《整式的加减》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第六章整式的加减6.4整式的加减教学设计教学目标1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．2．会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理．3．通过解决实际问题，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点及难点重点：运用整式加减运算法则解决实际应用问题．难点：根据实际问题灵活地列出算式和去括号．教学准备多媒体课件．教学过程【情景导入】下面我们先来做一个游戏：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这个两位数的和；(4)再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？教师讲解：通过观察可以发现这些和都是11的倍数．这个规律对任意一个两位数都成立吗？如何解释这一规律呢？设计意图：通过设置与本课内容相关的小游戏，激发学生兴趣，进而引出课题．【探究新知】1．整式的加减法计算步骤．教师讲解：对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a．这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b．根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数．想一想(10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？教师讲解：10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法．我们借助于整式的加法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律，通过这次应用可以总结出整式的加减法计算步骤．结论：在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则要先去括号，再合并同类项．做一做两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？2．整式的加减法计算注意事项．例计算：2x²-3x+1与-3x²+5x-7的差．解：(2x²-3x+1)-(-3x²+5x-7)=2x²-3x+1+3x²-5x+7=2x²+3x²-3x-5x+1+7=5x²-8x+8．结论：(1)列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号．(2)去括号时要注意符号问题．3.整式的加减法的应用．例有一包东西，可按下图的样子用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？(a+b<2c)教师讲解：三种打包方式中，需要的绳长分别为4a+4b+8c，4a+4b+4c，6a+6b+4c，所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长．做一做请你通过计算验证上述结论．设计意图：通过举例进行具体讲解，便于学生更好地掌握相关知识．【应用新知】典例精析例1若，则()．A．m+2nB．m-nC．3m-2nD．m+n答案：D．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．课堂练习1．将多项式写成两个二项式的差，下列写法错误的是()．2．若a<0，ab<0，则|b-a+1|+|a-b-5|的值()．A．等于4B．等于-4C．不能确定D．等于-2a+2b+6答案：1．C．2．D．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．【课堂小结】1．整式的加减法计算步骤．在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则要先去括号，再合并同类项．2．整式的加减法计算注意事项．(1)列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号．(2)去括号时要注意符号问题