人教A版高一数学平面向量的概念必修二第六章第一节

人教A版高一数学必修第二册第六单元《6.1平面向量的概念》人教A版高中数学必修二第六章第一节1.语言建构与运用：使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的儿何表示。2.思维发展与提升：让学生经历类比方法学习向量及其儿何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。3.审美鉴赏与创造：

理解向量的意义及几何表示；掌握相等向量与共线向量的意义.

4.文化传承与理解：让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣核心素养目标教学目标教学重点：掌握向量、相等向量、共线向量的概念及向量的几何表示.教学难点：对共线向量的理解及掌握.。情境导入问题引入1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？3、在物理中，像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。

在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，没有方向的量叫数量。情景一：小船由A地航行15km到达B地。试问小船能到达B地吗？

情境二：小船由A地向东南方向航行15km到达B地。试问小船能到达B地吗？位移有大小，也有方向任务探究一情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。力有大小，也有方向任务探究二任务探究三1.在学习物理时，学过力、位移、速度，它们有什么共同属性呢？下面我们一起来学习这些既有大小，又有方向的量吧！既有大小，又有方向向量：把有大小又有方向的量统称为向量

数量：只有大小、没有方向的量称为数量

向量两要素：大小、方向注：数量可以比较大小。向量不可比较大小。练习一：下列量不是向量的是（）①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥面积⑦年龄⑧身高①⑥⑦⑧

任务探究四向量的表示数量实数数轴上的点一一对应有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.

通常在有向线段的终点处画上箭头表示方向。注：①有向线段三要素：起点、方向、长度。②表示有向线段时，起点在前，终点在后。线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作||任务探究五向量的表示通常用有向线段来表示向量有向线段的长度||表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向注：印刷用黑体a，b，c，…书写时用…任务探究六有向线段是向量，向量就是有向线段。这种说法对吗？

向量与起点无关，数学中的向量也叫做自由向量任务探究七概念介绍向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称模）记为||

零

向

量：长度为零的向量，记作单位向量：长度等于1个单位长度的向量。

方向任意方向确定，有无数个任务探究八活学活用判断：1.向量的模是一个正实数。（

）2.若||>||，则>。（）

说明：①向量的模是正实数或零②向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.××任务探究九概念介绍平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；

如图：向量平行，记作∥∥相等向量：长度相等且方向相同的向量如图：向量、相等，记作=任务探究十概念介绍共线向量：平行向量也叫做共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上abc·注：平行向量可以在同一直线上

要区别于两平行线的位置关系任务探究十一任务探究十二

任务探究十二

1.回答下列问题：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）（不一定）（零向量）（零向量）（平行向量）（长度相等且方向相同）（不一定）巩固拓展任务探究十三练一练2.如图，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出：

7

5

2

任务探究十四课堂小结

概念：把有大小又有方向的量统称为向量表示：用有向线段来表示

模：向量的大小称为向量的长度（或称模）

零向量：长度为零的向量，记作

，（方向任意）