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第十六章二次根式16.2.2二次根式的加减一、学习目标1.知道什么是同类二次根式,会判断两个二次根式是不是同类二次根式.2.会合并同类二次根式,并能较熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.3.能熟练地利用整式的乘法公式进行二次根式的化简和计算.二、新课导入

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm思考：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？木板足够长.能否进一步计算？这是一种什么运算？三、概念剖析思考：怎样计算？如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简．用分配律合并整式加减这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同三、概念剖析思考：怎样计算？

算式与算式有什么相同点与不同点？化成最简二次根式整式加减相同点：(1)每一项都带根号；用分配律合并(2)都是用分配律合并；(3)都运用了整式加减.不同点：(1)不是最简二次根式；三、概念剖析二次根式加减运算的步骤：

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同,则这样的二次根式称为同类二次根式.例1.

已知和在二次根式的加减中能够进行合并，求a，b的值．

四、典型例题解：∵与在二次根式的加减中能够进行合并，

∴

解得a=1，b=1.【当堂检测】1.下列二次根式中，可以与合并的是（）A.B.C.D.C例2.计算：

（1）；（2）；（3）解：（1）（2）四、典型例题（3）四、典型例题归纳总结：

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.【当堂检测】2.计算：（1）；（2）.

解：（1）原式=

（2）原式=【当堂检测】3.△ABC的三边长分别为、、，求△ABC的周长.解：△ABC的周长=四、典型例题例3.计算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式四、典型例题思考：是否有其他解法吗？解：(1)原式(2)原式分析：分解因式：a2-b2=(a-b)(a+b)ab-b2=b(a-b)4.计算：解：【当堂检测】五、课堂总结1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根

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