四川省绵阳市2023年数学九年级上册期末经典模拟试题含解析

四川省绵阳市2023年数学九上期末经典模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有5个完全相同的卡片，正面分别写有1,2,3,4,5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片,

其数字是奇数的概率为（）

123

A.1B.-D.-

555

已知反比例函数7=',下列结论中不正确的是（

2.)

X

A.图象经过点（-1,-1）B.图象在第一、三象限

C.当x>l时，y>lD.当“V0时，y随着x的增大而减小

3.抛物线y=2（x-l）2-6的对称轴是（).

1

A.x=-6C.x=—D.x=l

2

4.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐

标为（）

A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)

5.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

C

A.B$<B>D@

6.如图，平行四边形ABCD中，EF/7BC,AE：EB=2：3,EF=4,则AD的长为（）

C.10D.16

7.如图，点A的坐标是（40）,AA8O是等边角形，点3在第一象限，若反比例函数丫=幺的图象经过点8,则上的

X

值是（）

A.1B.3C.2A/3D.4百

8.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A.x2-x-1=0B.x2+x+l=0C.x2+l=0D.x2+2x+l=0

9.如图，平面直角坐标系中，A(-8,0),B(-8,4),C(0,4),反比例函数y=-的图象分别与线段AB,交于点D,E,

x

连接。E.若点3关于。石的对称点恰好在。4上，则％=()

A.-20B.-16C.-12D.-8

10.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120。的扇形，则此圆锥的底面半径为()

8164

A.-cmB.—cmC.3cmD.—cm

333

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，点B、。把弧AD分成三等分，EO是。。的切线，过点3、C分别作半径。4、08的垂线段，已知

NE=45,OD=2,则图中阴影部分的面积是

12.已知关于x的一元二次方程(a—1)X?—x+a?-1=0的一个根是0,那么a的值为.

13.已知AABCADEF,相似比为2,且A4BC的面积为4,则ADE/7的面积为.

14.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球,

摸到白球的概率是!，贝!ln=_.

15.抛物线y=(m2—2)x2—4mx+n的对称轴是x=2,且它的最高点在直线y=；x+2上，则m=,n=.

16.已知正六边形的边长为10,那么它的外接圆的半径为.

17.阅读材料：一元二次方程£-％-6=0的两个根是-2,3,画出二次函数y=/一%一6的图象如图，位于x轴上

方的图象上点的纵坐标y满足y〉0,所以不等式y<0点的横坐标的取值范围是—2<x<3,则不等式/一工一6<。

解是—2<x<3.仿照例子，运用上面的方法解不等式-%2+41-3>0的解是.

18.已知线段AB=4,点P是线段AB的黄金分割点，且APVBP,那么AP的长为

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.

(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90。后的△A,B,C,.

(2)求点B绕点O旋转到点B，的路径长(结果保留兀).

Q

20.(6分)如图1,抛物线y=a(x+4)(x-2)与*轴交于4、8两点(点A在x轴的负半轴)，与y轴交于点C(0,§).抛

物线的对称轴交抛物线于点。，交x轴于点E,点尸是线段。E上一动点(点尸不与。E两端点重合)，连接PC、PO.

(1)求抛物线的解析式和对称轴；

(1)求NOA。的度数和△PCO的面积;

⑶在图1中，连接B4,点。是丛的中点.过点尸作PF_LAZ)于点尸，连接。E、。尸、EF得到图1.试探究：是否

存在点P,使得SAEe=SA%。，若存在，请求点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

21.(6分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实

施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.

(D假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自

变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

22.(8分)如图，抛物线的表达式为yM+&ix+〃-l(a/)),它的图像的顶点为A,与x轴负半轴相交于点8、点C

(点5在点C左侧)，与y轴交于点O,连接4。交抛物线于点E,且S3EC：S“、EO=1:3.

(1)求点A的坐标和抛物线表达式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得尸的内心也在对称轴上，若存在，求点尸的坐标；若不存在，请

说明理由；

(3)连接点。是y轴左侧抛物线上的一点，若以。为圆心，20为半径的圆与直线8。相切，求点。的坐标.

0

23.(8分)如图，一次函数丫=1«+13的图象与反比例函数y=—的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.

x

(1)求一次函数与反比例函数的解析式：

(2)求aAOB的面积.

24.(8分)如图，分别以AA5C的边AC和5c为腰向外作等腰直角AZMC和等腰直角AEBC,连接£>£

(1)求证：ADACSAEBC；

(2)求AABC与MEC的面积比.

