二次根式：2019-2023中考1年模拟数学真题分项汇编（解析版）

专题03二次根式

五年中考真题

考点1二次根式

一、单选题

1.（2023年江苏省徐州市中考数学真题）05万的值介于（）

A.25与30之间B.30与35之间C.35与40之间D.40与45之间

【答案】D

【分析】直接利用二次根式的性质得出E的取值范围进而得出答案.

［详解］解：V1600<2023<2025.

•••V1600<V2023<72025BP40<72023<45.

/.V2023的值介于40与45之间.

故选D.

【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键.

2.（2023年江苏省无锡市中考数学真题）实数9的算术平方根是（）

A.3B.±3C.-D.-9

9

【答案】A

【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果.

【详解】解：囱=3,

故选：A.

【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；。的平

方根是0;负数没有平方根.

3.（2023年重庆市中考数学真题（A卷））估计&（&+M）的值应在（）

A.7和8之间B.8和9之间

C.9和10之间D.10和11之间

【答案】B

【分析】先计算二次根式的混合运算，再估算结果的大小即可判断.

【详解】解：V2（V8+A/W）

=A/16+A/20

=4+2石

•/2<75<2.5，

/.4<2A/5<5,

，8<4+2不<9,

故选：B.

【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的混合运算法则是解题的关

键.

4.（2019・广东•统考中考真题）化简行的结果是（）

A.-4B.4C.±4D.2

【答案】B

【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可.

【详解】"=4,

故选B.

【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.

5.（2020•广西贵港•中考真题）若式子4TT在实数范围内有意义，则实数尤的取值范围是（）

A.x<—lB.x>—1C.x>0D.x>l

【答案】B

【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出的取值范围.

【详解】：式子GT在实数范围内有意义，

「・x+1>0

x>-1

故选：B

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负

数.

6.（2020・山东聊城•中考真题）计算屈+的结果正确的是（）.

A.1C.5D.9

【答案】A

【分析】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果.

【详解】解：5一30挝

=痛一历x

=1,

故选：A.

【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

7.（2023年辽宁省大连市中考数学真题）下列计算正确的是（）

A.=A/2B.2A/3+85/3-=5>/6C.&=40D.6（26-2）=6-2指

【答案】D

【分析】根据零指数哥，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算进行计算即可求解.

【详解】解：A.（V2°）=l,故该选项不正确，不符合题意；

B.2A/3+3A/3=5A/3,故该选项不正确，不符合题意；

C.我=20,故该选项不正确，不符合题意;

D.君（24-2）=6-2道，故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了零指数幕，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算，熟练掌握二

次根式的运算法则是解题的关键.

8.（2021・广东•统考中考真题）若:-画+，9/-12"+462=0,贝1］而=（）

Qr-

A.V3B.-C.4A/3D.9

【答案】B

【分析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从

而可求得a、b的值，从而可求得ab的值.

【详解］：卜-国20,49a2-12ab+4bl，且卜-词+J%』-12ab+4/=0

卜一词=0,yl9a2-12ab+4b2=yj（3a-2b）2=0

即。一y/3=0,且3〃一2人=0

:.a=A6=岁

・w3^39

••ab=73x-----=—

22

故选：B.

【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为

零T二，.

9.（2022•河北•统考中考真题）下列正确的是（）

A.V4+9=2+3B.74^9=2x3C.再二后D.回=07

【答案】B

【分析】根据二次根式的性质判断即可.

【详解】解：A."7?=屈中2+3,故错误；

B.74^9=2x3,故正确；

仁后=用力后,故错误；

D.〃WW0.7,故错误；

故选：B.

【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键.

10.（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）如图，数轴上表示实数g的点可能是（）

P欠RS

-2-1012345

A.点尸B.点。C.点RD.点S

【答案】B

【分析】根据先估算S的大小，看它介于哪两个整数之间，从而得解.

