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第二十二讲拉普拉斯变换的性质内容提要拉普拉斯变换的性质应用举例内容提要拉普拉斯变换的性质应用举例线性线性当时，没有公共的收敛域，因此拉普拉斯变换不存在；当时，线性假设它们的拉普拉斯变换分别是则x(t)的拉普拉斯变换是时移性质d(t-T)的拉普拉斯变换？时移性质举例求如下矩形脉冲信号的拉普拉斯变换因为，而u(t)的拉普拉斯变换为：所以

u(t)的傅里叶变换？S域平移S域平移性质举例求的拉普拉斯变换

时域尺度变换共轭实信号的零极点共轭成对思考：实偶信号的零极点分布有何特点？卷积性质时域微分时域积分S域微分S域微分性质举例因为所以更为一般地，有S域微分性质举例根据部分分式展开，可得：根据X(s)极点的位置和收敛域的形式可知，每一项反变换都是右边信号，所以：初值定理若因果信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)，且在t=0时不包含冲激或高阶奇异函数，则：

终值定理若因果信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)，且X(s)除了在s=0处可以有一阶极点外，其余极点均在s平面的左半平面，则：

内容提要拉普拉斯变换的性质应用举例应用举例关于一个拉普拉斯变换为有理分式X(s)的实信号x(t)给出如下5个条件：X(s)只有两个极点；X(s)在有限s平面内没有零点；X(s)有一个极点在s=-1+j；e2tx(t)不是绝对可积的；X(0)=8。试确定X(s)并给出它的收敛域。应用举例由条件1)、2)可知：由条件3)可知：

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