江苏省兴化市顾庄区三校2024届八年级下册数学期末调研模拟试题含解析

江苏省兴化市顾庄区三校2024届八年级下册数学期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班2．下列各组数中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，183．关于的一次函数的图象可能是（）A．B．C．D．4．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（）A．先向右平移个单位，再向上平移个单位 B．先向右平移个单位，再向下平移个单位C．先向左平移个单位，再向上平移个单位 D．先向左平移个单位，再向下平移个单位5．下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，106．下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）A．x=0 B．x=1C． D．8．下列函数中，一次函数的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+49．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是A．B．C．D．10．下列计算正确的是（）A．＝3 B．＝﹣3 C．＝±3 D．（﹣）2＝311．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A．3100 B．4600 C．3000 D．360012．如图，点为菱形边上的一个动点，并沿→→→的路径移动，设点E经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．若ab=1314．）如图，Rt△ABC中，C=90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为．15．当_____________时，在实数范围内有意义．16．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A=度．17．当x＝______时，分式的值为0.18．在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知是的函数，自变量的取值范围为，下表是与的几组对应值01233.544.5…1234321…小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象.(2)根据画出的函数图象填空.①该函数图象与轴的交点坐标为_____.②直接写出该函数的一条性质.20．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来21．（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：武术、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目每人只选取一种随机抽取了m名学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：______；在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；请把图的条形统计图补充完整；若该校有学生1200人，请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少？22．（10分）在平面直角坐标系中，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、．(1)求直线和直线的解析式；(2)点为直线上的一个动点，过作轴的垂线交直线于点，是否存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若沿方向平移(点在线段上，且不与点重合)，在平移的过程中，设平移距离为，与重叠部分的面积记为，试求与的函数关系式．23．（10分）如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（，），C′（，）；（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（，）．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．（1）将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；（2）与关于原点成中心对称，画出；（3）和关于点成中心对称，请在图中画出点的位置．25．（12分）一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量都是常数．从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水．如图表示的是容器中的水量y（升）与时间t（分钟）的图象．（1）当4≤t≤12时，求y关于t的函数解析式；（2）当t为何值时，y=27？（3）求每分钟进水、出水各是多少升？26．为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分，D级：1分—5.9分）根据所给信息，解答以下问题：(1)样本容量为，C对应的扇形的圆心角是____度，补全条形统计图；(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在____等级；(3)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】

直接根据方差的意义求解．【详解】∵S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，则四个班期末成绩最稳定的是（4）班，故选D．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、D【解析】

根据勾股定理的逆定理，验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可得.【详解】A、32+42=52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、52+122=132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、62+82=102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；D、72+132≠182，不能构成直角三角形，故不是勾股数，故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股数问题，给三个正整数，看两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，若相等，则这三个数为勾股数，否则就不是.3、B【解析】分析:根据一次函数图象与系数的关系逐项分析即可，对于y=kx+b，当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．详解:A.由函数的增减性得k<0，由图像与y轴的交点得k>0，二者矛盾，故不符合题意；B.由函数的增减性得k>0，由图像与y轴的交点得k>0，二者一致，故符合题意；C.由函数的增减性得k>0，由图像与y轴的交点得k<0，二者矛盾，故不符合题意；D.由函数的增减性得k>0，由图像与y轴的交点得k=0，二者矛盾，故不符合题意；故选B.点睛:本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解答本题的关键．4、C【解析】

先把抛物线化为顶点式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可．【详解】∵抛物线可化为∴其顶点坐标为：(2,−1)，∴若使其平移后的顶点为(−2,4)则先向左平移4个单位，再向上平移5个单位．故选C.【点睛】本题考查二次函数图像，熟练掌握平移是性质是解题关键.5、C【解析】

根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】A.3+4=25=5，故能构成直角三角形，故本选项错误；B.1+1=2=()，故能构成直角三角形，故本选项错误；C.2+3=13≠4，故不能构成直角三角形，故本选项正确；D.6+8=100=10，故能构成直角三角形，故本选项错误。故选C.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握其定义6、C【解析】

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可．【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确．正确的个数有3个，故选C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．7、D【解析】

移项，提公因式法分解因式，即可求得方程的根．【详解】解：2x（x+1）=（x+1），

2x（x+1）-（x+1）=0，

（2x-1）（x+1）=0，

则方程的解是：x1=，x2=-1．

故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的解法-因式分解法，根据方程的特点灵活选用合适的方法是解题的关键．8、C【解析】

根据一次函数的定义逐项判断即可.【详解】A、y＝是反比例函数，不是一次函数；B、y＝不是函数；C、y＝x﹣1是一次函数；D、y＝2x2+4是二次函数，不是一次函数；故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b,（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数9、D【解析】

观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，1），且图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，所以当x＜2时，y＜1．【详解】解：∵一次函数y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（2，1），且图象经过第一、三象限，∴y随x的增大而增大，∴当x＜2时，y＜1．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠1）的图象为直线，当k＞1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.10、D【解析】

根据二次根式的运算法则和性质逐个进行化简分析.【详解】A.,本选项错误；B.,本选项错误；C.,本选项错误；D.，本选项正确.故选D【点睛】本题考核知识点：二次根式的化简.解题关键点：熟记二次根式的性质.11、B【解析】

连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【详解】连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，AD＝∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m），故选B．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质．解决本题的关键是证明AG=EF，DE=GE．12、D【解析】