【详解】解：：4＜7＜9

"＜近〈田即2＜近＜3,

数轴上表示实数近的点可能是Q,

故选：B.

【点睛】本题考查无理数的大小估算，推出近介于哪两个整数之间是解题的关键.

=&,b=币,则，整=()

11.（2023年河北省中考数学真题）若°

A.2B.4C.币D.72

【答案】A

【分析】把a=0,。=近代入计算即可求解.

【详解】解：=b=布，

故选：A.

【点睛】本题考查了求二次根式的值，掌握二次根式的乘方和乘除运算是解题的关键.

12.（2019・四川资阳•统考中考真题）设工=店，则x的取值范围是（）

A.2Vx<3B.3<x<4C.4<x<5D.无法确定

【答案】B

【分析】根据无理数的估计解答即可.

【详解】解：；9<15<16,

/.3<V15<4,

故选B.

【点睛】此题考查估算无理数的大小，关键是根据无理数的估计解答.

13.（2021・广东.统考中考真题）设6-质的整数部分为。，小数部分为6,则（2a+J宿）。的值是（）

A.6B.29C.12D.9M

【答案】A

【分析】首先根据质的整数部分可确定。的值，进而确定b的值，然后将。与b的值代入计算即可得到所

求代数式的值.

【详解】•••3<A/10<4,

2<6-A/10<3,

A6-710的整数部分a=2,

，小数部分6=6-河-2=4-9，

/.（2a+Vw）Z?=（2x2+V10）（4-A/10）=（4+^）（4-Vi0）=16-10=6.

故选：A.

【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定6-J而的整数部分。与小数部分b的值是解题关键.

二、填空题

14.（2019•江苏苏州・统考中考真题）若必？在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

【答案】x>6

【分析】根据根式有意义的条件，得到不等式，解出不等式即可.

【详解】要使^/^不有意义，则需要x-620,解出得到xN6.

【点睛】本题考查根式有意义的条件，能够得到不等式是解题关键.

15.（2020・广西•统考中考真题）计算：712-^=—.

【答案】6

【分析】利用二次根式的性质化简，再相减.

【详解】解：A/12-73

=273-73

故答案是：6

【点睛】本题考查了二次根式的减法，解题的关键是掌握二次根式的化简及性质.

16.（2021・天津・统考中考真题）计算（J市+1）（质-1）的结果等于.

【答案】9

【分析】根据二次根式的混合运算法则结合平方差公式计算即可.

rwi（>/io+i）（Vio-i）=（Vio）2-1-9.

故答案为9.

【点睛】本题考查二次根式的混合运算.掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键.

17.（2023年湖北省武汉市数学真题）写出一个小于4的正无理数是.

【答案】V2（答案不唯一）

【分析】根据无理数估算的方法求解即可.

【详解】解：话，

V2<4.

故答案为：拒（答案不唯一）.

【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确计算是解题的关键.

18.（2023年辽宁省营口市中考数学真题）若二次根式加7孔有意义，则x的取值范围是.

【答案】%>-1

【分析】根据二次根式有意义的条件得到1+3x20,解不等式即可得到答案.

【详解】解：•••二次根式市有意义，

1+3x>0,

解得尤

故答案为：xN-；

【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，熟知被开方式为非负数是解题的关键.

19.（2019•河南・统考中考真题）计算：74-2-1==.

【答案】11

【分析】本题涉及二次根式化简、负整数指数哥两个考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的

运算法则求得计算结果.

【详解】解：V4-2-1

=2--

2

=1-.

2

故答案为1—.

【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌

握负整数指数幕、二次根式等考点的运算.

20.（2021・安徽•统考中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等

的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是百-1,它介于整数〃和"+1之

间，则〃的值是.

【答案】1

【分析】先估算出石，再估算出逃-1即可完成求解.

【详解】解：V75»2.236；

.•-75-1^1.236；

因为1.236介于整数1和2之间，

所以〃=1；

故答案为：1.

