河北省廊坊市安次区第十中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段质量调研-

九年级数学人教版

(试卷页数：8页、考试时间：120分钟，总分：120分)

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列函数中，属于二次函数表达式的是()

A.y=—x+58.y=x~HF1C.y—2x~-1D.y=Jx'+3

2x

2.若方程(。一1)/+》=0是关于x的一元二次方程，则。必须满足()

A.B.a0-1C.a^+lD.为任意实数

3.抛物线y=2(x—l)2+3的图象的顶点坐标是()

A.(1,3)B.(—1,3)C.(1,—3)D.(―1,—3)

4.把一元二次方程5/—l=4x化成一般形式后，二次项系数和一次系数分别为()

A.5,-1B.5,4C.5,-4D.5x2,-4x

5.把抛物线y=3/图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位.所得新抛物线解析式为()

A.y=3(x-2卜3B.y=3(x-2)2+3

C.y=3(x+2)2-3D.y=3(x+2)2+3

6.已知x=2是关于x的一元二次方程/+皿-2=0的一个根，则，〃的值是()

A-lB.0C.1D.0或1

7.用配方法解一元二次方程/一2%-5=0时.原方程应变形为()

A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(X+2)2=9D.(x-2)2=9

abab

8.将4个数人b、c、d排成2行、2歹ij,两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc,则方程

cdcd

x1

=—12的根的情况为()

6xx

A.没有实数根B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

9.下表是用计算器探索函数y=2d—2x-10所得的数值，则方程2f—2x—10=0的一个近似解为()

X-2.1-2.2-2.3-2.4

y-1.39-0.76-0.11-0.56

A.-2.1B.-2.2C.-2.3D.-2.4

10.设4(—2,y),8(1,%)，C(2,%)是抛物线y=—(x+l/+2图象上的三点，则y,y2,%的大小关

系为()

A.B.必>%>%c.y3>y2>y,D.%>X>>2

11.若关于x的一元二次方程◎2+反+5=0（。¥（））的解是兀=1,则2017—a—人的值是（）

A.2018B.2008C.2014D.2022

12.当">0时，,二以^与y=+b的图象大致是()

13.若关于x的一元二次方程依2一2x+3=0有两个实数根，则4的取值范围是（）

A.k<—B.Z<—C.k<—且k手0D.k<—且左。0

3333

14.北雁商城降价处理童装、经过两次降价后，由每件100元降至81元，设平均每次降价的百分率为x,可

列方程为（）

A.100（1）2=81B.81（1+X）2=100

C.100(1+x)=2x81D.2xl00(l-x)=81

15.如图，已知抛物线丁=/+法+。的对称轴为直线尤=2,点4、8均在抛物线上，且AB与x轴平行，其

中点的坐标为（0,3）,则点B的坐标为（)

C.(3,3)D.(4,3)

16.若二次函数y=（x—1/一1的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

A.点AB.点BC.点CD.点。

二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）

17.已知-2是方程f+2x+A:=0的一个根，则％的值是,另一根为.

18.若菱形ABCQ的两条对角线长分别为一元二次方程f—7x+12=（）的两个实数根，则菱形ABCQ的边长

为,面积为.

19.已知抛物线y=2（x—l『+l,当0<x<3时，y的最小值是,y的最大值是.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文学说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

解方程：（1）X2+SX=9；

（2）3x2—5x=2.

21.（本小题满分8分）

在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：。△人=/—〃，根据这个规则，求：

（1）4A3的值.

（2）（x+2）A5=0中x的值.

22.（本小题满分9分）

已知函数y=—3（x+l『—4.

（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）当x取何值时该函数有最值，并求出最值；

（3）当x取何值时，y随x的增大而减小.

23.（本小题满分9分）

在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图

所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0,g],铅球路线的最高处B点的坐标为（4,3）（单位：米）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）该男同学把铅球推出去多远？

某小区在一块一边靠墙（墙长18m）的空地上修建一个矩形绿化带4BC。、绿化带一边靠墙，另一边用总长为

40m的栅栏围住，设绿化带的边长BC为xcm,绿化带的面积为150mL

（1）求BC、AB的长是多少？

（2）若绿化带的面积为S时，写出S与x的函数解析式，并化成一般形式；

（3）直接写出x的取值范围.

25.（本小题满分10分）

鸿星尔克专卖店销售一批衬衫，会计做账时发现如果每件衬衫盈利40元，平均每天可售出20件，老板为了用

扩大销售量来增加盈利、该商场决定采取适当降价措施，发现如果每件衬衫每降价1元，该商场平均每天可多

售出2件衬衫.

（1）若某天该衬衫每件降价3元，当天可获利多少元？

（2）如