函数的图象第2课时课件人教版八年级数学下册

第十九章一次函数19.1.2函数的图象第2课时1.对比函数的三种表示方法,体会不同的表示方法的优点与不足.2.能根据解题的实际需求,将三种表示函数的方法相互转化.3.能解决与函数相关的简单问题.一、学习目标二、新课导入某公司招聘条件：大学学历以上，党员优先，能吃苦耐劳年龄：23—30待遇：按钟点计酬(工资标准为每小时20元)假如你是大学毕业生被聘用，设工作时间为t(时)，应得工资额为m(元)，则m=20t.取一些不同的t值，求出相应的m的值：t=2时，m=

元；t=3时，m=

元；……下面是一则某公司的招聘信息4060二、新课导入思考：在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过程中，你用了函数的哪些表示方法呢？函数有多少种表示方法呢？三、概念剖析(一)函数的表示方法1.解析式法：2.列表法：3.图象法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.注意：表达函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法.四、典型例题例1.一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？点拨：根据表中数据在平面直角坐标系上描出点并连线，再结合表中数据得出规律.x/hy/mO1234567812345四、典型例题t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解：根据表中的数值描点并连线，如图：从图中可以看出，这六个点在一条直线上.再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3m.由此猜想，在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.四、典型例题（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解：由于水位在最近5h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数.开始水位高度为3m，以后每小时水位上升0.3m.所以函数解析式为：y=0.3t+3（0≤t≤5）四、典型例题图像是下图中点A(0,3)和点B(5,4.5)之间的线段AB.AB如果在5h内，水位一直匀速上升，即升速为0.3m/h，那么函数y=0.3t+3(0≤t≤5)就精确地表示了这种变化规律.即使在这5h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律.x/hy/mO1234567812345y=0.3t+3四、典型例题（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少m．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，即t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m)四、典型例题此时函数图象（线段AB）向右延伸到对应的位置，这时水位高度约为5.1m.x/hy/mO1234567812345AB【当堂检测】1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数.提示：n边形的内角和公式是:(n-2)×180°.解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：n3456…m…180360540720

所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.【当堂检测】2.如图①是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：xxy①x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5(1)请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图②所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；O102030405060x/m2141210864y/m②......解：如图所示：【当堂检测】(2)a.根据上表填写下表：x51020304050

200200200200200200b.根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的函数表达式：

.x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5【当堂检测】(3)当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？解：当水面宽度为36米时，相应的x=18，则此时该河段的最大水深为1.62米.因为货船吃水深为1.8米，而1.62<1.8,所以当水面宽度为36米时，该