【点睛】本题考查了对算术平方根取值的估算，要求学生牢记班的近似值或者能正确估算出百的整数部

分即可；该题题干前半部分涉及到数学文化，后半部分为解题的要点，考查了学生的读题、审题等能力.

21.（2023年安徽中考数学真题）计算：我+1=.

【答案】3

【分析】根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解.

【详解】解：我+1=2+1=3,

故答案为：3.

【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.

22.（2023年上海市中考数学真题）已知关于x的方程77^瓦=2,则％=

【答案】18

【分析】根据二次根式的性质，等式两边平方，解方程即可.

【详解】解：根据题意得，x-14>0,即xZ14,

Jx-14=2,

等式两边分别平方，龙-14=4

移项，%=18,符合题意，

故答案为：18.

【点睛】本题主要考查二次根式与方程的综合，掌握含二次根式的方程的解法是解题的关键.

23.（2023年黑龙江省绥化市中考数学真题）若式子立II有意义，则x的取值范围是.

【答案】xN—5且XH0/尤#0且xN—5

【分析】根据分母不为零，二次根式的被开方数是非负数，列出不等式计算即可.

【详解】•.•式子匹1有意义，

X

x+520且尤力0,

x3-5且xH0,

故答案为：尤2-5且尤/0.

【点睛】本题考查了分母不为零，二次根式的被开方数是非负数，熟练掌握二次根式和分式有意义的条件

是解题的关键.

24.（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）在函数y=+±中，自变量x的取值范围

是.

【答案】x>l且x/2

【分析】根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件得出x-l>0,x-2w0,即可求解.

【详解】解：依题意，x-l>0,x-2^0

♦•X>1且无H2,

故答案为：x>l且无W2.

【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是解

题的关键.

三、解答题

25.（2019・福建・统考中考真题）先化简，再求值：（x—1）+（无一」一）,其中户立+1

x

【答案】告，1+也

X-12

【分析】先化简分式，然后将x的值代入计算即可.

【详解】解：原式=（X-1）:2,+1

X

当X=及+1时,

应+]

原式=

A/2+I-I

=1+受

2

【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.

26.（2022•福建・统考中考真题）先化简，再求值：（1+工］+土L其中。=&+I.

【答案】一］，立.

【分析】根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案.

【详解】解：原式=如」4+1）（1）

aa

—-〃-+-1•-----a------

a（〃+1）（〃一1）

1

a-1

当°=&+1时，原式=3—=—.

V2+1-12

【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

27.（2023年安徽中考数学真题）先化简，再求值：J+2X+1,其中％=&一L

X+1

【答案】X+1-,V2

【分析】先根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解.

【详解】解：/+2“+1

X+1

(X+1『

x+1

=x+l,

当％=及-1时，

原式=血-1+1=3.

【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解.

28.（2023年上海市中考数学真题）计算:我+/一口+2一3

【答案】-6

【分析】根据立方根、负整数指数幕及二次根式的运算可进行求解.

【详解】解：原式=2+石-2-9+3-石

【点睛】本题主要考查立方根、负整数指数幕及二次根式的运算，熟练掌握立方根、负整数指数塞及二次

根式的运算是解题的关键.

29.(2023年吉林省长春市中考数学真题)先化简.再求值：(a+l)2+“(1-°),其中°=走.

3

【答案】3a+l；V3+1

【分析】根据完全平方公式以及单项式乘以单项式进行化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解.

【详解】解：(a+1)2+a(l-a)

=a2+2a+1+a—a2

=3a+l

当〃=且时，原式=3x立+1=6+1

33

【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，实数的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘以单项

式的运算法则是解题的关键.

30.(2023年内蒙古通辽市中考数学真题)计算：[J+tan45°-^(-10)2.

【答案】0

【分析】根据负整数次塞、特殊角的三角函数值、算术平方根化简，然后在计算即可.

