山东省滨州市名校2023年数学九年级上册期末统考模拟试题含解析

山东省滨州市名校2023年数学九上期末统考模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A,B的坐标分别为（-2,0）,（0,-1）,点C,D分别

在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）

A.y/5B.4也C.475D.20

2.如图，四边形A3。内接于。O,若它的一个外角NZ）CE=65°,NA8C=68。，则NA的度数为（）.

3.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意

列方程应为（）

A.200（1+x）2=1000

B.200+200X2x=1000

C.200+200X3x=1000

D.200（1+（1+x）+（1+x）2]=1000

4.已知下列命题：①等弧所对的圆心角相等；②90。的圆周角所对的弦是直径；③关于x的一元二次方程

o?+加+。=。（2/0）有两个不相等的实数根，贝！|ac<0；④若二次函数y=一2奴+3的图象上有两点（一1,y。、

（2,y2）,则）；>乃；其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

k+\

5.如果反比例函数丫=——的图象经过点（-5,3）,则1<=（）

x

A.15B.-15C.16D.-16

6.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三

月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程（）

A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850

C.560(1+x)+560(l+x)2=1850D.560+560(1+%)+560(1+=1850

7.教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（）

A.gx(x-l)=45B.gx(x+l)=45C.x(x-l)=45D.x(x+l)=45

8.已知同=3,网=5,且与a的方向相反，用a表示人向量为()

3535

A.b=一ciB.b=—ciC.b=—ciD.b=—ci

5353

9.如图，AB是。。的直径，点。，。在。上，连接AT>,DC,AC,如果NC=65。，那么/班£）的度数是（)

D

A.15°B.20°C.25°D.30°

10.在RtAABC中，NC=90,如果NA=a,AB^m,那么线段AC的长可表示为().

A.m-sina；B.w,cosa.C.m-tana；D.mcota.

11.将抛物线y=(x-3)2-2向左平移()个单位后经过点A(2,2)

A.1B.2C.3D.4

12.用配方法解方程/一4》=0,下列配方正确的是（）

A.(x+2)2=0B.(x—2)2=0C.(x+2)2=4D.(x—2)2=4

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，与。。相切于点A,A3是。。的直径，在。。上存在一点C满足R1=PC,连结尸3、AC相交于点尸,

且NA尸3=3N3PC,则£-=.

BF

14.如图，已知AASC,D,E分别在AB,AC边上，KDE//BC,40=2,05=3,A4DE面积是4,则四边形O5CE

的面积是.

15.一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下:

尺码(厘米)2222.52323.52424.525

销量(双)12511731

该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是

16.若抛物线y=(a-2)x2的开口向上，贝ija的取值范围是.

17.足球从地面踢出后，在空中飞行时离地面的高度//(⑼与运动时间f(s)的关系可近似地表示为//=-r+9区,则

该足球在空中飞行的时间为.

18.点A(m,n-2)与点B(-2,n)关于原点对称，则点A的坐标为.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，已知抛物线y=+区+4与x轴相交于A、B两点，与》轴相交于点C,若已知A点的坐标为

4(-2,0).

（1）求抛物线的解析式；

（2）求线段8c所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使AACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请

说明理由.

20.（8分）已知A3是。。的直径，。。过的中点O,且DEJ.AC于E

（1）求证：DE是。O的切线

（2）若AB=13,BC=1O,求。上的长

21.（8分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温MC）与开机时间

x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（C）与开机时间x（分）

成反比例关系，当水温降至20c时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解

答下列问题：

（1）当时，求水温y（°C）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中，的值；

（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机（此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回

到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由.

22.（10分）在正方形ABCD中，M是BC边上一点，且点M不与B、C重合，点P在射线AM上，将线段AP

绕点A顺时针旋转90。得到线段AQ,连接BP,DQ.

图1备用图

(1)依题意补全图1;

(2)①连接DP,若点P,Q,D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；

②若点P,Q,C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为:

23.(10分)如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E为对角线AC上一动点(点E不与点A、C重合)，连接

DE,过点E作所_|_£应，交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.

