1.4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数的定义课件高一下学期数学北师大版_第1页
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4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义第一章

三角函数目录01复

习

回

顾02探究新

知03典例剖析04课堂小测05课堂小结引入

复

习

回

顾

在初中，我们就通过研究直角三角形的边角关系，得到了锐角三角形的三角函数值，如图所示.

思考：结合任意角的推广，想一想，任意角的三角函数应该如何计算？探

究

新

知探究1

根据研究函数的经验，我们利用直角坐标系来研究上述问题.

探

究

新

知探究2

我们能否利用角α的终边与圆的交点坐标来表示角α的三角函数值呢？特殊的，在单位圆中，r=1.(1)把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，即y=sinα；(2)把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα，即y=cosα；(3)把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作，即tanα.

正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将它们统称为三角函数。典例剖析例1已知任意角

终边上除原点外的一点

，求角

的正弦函数值、余弦函数值.解先考虑角的终边不在坐标轴上的情形.

探

究

新

知探究3

我们发现三角函数值有正有负，那么三角函数值的正负与什么有关系？又何时为正，何时为负呢？

口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.探

究

新

知

典例剖析

课堂小测一、单选题1.已知角的终边经过点，则的值为（

）C2.若

,且角

的终边经过点

，则P点的横坐标x是（）A．

B．

C．

D．

A3.设

是大于0的实数，角

的终边经过点

，则

的值为（

）BA．

B．

C．

D．

4.在直角坐标系中，

，

,则角

的终边与单位圆的交点坐标为()A．

B．

C．

D．

A课堂小测二、多选题5.角

的终边上一点的坐标为P（3，4），则下列结论正确的有（

）A．

B．

C．

D．

BC6.关于角度，下列说法正确的是（

）

A.时钟经过两个小时，时针转过的角度是

.

B.钝角大于锐角

C.三角形的内角必是第一或第二象限角

D.若

是第三象限角，则

是第二或第四象限角

BD三、填空题7.已知角

的终边在单位圆上的横坐标为

，则

______．8.如图所示，设角

的始边在x轴正半轴上，终边在第二象限，支M为其终边上一点，则由图中有关数据可知，其余弦值

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