12

25.(10分)如图，一次函数7=4*+瓦&,b为常数，A邦)的图象与反比例函数y=-一的图象交于4、8两点，且与x

x

轴交于点C,与y轴交于点。，A点的横坐标与3点的纵坐标都是3.

(1)求一次函数的表达式；

(2)求△A05的面积；

12

⑶写出不等式Ax+b>-—的解集.

26.(10分)某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示，已知原

阶梯式扶梯AB长为10m,坡角NABD=30。；改造后斜坡式自动扶梯的坡角NACB=9。，请计算改造后的斜坡AC的

长度，(结果精确到0.01(sin9°s0.156,cos9°~0.988,tan9-0.158)

A

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】让正面的数字是奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率.

【详解】解：•••从写有数字1,2,3,4,5这5张卡片中抽取一张，其中正面数字是奇数的有1、3、5这3种结果，

•••正面的数字是奇数的概率为1;

故选D.

【点睛】

此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数

之比.

2、C

【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解.

【详解】A、x=-1,y=」-=-1,.,.图象经过点（-1,-1）,正确；

—1

B、...图象在第一、三象限，正确；

C、当x=l时，y=L•.•图象在第一象限内y随x的增大而减小，.•.当x>l时yVL错误；

I）、•.盘=1>0,.•.图象在第三象限内y随x的增大而减小，正确.

故选：C.

【点睛】

此题考查反比例函数的性质，正确掌握函数的增减性，k值与图象所在象限的关系.

3、D

【解析】根据抛物线的顶点式，直接得出结论即可.

【详解】解：•••抛物线y=2（x-1）2一6,

...抛物线的对称轴是x=L

故选D.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，要熟悉二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k(a#)),其顶点坐标为(h,k),对称轴为

x=h.

4、A

【解析】•••线段CD是由线段AB平移得到的，

而点A(T,4)的对应点为C(4,7),

:.由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,

则点B(-4,-l)的对应点D的坐标为(1,2).

故选A

5,D

【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图

形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确.

故选D.

6、C

【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，可证明△AEF-AABC,

再根据相似三角形的对应边成比例可解得BC的长，而在nABCD中，AD=BC,问题得解.

【详解】解：TEFaBC

.".△AEF^AABC,

AEFsBC=AE：AB,

VAE：EB=2：3,

AAE：AB=2；5,

VEF=4,

.♦.4：BC=2：5,

•,.BC=1,

•••四边形ABCD是平行四边形，

/.AD=BC=1.

【点睛】

本题考查(1)、相似三角形的判定与性质；(2)、平行四边形的性质.

7、D

【分析】首先过点B作BC垂直OA于C,根据AO=4,AABO是等以三角形，得出B点坐标，迸而求出k的值.

【详解】

解：过点B作BC垂直OA于C,

1•点A的坐标是(2,0),AO=4,

VAABO是等边三角形

：.OC=2,BC=273

.•.点B的坐标是(2,2A/3),

把(2,2耳)代入丫=±,得：

X

k=xy=4百

故选：D

【点睛】

本题考查的是利用等边三角形的性质来确定反比例函数的k值.

8、A

【分析】逐项计算方程的判别式，根据根的判别式进行判断即可.

【详解】解：

在/-X-1=0中，A=(-1)2-4xlx(-1)=1+4=5>0,故该方程有两个不相等的实数根，故A符合题意；

在好+*+1=0中，△=#-4xlxl=l-4=-3V0,故该方程无实数根，故3不符合题意；

在好+1=0中，A=0-4xlxl=0-4=-4<0,故该方程无实数根，故C不符合题意；

在/+2*+1=()中，△=22-4x1x1=0,故该方程有两个相等的实数根，故O不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查根的判别式，解题的关键是记住判别式，有两个不相等实数根，△=()有两个相等实数根，△<◊没有

实数根，属于中考常考题型.

9、C

【解析】根据A(-8,0),B(-8,4),C(0,4),可得矩形的长和宽，易知点D的横坐标，E的纵坐标，由反比例函数的关系

式,可用含有人的代数式表示另外一个坐标，由三角形相似和对称，可用求出AF的长,然后把问题转化到三角形AOb

中，由勾股定理建立方程求出攵的值.

【详解】过点E作垂足为G,设点B关于的对称点为口，连接。/、EF、BF,如图所示：

BD=FD,BE=FE,ZDFE=NDBE=90"

易证AADF-AGEE

AFDF

,EG-FE'

A(-8,0),8(-8,4),C(0,4),

：.AB=OC=EG=4,QA=8C=8,

D、E在反比例函数y的图象上，

X

哈4),q-8,q)

OG=EC=--,AD=--

48

kk

..BD=4+-,BE=8+-

84

4+—

BD_28_J__DF_AF

,BE--2-FE-EG

4

AF=-EG=2,

2

在Rt^ADF中，由勾股定理：AD2+AF2=DF2

即rkYc，(AkY

I8jI8j

解得：k=-n

故选c.