(1)求AC的长；

(2)求证矩形DEFG是正方形；

(3)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

52x-4

24.(10分)先化简，再求值：(x+2+^)•二二，其中x满足4=0

2-x3-x

25.(12分)如图，在△A8C中，AO是8c边上的中线，且AZ)=AC,DELBC,OE与AB相交于点E,EC与AZ)相

交于点F.

(1)求证：AABCS^FCD；

⑵过点A作于点求OE：AM的值；

(3)若SAFCD=5,BC=10,求OE的长.

26,将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若

背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记

该卡片上的数字为加，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为〃，

组成一数对(〃?,〃).

(1)请写出(〃/,〃).所有可能出现的结果；

(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶

数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】根据题意和勾股定理可得AB长，再根据菱形的四条边都相等，即可求出菱形的周长.

【详解】•••点A,B的坐标分别为(-2,0),(0,-1),

AOA=2,OB=1,

AB^Ol+OB?=也2+，=6,

二菱形ABCD的周长等于4AB=4石.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了菱形的性质，勾股定理以及坐标与图形的性质，得出AB的长是解题关键.

2、C

【分析】由四边形ABCD内接于。O,可得NBAD+NBCD=180。，又由邻补角的定义，可证得NBAD=NDCE.继

而求得答案.

【详解】解：•••四边形ABCD内接于。O,

.,.ZBAD+ZBCD=180°,

VZBCD+ZDCE=180o,

.*.ZA=ZDCE=65°.

故选：C.

【点睛】

此题考查了圆的内接四边形的性质.注意掌握圆内接四边形的对角互补是解此题的关键.

3、D

【分析】根据增长率问题公式即可解决此题，二月为200(1+x),三月为200(1+x)2,三个月相加即得第一季度的营

业额.

【详解】解：•••一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x,

•••二月份的营业额为200X(1+x),

二三月份的营业额为200X(1+x)X(1+x)=200X(1+x)2,

,可列方程为200+200X(1+x)+200X(1+x)2=1,

即200(1+(1+x)+(1+x)2]=1.

故选。.

【点睛】

此题考察增长率问题类一元二次方程的应用，注意：第一季度指一、二、三月的总和.

4、B

【分析】利用圆周角定理、一元二次方程根的判别式及二次函数的增减性分别判断正误后即可得到正确的选项.

【详解】解：①等弧所对的圆心角也相等，正确，是真命题；

②90°的圆周角所对的弦是直径，正确，是真命题；

③关于x的一元二次方程ax2+以+c=0(aWO)有两个不相等的实数根，

则从一改＞0,但不能够说明ac＜0,所以原命题错误，是假命题；

④若二次函数⑪2-2奴+3的图象上有两点(一1，Ji)(2,力)，则以＞山，不确定，因为a的正负性不确定，所以

原命题错误，是假命题；

其中真命题的个数是2,

故选：B.

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆周角定理、一元二次方程根的判别式及二次函数的增减性，难度不大.

5、D

【分析】将点的坐标代入反比例函数解析式中可求k的值.

【详解】•.•反比例函数y=z-的图象经过点(-5,3),

X

.\k+l=-5x3=-15,

.\k=-16

故选：D.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上的点的坐标满足解析式是本题的关键.

6、D

【解析】第一个月是560,第二个月是560(1+x),第三月是560(1+x)2

,所以第一季度总计560+560(1+x)+560(1+x)2=1850,选D.

7、A

【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x(x-l)场，再根据题意列出方程为:1)=45.

【详解】解：•••有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，

.•.共比赛场数为:x(x-1)=45,

故选：A.

【点睛】

本题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系.

8、D

【分析】根据14=3,=5,且。与。的方向相反，即可用。表示b向量.

【详解】同=3,网=5,

b与。的方向相反，

.,5

••b=—Q.

3

故选D.

【点睛】

考查了平面向量的知识，注意平面向量的正负表示的是方向.

9、C

【分析】因为AB是。O的直径，所以求得NADB=90。，进而求得NB的度数，再求NS4Q的度数.

•；AB是。0的直径,

.•.ZADB=90°.

VZC=65°,

.,.ZB=65°,（同弧所对的圆周角相等）.

