不等式及其解集课件人教版数学七年级下册2

第九章不等式与不等式组9.1不等式不等式及其解集1.用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做____________.

2.用符号“≠”表示不等关系的式子________不等式.(填“是”或“不是”)

3.使不等式成立的未知数的值叫做____________.

4.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的

________.求不等式的解集的过程叫做____________.

不等式

是

不等式的解

解集

解不等式

自主导学5.用恰当的式子表示出下列数量关系.(1)a与1的和是9；_______________________________________________(2)x的一半与x的2倍的和是负数；_______________________________________________(3)c与4的和的30%大于－2；_______________________________________________(4)x除以2的商加上2小于5._______________________________________________a＋1＝9

30%×(4＋c)＞－2

【例1】下列各式：①y＋1≠0；②－5＜0；③2x＝3；④x2－2xy＋y2；⑤a＋b＞0，其中不等式有(

).A.1个

B.2个C.3个D.4个不等式的概念

解析：用不等号连接的式子就是不等式，要判断一个式子是否为不等式，可以此为依据.①②⑤是不等式；③是等式；④是代数式，不含不等号.因此选择C.

答案：C探究学习技巧点拨：判断一个式子是否为不等式，与式子中是否含有字母无关，只要是用不等号连接的式子就是不等式.1.下列各式中，不等式有(

).①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x≠2；⑤x＋2＞y＋3.A.1个

B.2个C.3个D.4个D

跟踪训练不等式的解和解集

【例2】当x＝－3时，下列不等式成立的是(

).A.x－5＜－8

B.2x＋2＞0C.3＋x＜0D.2(1－x)＞7解析：当x＝－3时，A项，x－5＝－8，故不等式x－5＜－8不成立；B项，2x＋2＝－4，故不等式2x＋2＞0不成立；C项，3＋x＝0，故不等式3＋x＜0不成立；D项，2(1－x)＝8，故不等式2(1－x)＞7成立，故D正确.答案：D技巧点拨：判断一个未知数的值是否是不等式的解，主要是看将这个未知数的值代入原不等式时能否使不等式成立.不等式的解只是能使不等式成立的数值中的一个，而不等式的解集是所有能使不等式成立的数值的集合.2.不等式x＜4的非负整数解有(

).A.4个B.3个C.2个D.1个3.直接写出下列不等式的解集：(1)2x＜12的解集是______________；

(2)x－5＞0的解集是______________；

(3)x＋16＞19的解集是______________.

A

x＜6

x＞5

x＞3

跟踪训练在数轴上表示不等式的解集

分析：用数轴表示不等式的解集的步骤如下.一、画数轴；二、定界点；三、定方向.按照步骤画图即可.解：(1)

(2)

技巧点拨：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律.1.小于向左画，大于向右画.2.不等符号“＞”

“＜”画空心圆圈.4.不等式x＜－5的解集在数轴上表示正确的是(

).D跟踪训练1.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是(

).A

提升训练

C

3.如果xy≠0，那么(

).A.x≠0B.y≠0C.x，y都不等于0D.x，y至少有一个不等于0C

B

m2＋n2＞2mn

x＜－18.设a，b，c表示三个不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三个物体的质量从小到大排序正确的是(

).A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜cA

9.如图，测量一个玻璃球的体积的过程为：第一步，将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中；第二步，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；第三步，再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，试推测一个玻璃球的体积，则下列范围恰当的是(

).A.10cm3以上，20cm3以下B.20cm3以上，30cm3以下C.30cm3以上，40cm3以下D.40cm3以上，50cm3以下C10.通过计算比较下列各组数中两个数的大小.12________21；

23________32；34________43；

45________54；56________65；……

(1)根据以上结果猜想当n为正整数时，nn＋1与(n＋1)n的大小关系.(2)根据以上猜想，请你判断3650