2

【详解】解:+tan45°-^(-10),

=9+1-10,

=0.

【点睛】本题主要考查了负整数次幕、特殊角的三角函数值、算术平方根等知识点，掌握基本的运算法则

是解答本题的关键.

31.(2019・河南・统考中考真题)先化简，再求值：仕二-1]+2""；其中尤=5

\x-2)x-4x+4

3

【答案】百

x

【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算可得.

x+1x-2x(x-2)

【详解】解：原式=

x-2x-2-2)2

3一一2

x-2x

_3

=一,

x

当天=有时，原式=2=6.

【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

（5\2m-4

32.（2023年辽宁省营口市中考数学真题）先化简，再求值：机+2+：;—-,其中

[2-m）3-m

m=^/16+tan45°.

【答案】—2m—6,原式=一16

【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后根据特殊角三角函数值和二次根式的性质求出机的值，最

后代值计算即可.

【详解】解：fm+2+31.孚心

[2-m）3-m

_（m2-45]2（m-2）

（机一2m-2J3-m

m2-92（m-2）

m-23-m

（m+3）（m-3）2（m-2）

m-23-m

=—2（m+3）

=—2m—6,

,**m=^/16+tan45°，

m=4+l=5,

.・・原式=—2x5—6=—10—6=-L6.

【点睛】本题主要考查了分式的化简求值,求特殊角三角函数值，化简二次根式等等，正确计算是解题的

关键.

-年模拟新即N

33.（2023•重庆九龙坡・重庆实验外国语学校校考一模）估计忘（炳-件）的值应在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【答案】A

【分析】根据二次根式的乘法进行计算，以及估算无理数的大小的方法解答即可.

【详解】解：风岳-丹=底一A=6-用,

V9<14<16,

,•3<V14<4，

・・—4<—J14<—3，

・・・2<6-巧<3，

故选：A.

【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算.解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及

估算无理数的大小的方法.

<2-x

34.（2023•辽宁丹东•统考二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（)

■Jx-1

A.—l<x<2B.—2<x<1C.l<x<2D.1<%W2

【答案】D

【分析】根据函数有意义的条件得到『一："：,解不等式组即可得到自变量》的取值范围.

x-l>0

2-x>0

【详解】解：由题意得

%-1>0)

解不等式组得1<%42,

故选：D.

【点睛】此题考查了自变量的取值范围，熟练掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.

35.（2023•安徽蚌埠•统考三模）下列运算正确的是（）

112

C.五+上=小D.—I—二一

235

【答案】B

【分析】根据二次根式的性质，积的乘方法则，二次根式的加法运算法则，有理数的加法运算法则依次判

断即可得出答案.

【详解】解：A.px3=^x3=erp,故此选项不符合题意;

V93V3

B.（-2a）3=-8a3,故此选项符合题意;

C.0与否不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意;

1152

D-rrrr故此选项不符合题箴

故选：B.

【点睛】本题考查二次根式的性质，积的乘方法则，二次根式的加法运算法则，有理数的加法运算法

则.掌握相应的运算法则和性质是解题的关键.

36.（2023•河北沧州•校考模拟预测）下列运算中，正确的是（）.

A.79=±3B./=2C.«=2D.J（-8『=一8

【答案】C

【分析】利用二次根式的化简的法则对各项进行运算即可.

【详解】解答：解：A、邪=3,故A不符合题意；

B、O=-2，故B不符合题意；

C、"=2,故C符合题意；

D、』可=8,故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查二次根式的化简，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

37.（2023・四川泸州・四川省泸县第一中学校考三模）实数2的平方根为（）

A.2B.±2C.0D.±72

【答案】D

【分析】利用平方根的定义求解即可.

【详解】的平方根是土加.

故选D.

【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.