二ZBAD=90°-65°=25°

故选：C

【点睛】

本题考查圆周角定理中的两个推论：①直径所对的圆周角是直角②同弧所对的圆周角相等.

10、B

【分析】根据余弦函数是邻边比斜边，可得答案.

【详解】解：由题意，得

“AC

cosA=---,

AB

AC=ABcosA=nf!a,

故选：B.

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义，利用余弦函数的定义是解题关键.

11、C

【分析】直接利用二次函数平移规律结合二次函数图像上点的性质进而得出答案.

【详解】解：..•将抛物线y=（x—3）2—2向左平移后经过点A（2,2）

二设平移后的解析式为y=（x—3+aJ—2

二2=（2-3+4-2

，a=3或a=-l（不合题意舍去）

将抛物线y=（x—3）2—2向左平移3个单位后经过点A（2,2）.

故选：C

【点睛】

本题主要考查的是二次函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解

题的关键.

12、D

【分析】把方程两边都加上4,然后把方程左边写成完全平方形式即可.

【详解】VX2-4X=0,

：•x2-4x+4=4,

2）2=4.

故选：D.

【点睛】

本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的正确应用.①把常数项移到等号的右边；②把二次项的

系数化为1;③等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、皿.

4

【分析】连接“，0C,证明可得PC与。。相切于点C,证明BOCP,设OM=x,则BC=CP=

1,/i-7PFPM

AP=2xf证得△AMPS/XOAP,可得：彳=［十,证明△PMPS/^BC尸，由一二一可得出答案.

8BFAP

•・・山与。。相切于点A,PA=PC9

，NO4P=90°,

•：OA=OC,OP=OP9

工4OAP/AOCP(SSS),

；・N(MP=NOCP=90°,

・・・PC与。。相切于点c,

■:/APB=3NBPC,/APO=NCPO,

:・/CPB=/OPB,

・・・A8是。。的直径，

，N6C4=90°,

VOP±AC,

:.OP//BC,

:・/CBP=/CPB,

：.BC=CP=AP,

9：OA=OB,

：.0M=-BC=-AP.

22

设OM=x,贝！|ZJC=CP=A尸=2x,PM=y,

VZOAP=ZAMP=90°,ZMPA=ZAPO,

尸，

.AP__OP_

''~PM~~AP'

：.AP2=PM*OP,

二(2X)2=y(y+x),

解得：x-1+,y,x—-----y(舍去).

88

\'PM//BC,

:.△PMFs^BCF,

.竺_理_

PM_=y_V17-1

''BF~BC~AP%~—~

府-

故答案为:1

【点睛】

本题考查了切线的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理.正确作出辅助线,

熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.

14、1

【分析】证明△AOEs/vtec,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.

【详解】,：DE//BC,

:.△ADEs^ABC,

.•s.*=(把AD'X，即^一4=—4,

SABC(AB)SABC25

解得，S“BC=25,

•••四边形DBCE的面积=25-4=1,

故答案为：L

【点睛】

考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.

15>众数

【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.

销量大的尺码就是这组数据的众数.

［详解】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.

故答案为众数.

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.熟练掌握均数、中位数、众数、方差的意

义是解答本题的关键.

16、a>2

【分析】利用二次函数图像的性质直接求解.

【详解】解:•••抛物线y=(a-2)f的开口向上，

.*.a-2>0,

：.a>2,

故答案为a>2.

【点睛】

本题考查二次函数图像的性质，掌握二次项系数决定开口方向是本题的解题关键.

17、9.8

【分析】求当t=0时函数值，即与x轴的两个交点，两个交点之间的距离即足球在空中飞行的时间.

【详解】解：当t=0时，-r2+9.8r=0

_仆9.8)=0

解得：4=0%=9.8

足球在空中的飞行时间为9.8s

故答案为：9.8

【点睛】

本题考查二次函数的实际应用，利用数形结合思想球解题，求抛物线与x轴的交点是本题的解题关键

18、(2,-1).

【解析】关于原点对称的两个坐标点，其对应横纵坐标互为相反数.

【详解】解：由题意得m=2,n-2=-n,解得n=L故A点坐标为(2,-1).

