2023-2024学年广西靖西市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年广西靖西市九年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

注意事项：

1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.

2.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.答第I卷时，用那管笔把答题卡

上对应题目的答案标号涂黑；答第II卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无

双

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合

要求）

1.神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列,

螺线的发散角是137.5°.我们知道圆盘一周为360。，360°-137.5°=222.5°,

137.5°4-222.5°»0.618.这体现了（）

A.轴对称B.旋转C.平移D.黄金分割

2.若函数了=（机-3）?"1+5是关于x的二次函数，则加=（）

A.-3B.3C.3或-3D.2

3.二次函数卜=幺+2X—1的图象大致是（）

第4题图

4.如图，已知点。、E分别在△/8C的边/8、上的点，下列条件中，不一定能得OE〃/C

的条件是（）

BEBCcBDDE〃CEAD一BCCE

A----=-----B----=-----C----------D----------

BDBA•BAACBEBD'ABAD

5.烟花厂为国庆观礼设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度〃（加）与飞行时间，（s）的

表达式是〃=-g（/-4y+40,若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的

6.如图，在AABC中，点。，E分别在边AB,4c上，OE与8c不平行，添加下列条件

第6题图

之一仍不能判定△ADEs/^ACB的是（）

ADAE「AEDE

A.---=---B./ADE=/CC.NAED=/BD.----...

ACABABBC

7.某抛物线的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=（x-l）2-4,

则原抛物线的解析式为（）

A.=（x+1）'+1B.y=(x+l)2-l

2

C.J=（X-1）2+2D.y=(x-\)-2

8.如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为y=当水面宽度

为20m时，此时水面与桥拱顶的高度。。是（）

A.4mB.2mC.9mD.10m

9.下表是一组二次函数y=/+3x-5的自变量x与函数值，的对应值如下表，那么方程

/+3x-5=0的一个根可能是（）

X1i.i1.21.31.4

y-0.490.040.591.16

A.0.03B.1.19C.1.22D.1.31

10.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻R（单位：。）是反比

例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A.函数解析式为/=半B.蓄电池的电压是60V

C.当灭=6。时，/=8AD.当/410A时，RW6Q

11.AABCsfBC,AD,Z'。'分别是aABC和△ABX7的角平分线，且/。：0。'=5:3,

下面给出的四个结论中，正确的结论有（）

个AB5e承周长5自S&BC_5BC25

①石二葭②A4FC，的周看二屋一相④肃=3

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，排球运动员站在点。处练习发球，将球从点。正上方2m的A处发出，把球看成点，

其运行的高度N（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式

y^a（x-6）2+2.6.已知球网与点O的水平距离为9m,高度为2.43m,

边界

球场的边界距点。的水平距离为18m.下列判断正确的是（）18

第12题图

A.球运行的最大高度是2.43m

C.球会过球网但不会出界球会过球网并会出界

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.若的图象开口方向向上，则a0.（用“=、＞、＜”填空）

14.在比例尺是1:300的交通游览图上，某隧道长约4cm,那么它的实际长度约为一

将二次函数y=x2-2x+3转化成y=（x-〃）2+A的形式是.

I)-8

已知二次函数y=丘2-4x-3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是

第18题图

18.为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学

中的光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放

在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为3.0米，树的底

部与平面镜的水平距离为12.（）米.若小文的眼睛与地面的距离为1.7米，则树的高度约为米

（注：反射角等于入射角）

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤.）尸网斗

19（本题6分）.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压\

150X0.8,120)

100

强尸（kPa）是气体体积/（m'）的反比例函数，其图像如图所示.当气体压强为48kPa50

0.511.522.5r(m})

时，求厂的值.第19题图

20（本题6分）.如图，AD//BE//CF,直线4，4这与三条平行线分别交于点/、B、C和点。、

E、F.已知/B=1,8C=3,0E=2,求。尸的长.

（本题分）.已知二次函数歹=/+次+。的图像经过（）（）两点.

2110“0,2,81,-3㈡

⑴求6和的值；~fc——大

⑵试判断点尸（T4）是否在此函数图像上？第20题图

22（本题10分）.如图某农场要建一个矩形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另外三

.k18mM

边由36m长的栅栏围成.设矩形Z8C3空地中，垂直于墙的边Z8=xm,面积为ym?（如I：!

图）.B---------------C

（1）求夕与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；第22题图

（2）若矩形空地的面积为160m2,求x的值;

23(本题10分).如图，己知N8=NE=90°,AB=6,BF=3,CF=5,DE=15,DF=25.

(1)求CE的长；,//

(2)求证：AABCS^DEF.BL^_____

24(本题10分).根据以下信息，探索完成任务.第23题图

如何设计种植方案？

小明以“种植农作物”为主题在自己家100平方米的土地上进行课外实践，现有A、

B两种作物的相关信息如下表所示：

素材1A作物B作物

每平方数种植株树（株）210

单株产量（千克）1.20.5

由于A作物植株间距较大，可增加A作物每平方米的种植株树.经过调研发现，

素材2

每平方米种植A作物每增加株，A作物的单株产量减少0.1千克.

素材3若同时种植A、B两种作物，实行分区域种植.

问题解决

任务1：明

设每平方米增加x株A作物（x为正整数），则每平方米有_____株，

确数量关

单一种植（全

单株产量为_____千克.（用含x的代数式表示）

系

部种植A作

物）

任务2：计

要使A作物每平方米产量为4.8千克，则每平方米应种植多少株？

算产量

分区种植（种任务3：规设这100平方米的土地中有。平方米用于种植A作物，且每平方米产

植A、B两种划种植方量最大，其余区域按照每平方米10株种植8作物，当这100平方米总

作物）案产量不低于496千克时，则。的取值范围是.

