结：1.本题为动生电动势，注意将过程分段，写出相应阶段的表达式；2.i-t图像为锯齿形波形，代入锯齿形波形电流的有效值表达式进行计算；交变电流

—“四值”问题（有效值）×××××××ו•••••••LLLLvBB①i3L/vOI1t-I23L/2v②例题1例题2例题3例题4交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题1】（1）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，图中电表为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO´沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（）A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左（2）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20T，线圈的匝数为100、面积为0.5m2，电阻为0.6Ω，若磁体转动的角速度为90rad/s，线圈中产生的感应电流为50A。求：①线圈中感应电动势的有效值ε；②线圈的输出功率P。①②AC例题1例题2例题3例题4交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题2】（1）如图所示，固定金属圆环半径为L，在金属圆环的四个面积均等区域中有两个区域分别存在方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。长为L导体棒OA一端与圆环中心O点重合，另一端与圆环接触良好，在圆环和O点间接一定值电阻R，其它电阻不计。当导体棒以角速度ω绕O点在纸面内匀速转动时，求：回路中产生的交变电流的有效值。（2）如图，直角坐标系xOy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内磁感应强度大小为2B，第3象限内磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里。现将半径为L、圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，回路电阻为R。求：①导线框感应电流最大值；②线框匀速转动一周产生的热量；③该交变电流的有效值。①②③例题1例题2例题3例题4交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题3】（1）如图所示是一交变电流大小的平方随时间的变化关系的图像（i2-t图像），求：该交变电流的有效值；（2）如图所示，空间存在一垂直纸面的有界匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B与时间t的关系如图甲所示，其中前半个周期为正弦函数关系，后半个周期为线性函数关系。将一电阻值为2Ω的矩形线圈abcd平行纸面放入该磁场中，位置如图乙所示，线圈ad、bc边的中点恰好处在磁场右边界，已知线圈ab边长为10cm，bc边长为20cm；求：线圈产生的交变电流的有效值；ITOImt-Im-I2T/2例题1例题2例题3例题4交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题4】如图所示，由均匀电阻丝做成的三角形单匝线圈的电阻为R，边长为L，线圈以恒定速度v垂直穿过图示两个反向匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小均为B，宽度均为L。其中三角形底边垂直于磁场边界，进入磁场开始计时，针对线圈穿过磁场的过程，完成下列问题：①取感应电流逆时针方向为正，画出线圈中电流随时间变化的图像，标明关键位置的坐标值；②求线圈穿过整个磁场区域过程中产生的焦耳热。×××××××ו•••••••LLLLvBB①②i3L/vOI1t-I23L/2v本节重点：交变电流

—“四值”问题（有效值）1.交变电流的“有效值”