【点睛】

本题考查了关于原点中心对称的两个坐标点的特点.

三、解答题(共78分)

2

19、(1)y=--x+-X+4,(2)y=--x+4t(3)存在，(2,2)或Q,-2)或(2,0)或(2,-)

33'32

【分析】(D将A点代入抛物线的解析式即可求得答案；

(2)先求得点B、点C的坐标，利用待定系数法即可求得直线BC的解析式；

(3)设出P点坐标，然后表示出4ACP的三边长度，分三种情况计论，根据腰相等建立方程，求解即可.

【详解】(1)将点4(一2,0)代入y=—；f+bx+4中，

得：-1(-2)2+(-2)/?+4=0,

4

解得：b=-,

3

1,4

二抛物线的解析式为＞=一3%2+§%+4；

(2)当x=0时，y=4,

.•.点C的坐标为(0,4),

当y=0时，一！彳2+&犬+4=0,

-33

解得：玉=-2,x2=6,

...点B的坐标为(6,0),

设直线BC的解析式为y^kx+n,

将点B(6,0),点C(0,4)代入,得：

0=6女+〃

4=n'

小二

3,

〃二4

2

，直线BC的解析式为y=--x+4,

(3)抛物线的对称轴为》=史士义=2,

2

假设存在点P,设P(2,f),

则AC=V?弄=疝，

AP=J[2-(-2)]2+r=J16+J，

CP=百+Q_4y=8f+20，

•••△ACP为等腰三角形，

①当AC=AP时，而=加7，

解之得：，=±2,

...点P的坐标为(2,2)或(2,-2)；

②当AC=CP时，而=〃一8+20,

解之得：，=0或，=8(舍去)，

二点P的坐标为Q,0)或(2,8),

设直线AC的解析式为y=kx+b,

-2k+b=Q

将点A(-2,0)、C(0,4)代入得〈，，，

b=4

,k=2

解得：,

b=4

...直线AC的解析式为y=2x+4,

当x=2时，y=2x2+4=8,

...点(2,8)在直线AC上，

:.A、C、P在同一直线上，点(2,8)应舍去；

③当AP=CP时，，16+产=，产—8+20,

解之得：t=-,

2

.,.点P的坐标为Q,!)；

2

综上，符合条件的点P存在，坐标为：(2,2)或(2,-2)或(2,0)或(2,；).

【点睛】

本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的性质,

方程思想及分类讨论思想等知识点.在(3)中利用点P的坐标分别表示出AP、CP的长是解题的关键.

20、(1)详见解析；(2)DE=—

13

【分析】(1)连结OD,如图，欲证明DE是OO的切线，只需推知OD_LDE即可；

(2)利用等面积法进行解答.

【详解】(1)证明：连接8,如图

•：OA=OB,OB=DC

二8为AABC的中位线,

:.OD//BC

VDELAC

：.0D上DE

二OE是。。的切线.

(2)连接AO,如图

则CO」8C=5

2

TAB是直径

:.DA1BC

:.AC=AB=13

根据勾股定理得：AD=12

在RtADAC中，AD»DC=AC«DE

ADE=—

13

【点睛】

本题考查的是切线的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点(即为半径)，再证垂

直即可.

21、(1)j=10x+l；(2)f的值为2；(3)不能，理由见解析

【分析】(1)根据一次函数图象上两点的坐标，利用待定系数法即可求出当0WxW8时，水温y(C)与开机时间x(分)

的函数关系式；

(2)由点(8,100),利用待定系数法即可求出当时，水温火°C)与开机时间x(分)的函数关系式，再将y=l代

入该函数关系式中求出x值即可；

（3）将x=30代入反比例函数关系式中求出y值，再与30比较后即可得出结论.

【详解】⑴当0&W8时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为片履+"20）.将（0,1）、（8,100）代入广h+b

中，得：

6=20

8k+〃=100

k=10

解得：

b=2Q

...当0WxW8时，水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为广10x+l.

（2）当时，设水温y（C）与开机时间x（分）的函数关系式为^='（,反0）,

将（8,100）代入y=—中，得：100=—，解得：”?=800,

x8

二当804时，水温y（'C）与开机时间直分）的函数关系式为尸则

二图中f的值为2.