【点睛】

此题综合利用轴对称的性质，相似三角形的性质，勾股定理以及反比例函数的图象和性质等知识，发现BD与防的

比是1:2是解题的关键.

10、A

【解析】试题分析：设此圆锥的底面半径为r,根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：

r=-cm.故选A.

考点：弧长的计算.

二、填空题（每小题3分，共24分）

乃

11、-

2

【分析】根据题意可以求出各个扇形圆心角的度数,然后利用扇形面积和三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积.

【详解】解：是。。的切线，NE=45°,

NODE=90°,NDOC=45°,

,:点B、。把弧AO分成三等分，

ZAOB=ZBOC=ZDOC=45°,

OB-OC-OD-2,

•••OG=BG=OF=CF=y[2，

451x22_71

/.SR日敢=2x——2x-x>/2xV2+—x2x2

36022360一2.

TT

故答案为：—.

2

E

AGO

【点睛】

本题主要考查扇形的面积公式和等腰直角三角形的性质，掌握扇形的面积公式是解题的关键.

12、-1

【解析】试题分析：把一。代入方程,；---丁-1=0,即可得到关于a的方程，再结合二次项系数不能为0,

即可得到结果.

j泠"一，=嗣a--1

由题意得：」".，解得，贝必=-1.

考点：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数

的值.同时注意一元二次方程的二次项系数不能为().

13、1

【分析】根据相似三角形的性质，即可求解.

【详解】•••AABC\DEF,相似比为2,

:.MBC与ADEF,的面积比等于4：1,

：AABC的面积为4,

:.NDEF的面积为1.

故答案是：1.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的性质定理，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键.

14、1

【分析】根据白球的概率公式列出方程求解即可.

【详解】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有(n+4)个球，其中白球4个，

41

根据概率公式知：P(白球)=--=

〃+44

解得：n=l,

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=%.

n

15、-1-1

【分析】由对称轴可求得m的值，且可求得顶点坐标，再把顶点坐标代入直线解析式可求得＜1.

【详解】•・•抛物线y=(m2-2)x2-4mx+n的对称轴是x=2,

-4m

-----o------=2

2（加2一2）

.•抛物线有最高点，

m2-2<0,

m=-l,

抛物线解析式为y=-x2+4x+n=-(x-2)2+4+n,

,.顶点坐标为(2,4+n),

最高点在直线y=；x+2上，

,.4+n=l+2,解得n=-L

故答案为T,-1.

【点睛】

本题考查二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和二次函数的最值，解题的关键是掌握二次函数的性质、一

次函数图象上点的坐标特征.

16、1

［分析］利用正六边形的概念以及正六边形外接圆的性质进而计算.

【详解】边长为1的正六边形可以分成六个边长为1的正三角形，

外接圆半径是1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了正六边形的概念以及正六边形外接圆的性质，掌握正六边形的外接圆的半径等于其边长是解题的关键.

17、l<x<3

【分析】根据题意可先求出一元二次方程-/+4%-3=0的两个根是1，3,画出二次函数y=—f+4x-3的图象,

位于x轴上方的图象上点的纵坐标》满足y>0,即可得解.

【详解】解：根据题意可得出一元二次方程一d+4x-3=0的两个根是1，3,画出二次函数y=—/+4%-3的图象

如下图,

y

因此，不等式一_?+4》一3>0的解是l<x<3.

故答案为：l<x<3.

【点睛】

本题考查的知识点是二次函数与不等式的解，理解题意，找出求解的步骤是解此题的关键.

18、(6-275)cm.

【解析】根据黄金分割点的定义和APVBP得出PB=避二1AB,代入数据即可得出BP的长度.

2

【详解】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点，且APVBP,

贝！jBP=^^~-x4=(2-75-2)cm.

2

/.AP=4-BP=6-2V5

故答案为：(6-2>/5)cm.

【点评】

本题考查了黄金分割.应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的上二叵，较长的线段=原线段的避二1.

22

三、解答题(共66分)

19、(1)画图见解析；(2)点B绕点O旋转到点B，的路径长为逑万.

2

【分析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A，、B\C,从而得到△A，B，C；

(2)先计算出OB的长，然后根据弧长公式计算点B绕点O旋转到点B，的路径长.

【详解】⑴如图，为所作；

(2)OB=E3=3近,点B绕点O旋转到点B，的路径长=90x乃x3、=迪儿

1802

【点睛】

本题考查作图-旋转变换和旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质.