38.（2023•西南大学附中校考三模）估计（3-2血b血的值在（）

A.。和1之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

【答案】A

【分析】由题意知（3-2亚卜0=30—4,由1.4=^/f^<收<^/Z^=1.5,可得4.2<3应<4.5，

0.2<372-4<0.5,然后判断作答即可.

【详解】解：（3-2立卜8=3忘-4,

：1.4=VL96<0<V125=1.5,

4.2<372<4.5，

0.2<3>/2-4<0.5，

.,.估算（3—2^/5卜5/^在0和1之间，

故选：A.

【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的乘法.解题的关键在于合理的确定血的取值范围.

39.（2023•河北石家庄•校联考一模）下列计算正确的是（）

A.忘+若=6B.V2-V2=-l

C.5/^x5/^=D.A/2——

【答案】C

【分析】根据二次根式加法、二次根式减法、二次根式乘法、二次根式除法分别进行判断即可.

【详解】解：A.0与6不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；

B.血-0=0，故选项错误，不符合题意；

C.V2x^/3=76,故选项正确，符合题意；

D.友+0=1，故选项错误，不符合题意.

故选：C.

【点睛】此题考查了二次根式的加法、减法、乘法、除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

40.（2023・江苏无锡•校考二模）函数y=^/^石中自变量x的取值范围是（）

A.x>—5B.x<—5C.xe5D.x<5

【答案】C

【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数

必须是非负数和的条件，要使&行在实数范围内有意义，必须x-530nx25.故选C.

考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.

41.（2023・湖南长沙•校联考二模）4的算术平方根是（）

A.2B.±2C.8D.16

【答案】A

【分析】如果一个数X的平方等于20）,那么这个数X叫做。的平方根，可以表示为土布,其中，正的

平方根叫做。的算术平方根.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.

【详解】解：4的算术平方根是衣=2，

故选：A.

【点睛】本题考查算术平方根的定义，明确平方根与算术平方根的区别与联系是本题的关键.

42.（2023•重庆九龙坡・重庆市育才中学校考一模）x取下列各数时，使得5/T4有意义的是（）

A.0B.2C.3D.5

【答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可.

【详解】解：要有意义，

x-4>0,即x24,

.••四个选项中只有D选项中的5符合题意，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零是解

题的关键.

43.（2023•甘肃平凉•统考一模）计算几了的结果是.

【答案】2

【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.

【详解】解：而不=2.

故答案为：2.

a（a>0）

【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，注意：行=问=0（。=0）.

-a（〃V0）

44.（2021•黑龙江大庆•统考中考真题）/可=

【答案】4

【分析】先算（-2）4,再开根即可.

【详解】解：卮7

=J2x2x2x2

=A/16

=4

故答案是：4.

【点睛】本题考查了求一个数的4次方和对一个实数开根号，解题的关键是：掌握相关的运算法则.

45.（2023•广东茂名•校考一模）已知实数x,丫满足，7二2+及-4|=0,则［

【答案】2

【分析】根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性得出彳=2,y=4,进而根据负整数指数累进行计算即

可求解.

【详解】解：•••^/^+|y-4|=0,7^2>0,|j-4|>0,

：.x-2=0,y-4=0,

x=2,j=4,

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性、负整数次幕等知识点，根据非负性正确求得无、

y的值是解答本题的关键.

46.（2023•福建福州•校考二模）已知〃=2+JLb=2-C，则代数式片人一曲2的值等于

【答案】26

【分析】先求出〃一人=2石，ab=l,再由a%—"/=人)进行求解即可.

【详解】解：:=2+A/3，b=2-^3,

***a—b=2+5/3-2+y/3-2^3，ab=(2+x(2-5/3j=4—3=1,

c^b-ab1

=ab^a—b^

=1x273

=2A/3,

故答案为：2G.

【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算、求代数式的值，正确得至6=26，而=1是解题的关

键47.（2023•山东聊城・统考二模）二次根式J2x-1中x的取值范围是.

【答案】

【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x-G0,即可.