，、川q800800,”

（3）当x=30时，y=--=——<30.

x30

答：小明上午八点半散步回到家中时，不能喝到饮水机内不低于30°C的水.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次（反比例）函数解析式以及一次（反比例）函数图象上点的坐标特征，解答

本题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出

反比例函数关系式；（3）将x=30代入反比例函数关系式中，求出y值.

22、（1）详见解析；（1）①详见解析；②BP=AB.

【分析】（1）根据要求画出图形即可；

（1）①连接BD,如图1,只要证明AADQgaABP,NDPB=90。即可解决问题；

②结论:BP=AB,如图3中,连接AC,延长CD至UN,使得DN=CD,连接AN,QN.由AADQ@Z\ABP,AANQ^AACP,

推出DQ=PB,NAQN=NAPC=45。，由NAQP=45。，推出NNQC=90。，由CD=DN,可得DQ=CD=DN=AB；

【详解】（1）解：补全图形如图1:

B

•••线段AP绕点A顺时针旋转90。得到线段AQ,

.*.AQ=AP,ZQAP=90°,

•••四边形ABCD是正方形，

，AD=AB,ZDAB=90°,

.,.Z1=ZL

/.△ADQ^AABP,

.♦.DQ=BP,NQ=N3,

•.,在RtAQAP中，NQ+NQPA=90。，

:.NBPD=N3+NQPA=90。，

\•在RtABPD中，DP1+BP1=BDL又；DQ=BP,BD'=1AB',

ADP'+DQ'MAB1.

②解：结论：BP=AB.

理由：如图3中，连接AC,延长CD到N,使得DN=CD,连接AN,QN.

VAADQ^AABP,AANQ^AACP,

；.DQ=PB,ZAQN=ZAPC=45°,

,:NAQP=45。，

NNQC=90。，

VCD=DN,

.♦.DQ=CD=DN=AB,

.,.PB=AB.

【点睛】

本题考查正方形的性质，旋转变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题,

属于中考压轴

23、(1)2；(2)见解析；(3)是，定值为8

【分析】(1)运用勾股定理直接计算即可；

(2)过E作&于“点，过E作ENLCD于N点,即可得到EN=EM,然后判断=,得到

ADEN=AFEM,则有Z)E=EF即可；

(3)同(2)的方法证出AAPE三ACDG得到CG=AE,得出CE+CG=CE+AE=AC=8即可.

【详解】解：(1)AC=«Qj=2,

；.AC的长为2；

(2)如图所示，过E作&0，8c于M点，过E作ENLCD于N点,

正方形ABCD,

;.ZBCD=90P,ZECN=45°,

ZEMC=ZENC=ABCD=90°,ANE=NC,

四边形EMCN为正方形，

四边形OEFG是矩形，

:.EM=EN,ADEN+ZNEF=ZMEF+ZNEF=90°,

：.ZDEN=ZMEF,

又ZDNE=NFME=90°,

NDNE=NFME

在M)EN和AFEM中，｛EN=EM,

4DEN=NFEM

：.bDENsAEEM(ASA),

ED=EF,

矩形。EFG为正方形，

（3）CE+CG的值为定值，理由如下：

矩形OEFG为正方形，

:.DE=DG,NEDC+NCDG=90。,

四边形4BCD是正方形，

AD=DC,ZADE+ZEDC=90°,

：.ZADE=ZCDG,

AD=CD

在AADE和bCDG中，,NAOE=ZCDG,

DE=DG

^ADE=ACDG（SAS）,

AE—CG，

AC=AE+CE=V5A8=0X4点=8，

.•.CE+CG=8是定值.

AD

BMFCH

【点睛】

此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质与判定，三角形的全等的性质和判定，勾股定理的综合

运用，解本题的关键是作出辅助线，构造三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得出结论。

24、2x-6,-2.

【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解方程得出X的值，继而由分式有意义的条件得出确定

的X的值，代入计算可得.

（x+2）（2-x）+52（X-2）_9-X22（x-2）

【详解】原式=