分段来考虑：点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大；点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小，据此选择即可．【详解】点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大，设菱形的边长为a，∠A=β，∴AE边上的高为ABsinβ=a•sinβ，∴y=x•a•sinβ，点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小．y=（3a-x）•sinβ，故选D．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．二、填空题（每题4分，共24分）13、-2【解析】试题解析：∵a∴b=3a∴a+ba-b14、4．【解析】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理．【分析】如图，过O作OF垂直于BC，再过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB．∴∠AOM+∠BOF=90°．又∵∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°．∴∠BOF=∠OAM．在△AOM和△BOF中，∵∠AMO=∠OFB=90°，∠OAM=∠BOF，OA=OB，∴△AOM≌△BOF（AAS）．∴AM=OF，OM=FB．又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形．∴AM=CF，AC=MF=2．∴OF=CF．∴△OCF为等腰直角三角形．∵OC=3，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=（3）2，解得：CF=OF=3．∴FB=OM=OF－FM=3－2=4．∴BC=CF+BF=3+4=4．15、a≥1【解析】

根据二次根式有意义的条件可得a-1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：a-1≥0，解得：a≥1，故答案为：a≥1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．16、60【解析】试题分析：根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考点：线段垂直平分线的性质17、1.【解析】

直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【详解】解：∵分式的值为0，

∴1x-4=0且x-1≠0，

解得：x=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查分式的值为零的条件，正确把握分式的定义是解题关键．18、m＞1．【解析】

根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【详解】∵一次函数y＝（1﹣m）x+1的函数值y随x的增大而减小，∴1﹣m＜0，∴m＞1．故答案为m＞1．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．三、解答题（共78分）19、(1)见解析；(2)①(5，0)；②见解析.【解析】

（1）根据坐标，连接点即可得出函数图像；（2）①根据图像，当x≥3时，根据两点坐标可得出函数解析式，进而可得出与轴的交点坐标；②根据函数图像，相应的自变量的取值范围，可得出其性质.【详解】(1)如图：(2)①(5，0)根据图像，当x≥3时，函数图像为一次函数，设函数解析式为，将（3,4）和（4，2）两点代入，即得解得即函数解析式为与x轴的交点坐标为（5,0）；②答案不唯一．如下几种答案供参考：当0≤x≤3时，函数值y随x值增大而增大；当x≥3时，函数值y随x值增大而减小；当x=3时，函数有最大值为4；该函数没有最小值．【点睛】此题主要考查利用函数图像获取信息，进行求解，熟练运用，即可解题.20、.【解析】分析：按照解一元一次不等式组的一般步骤进行解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.详解：解不等式得：；解不等式得：；∴原不等式组的解集为：，将解集表示在数轴上如下图所示：点睛：熟记“一元一次不等式组的解法和不等式组的解集在数轴上的表示方法”是解答本题的关键.21、（1）50；（2）108°；（3）见解析；（4）1．【解析】

(1)由B项目人数及其所占百分比可得总人数m；(2)用360°乘以B项目对应百分比可得；(3)根据各项目人数之和为50求得A项目人数即可补全图形；(4)总人数乘以样本中C项目人数所占比例即可得．【详解】，故答案为50；在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为，故答案为；项目人数为人，补全图形如下：估计该校最喜欢武术的学生人数约是人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）y=-x+1，y=x；（2）m=或；（3）S=.【解析】

（1）理由待定系数法即可解决问题；

（2）如图1中，设M（m，），则N（m，-m+1）．当AC=MN时，A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，可得|-m+1-|=3，解方程即可；

（3）如图2中，设平移中的三角形为△A′O′C′，点C′在线段CD上．设O′C′与x轴交于点E，与直线OD交于点P；设A′C′与x轴交于点F，与直线OD交于点Q．根据S=S△OFQ-S△OEP=OF•FQ-OE•PG计算即可.【详解】解：（1）设直线CD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=-x+1．

设直线OD的解析式为y=mx，则有3m=1，m=，

∴直线OD的解析式为y=x.（2）存在．

理由：如图1中，设M（m，），则N（m，-m+1）．当AC=MN时，A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，

∴|-m+1-|=3，

解得m=或.（3）如图2中，设平移中的三角形为△A′O′C′，点C′在线段CD上．

设O′C′与x轴交于点E，与直线OD交于点P；

设A′C′与x轴交于点F，与直线OD交于点Q．因为平移距离为t，所以水平方向的平移距离为t（0≤t＜2），则图中AF=t，F（1+t，0），Q（1+t，），C′（1+t，3-t）．

设直线O′C′的解析式为y=3x+b，

将C′（1+t，3-t）代入得：b=-1t，

∴直线O′C′的解析式为y=3x-1t．∴E（，0）．

联立y=3x-1t与y=，解得x=．

∴S=S△OFQ-S△OEP=OF•FQ-OE•PG=（1+t）（）-=.【点睛】本题考查一次函数综合题、待定系数法、函数图象上点的坐标特征、平行四边形、平移变换、图形面积计算等知识点，有一定的难度．第（2）问中，解题关键是根据平行四边形定义，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）问中，解题关键是求出S的表达式，注意图形面积的计算方法．23、（1）画图见解析；B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（2）（－2x，－2y）【解析】

（1）延长BO，CO，在延长线上分别截取OB′=2OB，OC′=2OC，连接B'C'，即可得到放大2倍的位似图形△OB'C'；再根据各点的所在的位置写出点的坐标即可；（2）M点的横坐标、纵坐标分别乘以-2即可得M′的坐标．【详解】解：（1）如图（2分）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）（2）M′（﹣2x，﹣2y）．【点睛】本题考查位似变换，利用数形结合思想解题是关键．24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出A、B、C关于原点O的中心对称点A2、B2、