[284、R

20、(1)y=—-x2——x+-；x=-\；(1)45°；-；(3)存在，(-1,壬)

'33333

【分析】(1)把C点坐标代入y=a(x+4)(x-2)解出解析式，再根据对称轴尤=-幺即可解出.

2a

(1)把A、D、E、C点坐标求出后，因为AE=DE,且DE_LAE,所以NDAO=45°，P点y轴的距离等于OE,即可

算出△「()©的面积.

(3)设出PE=m,根据勾股定理用m表示出PA,根据直角三角形斜边中线是斜边的一半可以证明AQ=FQ=QE=QP,

所以△AQF和△AQE都是等腰三角形，又因为NDAO=45°,再根据角的关系可以证明△FEQ是等腰直角三角形，再

根据S"e=S"c。，解出m即可.可以通过圆的性质，来判断△FEQ是等腰直角三角形，再根据SAEe=S”c。建立

等式算出m即可.

【详解】解：⑴将C(0,?代入y=a(x+4)(x-2)求得。=-葭

19R

抛物线的解析式为y=--x2--x+|；

由x=一二可求抛物线的对称轴为直线x=-l

2a

(1)由抛物线可求一些点的坐标：A(—4,0),E(—l,()),0(—1,3)

/.AE=DE=3,XDEA.AE

:.△AOE是等腰直角三角形:./。4。=45。

Q

作尸轴于M,在对称轴上的点P的横坐标为-1,又0P=§

：•△OPC的面积为S"co~~OC,PM——x—x1=—.

⑶解:存在点尸(-1,土)满足题目条件.

解法一：设点P的纵坐标为机(0<，”<3),则PE=m,PA=《PE?+AE?=1而+9

•••点。是B4的中点，•••QE、Q尸分别是RtARlE、RtARiF的公共斜边出上的中线

,QE=QF=AQ=PQ=|PA=yjm2+9

'：QE=AQ,QF=AQ：.ZEAQ=ZAEQ,NFAQ=NAFQ

:.NEQP=1NEAQ,ZFQP=iZFAQ

：.ZEQF=l(ZEAQ+Z.FAQ)=1NZMO=90°

又:.QE=QF.•.△EP。是等腰直角三角形

111I-Z------1

292

AEFQ的面积为S郎FQ=-EQFQ=-(-yJm+9)=-(m+9).

2228

由SAMQ-S^pco得—(>n2+9)=-解得m=±,

833

V0</n<3.•.m=竽..•.在抛物线对称轴上的点p的坐标为(T,竽)

22

解法二：设点P的纵坐标为m(0</n<3),则PE=m,PA=7PE+AE=，毋+9

••,点。是乃1的中点，...QE、。厂分别是RtaaiE、RtAftiF的公共斜边PA上的中线

:.QE=QF=AQ=PQ=g尸人=\lm2+9

•••四边形PEAF内接于半径为QE的OQ,

：.ZEQF=1ZDAO=90°

又:.QE=QF.•.△EF。是等腰直角三角形

△EFQ的面积为S,Q=\EQFQ=\(：J*+9)2=1(W2+9).

222o

由SAEQ-SAPCO得J("+9)=g解得m=±.

833

0</M<3m=竽.二在抛物线对称轴上的点P的坐标为(-1,孚)

【点睛】

本题考查了用待定系数法求一元二次函数解析式，对称轴，直角三角形的性质，及一元二次函数与三角形综合点存在

性的问题，熟练运用相关知识点是解本题的关键.

2

21、(1)y=X2+24X+3200；(2)200；(3)150%,最高利润为5000元，

【分析】(1)总利润=每台的利润x销售台数，根据公式即可列出关系式；

(2)将y=4800代入计算即可得到x的值，取x的较大值；

(3)将(1)的函数关系式配方为顶点式，即可得到答案.

4r2

【详解】(1)由题意得：y=(2400-2000-x)(8+—)=--x2+24x+3200；

(2)将y=4800代入，

A--X2+24X+3200=4800,

25

解得xi=100,X2=200,

要使百姓得到实惠，则降价越多越好，所以x=200,

故每台冰箱降价200元

22

(3)y=--x2+24%+3200=-—(x-150)2+5000,

每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润为5000元

【点睛】

此题考查二次函数的实际应用，熟记销售问题的售价、进价、利润三者之间的关系是解题的关键.

22、(1)抛物线表达式为y=i+4x+3；(2)P(-2,-3)；(3)Q(-4,3).

