2024年河南省漯河市召陵区数学八年级下册期末经典模拟试题含解析

2024年河南省漯河市召陵区数学八年级下册期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生()人．A．4B．5C．6D．5或62．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（）A．88 B．89 C．90 D．913．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形4．老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（

）A．70分

B．90分

C．82分

D．80分5．下列条件中能构成直角三角形的是（）．A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、76．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形7．若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（）A．4 B．3 C．2 D．08．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A． B．C． D．9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为A．13 B．17 C．20 D．2610．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A． B． C． D．11．下列运算错误的是A． B．C． D．12．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．24二、填空题（每题4分，共24分）13．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是_________．14．把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均为常数），则h和k的值分别为_____15．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．16．若有意义，则字母x的取值范围是．17．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．18．在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．20．（8分）任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比．当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝1．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？21．（8分）计算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)222．（10分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．23．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）.（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的.（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；直接写出点的坐标.（3）作出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标.24．（10分）（2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？25．（12分）计算:26．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分1本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥1（x-1），且1（x-1）+3＞3x+8，分别求出即可．【详解】假设共有学生x人，根据题意得出：

1（x-1）+3＞3x+8≥1（x-1），

解得：1＜x≤6.1．

故选：C．【点睛】本题考查了不等式组的应用，解题关键是根据题意找出不等关系得出不等式组．2、B【解析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】根据题意得：90×20%+80×30%+94×50%＝89（分）．答：小明这学期的体育成绩是89分．故选：B．【点睛】考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．3、C【解析】

根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形．【详解】解：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH//FG//BD，EF//AC//HG，EH=FG=12BD，EF=HG=12∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，AC=BD，∴EF⊥FG，FE=FG，∴四边形EFGH是正方形，故选：C．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．4、C【解析】

根据平时成绩和考试成绩的占比，可计算得出总评成绩.【详解】70.故答案为：C【点睛】考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．解题时要认真审题，不要把数据代错．5、B【解析】

根据勾股定理逆定理进行计算判断即可．【详解】A.，故不能构成直角三角形；B.，故能构成直角三角形；C.，故不能构成直角三角形；D.，故不能构成直角三角形．故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，熟记定理是关键，属于基础题型．6、D【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误；B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；故选D．7、A【解析】

把x=2代入函数解析式y=，即可求出答案.【详解】把x=2代入函数解析式y=得，故选A.【点睛】本题考查的是函数值的求法.将自变量的值x=2代入函数解析式并正确计算是解题的关键.8、D【解析】

根据因式分解的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A，是整式的乘法运算，不是因式分解；选项B，该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，不是因式分解；选项C，该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，不是因式分解；选项D，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟练运用因式分解的定义是解决问题的关键.9、B【解析】

由平行四边形的性质得出，，，即可求出的周长．【详解】四边形ABCD是平行四边形，，，，的周长．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．10、B【解析】

根据平移的定义直接判断即可．【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，

故选：B．【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．11、A【解析】

根据二次根式的加减法、乘法、除法逐项进行计算即可得.【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故错误，符合题意；B.，正确，不符合题意；C.=，正确，不符合题意；D.，正确，不符合题意.故选A.【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的乘除法、加减法的运算法则是解题的关键.12、A【解析】

此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长．【详解】解：∵▱ABCD的周长为32，∴2（BC+CD）=32，则BC+CD=1．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵点E是CD的中点，DE=CD，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周长为3．故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】

由题意可得这个正多边形的每个外角等于72°，然后根据多边形的外角和是360°解答即可．【详解】解：∵一个正多边形的每个内角等于108°，∴这个正多边形的每个外角等于72°，∴这个正多边形的边数为．故答案为：1．【点睛】本题考查了正多边形的基本知识，属于基础题型，熟知正多边形的每个外角相等、多边形的外角和是360°是解此题的关键．14、【解析】

先将方程变形，利用完全平方公式进行配方．【详解】解：2x2﹣x﹣1＝1，x2﹣x﹣＝1，x2﹣x+﹣﹣＝1，（x﹣）2﹣＝1．∴h＝，k＝﹣．故答案是：，﹣．【点睛】考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．15、（﹣5，3）【解析】

利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【详解】∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，∴AB＝AD＝5＝CD，∴DO＝＝＝3，∵CD∥AB，∴点C的坐标是：（﹣5，3）．故答案为（﹣5，3）．【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．16、x≥﹣1．【解析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．17、且【解析】

结合二次根式和分式有意义的条件，列式求解即可得到答案；【详解】解：∵代数式有意义，∴，解得：且，故答案为：且．【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件；对于二次根式，被开方数不能为负；对于分式，分母不能为0；掌握这两个知识点是解题的关键．18、5【解析】

根据勾股定理解答即可．【详解】点P到原点O距离是．故答案为：5【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理得出距离．三、解答题（共78分）19、四边形AFBE是菱形，理由见解析.【解析】

由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF，由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．【详解】解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEG=∠BFG，

∵EF垂直平分AB，

∴AG=BG，

在△AGE和△BGF中，，

∴△AGE≌△BGF（AAS）；∴AE=BF，

∵AD∥BC，

∴四边形AFBE是平行四边形，

又∵EF⊥AB，

∴四边形AFBE是菱形．故答案为：四边形AFBE是菱形，理由见解析.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．20、(1)函数的解析式是：y＝40x＋800；(2)这次比赛最多可邀请138名运动员．【解析】

（1）根据叙述即可得到y与x之间的关系是一次函数关系，可以利用待定系数法求解；（2）在（1）求得的函数解析式中，令y=6350，即可求得x的值．【详解】解：（1）设y＝kx＋b，根据题意得：解得：则函数的解析式是：y＝40x＋800（2）在y＝40x＋800中y＝6350解得：x＝138则这次比赛最多可邀请138名运动员．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解题关键是灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．21、4－2.【解析】

直接利用乘法公式以及二次根式的性质分别计算得出答案．【详解】解：原式＝12－1－(1－4＋12)＝4－2【点睛】此题主要考查了二次根式结合平方差公式和完全平方公式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22、－2≤x＜2【解析】

先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥-2，∴不等式组的解集为-2≤x＜2，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．23、（1）见解析；（2）见解析；；（3）见解析；.【解析】

（1）图形的平移时，我们只需要把三个顶点ABC,按照点的平移方式，平移得到新点，然后顺次连接各点即为平移后的.（2）首先只需要画出B，C旋转后的对应点，，然后顺次连接各点即为旋转过后的，然后写出坐标即可；（3）首先依次画出点ABC关于原点成中心对称的对应点，然后顺次连接各点即可得到，然后写出坐标即可.【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示，由图可知；（3）如图所示，由图可知.【点睛】本题的解题关键是：根据图形平移、旋转、中心对称的性质，找到对应点位置，顺次连接对应点即是变化后的图形；这里需要注意的是运用点的平移时，横坐标满足“左（移）减右（移）加”，纵坐标满足“下（移）减上（移）加；旋转时找准旋转中心和旋转角度，再进行画图.24、解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000。（2）依题意，得，解得10≤x≤。∵x为整数，∴x=10，1