【详解】解：由题意得：2.x-l>0,

解得：天^]，

故答案为：xN].

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

48.（2023・安徽滁州•校考模拟预测）计算（月-1）（后+1）的结果等于—.

【答案】22

【分析】直接利用平方差公式进行简便运算即可.

【详解】解：（V23-1）（723+1）=（^）2-12=23-1=22,

故答案为：22

【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，熟练的利用平方差公式进行简便运算是解本题的关键.

49.（2023・陕西西安•校考模拟预测）―64的立方根是.

【答案】-4

【分析】直接利用立方根的意义，一个数的立方等于。，则。的立方根是这个数进行求解.

【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于。，则。的立方根是这个数，

可知-64的立方根为-4.

故答案为：-4.

【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握一个数的立方等于。，则。的立方根是这个数.

50.（2023•云南昭通•统考三模）代数式乙二有意义，则x的取值范围是

【答案】x>8

【分析】由分式的分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数得到x-8>0.

【详解】解：由题意，得x-8>0,

解得x>8.

故答案是：x>8.

【点睛】考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，注意，二次根式在分母上，所以不能取到

0.

51.（2023・四川泸州・四川省泸县第一中学校考三模）函数y=]三中自变量x的取值范围是

【答案】x>3

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负

数和分式分母不为0的条件.

【详解】解：要使在实数范围内有意义，必须

Vx-3[x—3w0[xw3

52.（2023•河南洛阳•统考一模）计算：2-2一"=.

【答案】-47

4

【分析】先计算》?、"，再算减法.

17

【详解】解：原式=丁2=-：.

44

故答案为：二7.

4

【点睛】本题考查了实数的计算，掌握负整数指数幕、二次根式的化简是解决本题的关键.

53.（2023•安徽蚌埠•统考三模）计算：一仔+J（一2『+卜2022|=.

【答案】2023

【分析】根据有理数的乘方，二次根根式的性质，化简绝对值进行计算即可求解.

【详解】解：-12+J（-2『+1-2022|=-1+2+2022=2023,

故答案为：2023.

【点睛】本题考查了有理数的乘方，二次根根式的性质，化简绝对值，正确的计算是解题的关键.

54.（2022.新疆.统考中考真题）式子7T分在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

【答案】x>3

【分析】直接利用二次根式有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.

【详解】由题意可得：%-3>0,

解得：x>3,

故答案为：后3

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.

55.（2023•黑龙江哈尔滨•统考三模）计算4已-/旧=.

【答案】-V2

【分析】先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减法则求解即可.

【详解】解：4b屈

=谑一30

2

=2A/2-3A/2

=­y/2■

故答案为：一应.

【点睛】本题主要考查了二次根式的性质、二次根式的加减运算等知识点，灵活运用二次根式的的性质化

简是解题的关键.

56.（2023・云南昆明•一模）要使式子匹1有意义，x的取值范围是.

3

【答案】

【分析】二次根式中的被开方数是非负数，依此即可求解.

【详解】解：依题意有：x-5>0,

解得x25.

故答案为：x25.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是熟悉二次根式中的被开方数是非负数的知识点.

57.（云南省丽江市华坪县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）计算出x/=.

【答案】6

【分析】利用二次根式的乘法法则进行求解即可.

【详解】解：\l3~xyJ12=V36=6.

故答案为：6.

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法法则和二次根式的性质是解题的关键.

58.（2023•山西・模拟预测）计算：3屈+&=.

【答案】116

【分析】先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可.

【详解】解：3V18+V8

=3x30+271

=972+2A/2

=11^/2,

故答案为：11夜.

【点睛】本题主要考查了二次根式的加减计算，二次根式的化简，正确计算是解题的关键.

59.（2023•重庆沙坪坝•重庆八中校考模拟预测）如果y=J15-x+Jx-15+2,那么正的值是.

【答案】225

【分析】根据二次根式有意义的条件，求出％》的值，进而求出V