【分析】(1)根据抛物线的对称轴易求得顶点坐标,再根据S"〃C：S"EO=1：3,求得OE：。4=3:4,再证得△OFEsaOMA,

求得点E的坐标，从而求得答案；

(2)根据内心的定义知尸M,设点尸(-2,b),根据三角函数的定义求得则■=也，继而求得〃的值,

PMHP

从而求得答案；

(3)设QCm,/n2+4/n+3),分类讨论，①点Q在BD左上方抛物线上，②点Q在BD下方抛物线上，利用的

不同计算方法求得，"的值，从而求得答案.

【详解】(1)由抛物线y=a/+4ax+4a-l得对称轴为直线x=—2,当x=—2时，丁=一1,

*••A.(-2,-1)9

•:S』AEC：S』CW=1：3,

：.AE：OE=1:3,

：.OE：04=3:4,

过点E作轴，垂足为点R设对称轴与x轴交点为M,如图，

/.△OFE^AOMA,

.EFOFOE3

'*AM-OM_04-4,

:.EF=±3,OF=」3,

42

33

氏展7)，

33

2

把点E(-二，--)代入抛物线表达式y=ax+4ax+4a-l得

24

3(3丫(3、

a——+4ax|——+4以-1,

4I2；I2)

解得：a=l,

二抛物线表达式为：产d+4x+3；

(2)三角形的内心是三个角平分线的交点,

:.ZBPM=ZDPM,

过点。作垂足为点设点尸(-2,b),

,:tanNBPM=tanNDPM,

.BMPH

・1--2

•,-b~3-bf

.*•b=—3t

：.P(-2,-3),

(3),抛物线表达式为：了=i+4*+3,

...抛物线与8轴和)'轴的交点坐标分别为：B(-3,0),C(-l,0),D(0,3),

:.OB=3>OD=3,

ABD=ylOB2+OD2=J(_3『+32=3A/2,

设Q(in,m2+4m+3),

①点Q在BD左上方抛物线上，如图：作3G_Lx轴交BD于G,。尸_1_工轴交于F,作。&L6&于E,

设直线QD的解析式为：y=Ax+3,

•・,点Q的坐标为(m,/n2+4/n+3)代入丁=依+3得：Z：=m+4,

二直线QD的解析式为：>=(加+4)%+3,

当％=—3时，y=-3m-9,

•••点G的坐标为；(-3,-3m-9),

,S.BDQ=gxG5xF0=g(-3加-9)x(-加)

=+9/%),

V」XBOXQE=L30X20=6,

・以22

:.；(3加+9〃?)=6,

即：+3m-4=0>

解得：加=7或〃2=1（不合题意，舍去），

.•.点。的坐标为：（T,3）；

②点Q在BD下方抛物线上，如图：。尸_Lx轴交于F,交BD于G,作QE_L8£＞于E,

设直线BD的解析式为：y=kx+3,

将点B(-3,0)代入丁=履+3得：k=T,

二直线BD的解析式为：y=x+3,

当尤="2时，y=m+3,

二点G的坐标为；(加，加+3),

二S.BDQ=；xQGx8O=：(〃2+3-〃?2-4〃？-3)x3

=5(一m~-3m)x3,

VS.ljliQ=gxBDxQE=gx3>/2x=6,

—(——3m)x3=6,

即：m~+3m+4=0>

•♦•/=/一4。。=一7<0

；♦方程无解，

综上：点。的坐标为：(-43).

【点睛】

本题考查了运用待定系数法求直线及抛物线的解析式，三角函数的定义，勾股定理，三角形的面积，综合性比较强,

学会分类讨论的思想思考问题，利用三角形面积的不同计算方法构建方程求值是解答本题的关键.

23、(1)y=--,y=-2x-4(2)1

x

【分析】(1)将点A坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式，再将点B坐标

代入反比例函数求出n的值，从而得到点B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；

(2)设AB与x轴相交于点C,根据一次函数解析式求出点C的坐标,从而得到点OC的长度,再根据SAAOB=SAAOC+SABOC

列式计算即可得解.

m

【详解】(1)将A(-3,m+1)代入反比例函数丫二—得，

X

m

—=m+L

-3

解得m=-6,

m+l=-6+1=2,

所以，点A的坐标为(-3,2),

反比例函数解析式为y=-3,

X

将点B(n,-6)代入y=-£得，-9=-6,

xn

解得n=l,

所以，点B的坐标为(1,-6),

将点A(-3,2),B(1,-6)代入y=kx+b得，

'-3k+b=2

'k+b=-6，

所以，一次函数解析式为y=-2x-4；

(2)设AB与x轴相交于点C,

令-