25（本题10分本

【问题情境】

在综合与实践课上，同学们以“44纸片的折叠”为主题开展数学活动.如图①，在矩形N4

纸片/BCD中，N5长为21cm,长为30cm.

【操作发现】

第一步：如图②，将矩形纸片对折，使43与。C重合，得到折痕EF,再将纸片

展平，贝cm.

第二步：如图③，将矩形纸片/8CZ)沿8E折叠，使点A的对应点M落在矩形Z8CD的J

51F~

内部，再将纸片沿过点E的直线折叠，使与E"重合，折痕为EN,则/8EN=图②

度.

【结论应用】

在图③中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：

,E

(1)求证：4BMES4EMN."「一次

(2)直接写出线段CN的长为cm.I/

26(本题10分).如图1,在等腰直角三角形/BC中，NZC8=90。，/8=4cm,点P在B

三角形的边上沿/—C-8的路径运动，过点P作尸£)_L/8于点。，设ZZ)=xcm,/\APD

的面积为yen?(当点P与点8或点/重合时，夕的值为0),在点P运动的过程中，y随x的变

化而变化.

小东根据学习函数的经验对y与x的变化规律进行了探究，下面是小东的探究过程，请你补充完

整并解决问题.

(1)根据点尸的运动路径可知，当点尸在边/C上时，自变量x的取值范围是；当点

尸在边BC上时(与点C不重合)，自变量x的取值范围是；

(2)通过取点，画图，测量，得到了x与y的几组值，如表：

J_3_5

01234

T22

i1915

0——2n0

8288

请求出表中〃的值；

(3)在平面直角坐标系中，描出以表中各对值为坐标的点，并连线，画出该函数图象;

(4)结合画出的函数图象，请你描述函数y随x的增大如何变化：

九年级数学答案

一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合

要求)

1.D2.A3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.C11.B12.D

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

4

13.>.14.1215.y=(x-l)2+216.17.218.6.8

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤.）

k

19.解：设P与厂的函数关系式为：P弋,1分

贝I」％=0.8x120,

解得太=96,....2分

96

•••函数关系式为.....3分

96

将尸=48代入尸=歹中，

得9"6=48,....4分

解得夕=2......5分

...当气球内的气压为48kPa时,气球的体积为2立方米.....6分

20.解：VAD//BE//CF,

.ABDE

2分

"BC~EF

AB=\,BC=3,DE=2,

2

.!.....4分

,"J

第20题图

......EF=6,DE=DE+EF=8.6分

21（1）解：把力（0,2）,以1,-3）两点代入二次函数夕=/+法+c得

c=2

........3分

l+b+c=-3

解得6=-6,c=2；....6分

(2)解：由(1)得^=X2-6%+2,...7分

把x=l代入y=/一6工+2,得y=l+6+2=9w4,..8分

点尸在(-1,4)不在此函数图象上.....10分

22.(1)解：•・,AB=x,

：.AD=36-2x,

.••歹=x(36—2x),.....1分

18m

D

C

第22题图

/.y=-2x2+36x,....2分

:墙长18m,

.,.0<JD<18.......3分

即0<36-2x418,....4分

解得94x<18........5分

•♦•丁与x之间的函数关系式为y=-2，+36x,自变量x的取值范围为

9<x<18.....5分

(2)解：由题意：-2f+36x=160,....6分

解得芭=10,X2=8,_8分

：%=8时，36-2x8=20>18,不符合题意，舍去，......9分

的值为10......10分

23.(1)解：-：DE=\5,DF=25,ZE=90°,

二EF=飞DF?-DE?=20.......2分

：.CE=EF-CF=\5；

(2)证明：BF=3,CF=5,

：.BC=BF+CF=8,

第23题图

..AB62BC82

DE_15-5'EF_20-5

.ABBC

DEEF

"：NB=NE=900.......9分

：.AABCs^DEF.......10分

24.解：任务一：（2+x）,（1.2-0.lx）；.......2分（每空对给1分）

任务二：根据题意得：（2+x）（1.2-0.1x）=4.8,.……3分

整理得：X2-10X+24=0........4分

解得：玉=4,%?=6........5分

再+2=4+2=6或迎+2=6+2=8,....6分

答：每平方米应种植株或株；....7分

任务三：a<40.....10分（这空对给3分）

设种植A作物每平方米的产量为N千克,

根据题意得：J/=（2+X）（1.2-0.1X）=-0.1X2+X+2.4=-0.1（X-5）2+4.9,

V-0.1<0,

...当x=5时，V有最大值，最大值为4.9,

种植A作物每平方米最大产量为4.9千克，

根据题意得：4.9a+(100-a)xl0x0.5>496,

解得。440,

则。的取值范围是a440,

25.解：操作发现：15,90；.......3分(第一空对给1分，第二空对给2分)

综合应用：(1)证明：••,四边形/8CO是矩形，

N4=ND=900........4分

由折叠的性质可知，NBME=/4=90。,NNME=ND=90。,....5分

NMEB+NMBE=90°=NMEB+NMEN,......6分

二ZMBE=ZMEN,

：.ABMEs&EMN；.....7分

72

（2）y..........10分（这空对给3分）

由（1）可得NBME+NNME=180。,即8、M、N三点共线，

•.•西边形是矩形，

CD=AB=